sin^2x原函数
因为cos2x=1－2sin^2x,所以sin^2x=(1－cos2x)2
sinx^2的原函数就是对(1－cos2x)2积分。
结果为x/2-sin2x/4
你这里sin^2x是表示sin(x)的平方吧？
不等式证明题求解
当x=1时，左边=0=右边。当0<x<1时假设,(x^2-1)Inx>=(x-1)^2则,(x+1)Inx<=(x-1)令f(x)=(x+1)Inx-(x-1)则f'(x)=Inx+1\/x在令g(x)=Inx+1\/x则g'(x)=1\/x-1\/x^2=(x-1)\/x^2<0 所以g(x)在0<x<1内是减函数，即g(x)>g(1)=1,f'(x)>1>0 所以f(x...
e的x²的次方的原函数是什么?
推导过程：sinhx＝(e^x-e^-x)\/2，e^xsinhx=(e^2x-1)\/2，求得原函数是e^(2x)\/4-x\/2+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
数学 速求 跪谢 导函数为2x比x的平方加1的原函数是什么,
f`（x）=(2x\/(x^2+1)),∫2x\/(x^2+1)dx=∫1\/(x^2+1)*2xdx=∫1\/(x^2+1)*dx^2=∫1\/(x^2+1)*d（x^2+1)= In(x^2+1)+N
计算定积分∫(上标是2,下标是1)(e^2x+1)dx
解析 先求原函数 ∫e²xdx+∫1\/xdx =1\/2e²x+Inx+c 然后将上下限代入 得到1\/2e^4+In2-1\/2e²-In1 =1\/2e^4-1\/2e²+In2 希望对你有帮助 学习进步O(∩_∩)O谢谢
求高等数学答案
郭敦顒回答：一，填空题1，函数值f(－1)=0 2,x→0，lim（1－x）^（2\/x）=1 3，∫[1\/√（x²+a²）]dx=in[x+√(x²+a²)]+C 二，选择题4， （A）1， 5，（A）1\/[√（x ²+1）³]6，三，7, x→0， lim [ln(1+2x²)](...
求解y=e^2x+3的反函数
解：因为y=e^2x+3，那么e^2x=y-3，2x=ln(y-3)，x=(ln(y-3))\/2。所以y=e^2x+3的反函数为y=(ln(x-3))\/2。反函数 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f...
Iny怎么求导
f(x) = lny 是由 lnu 和 u=y(x) 复合而成的，所以：f'(x) = 1\/u * u' = 1\/y * y' = y'\/y 这里的y其实隐含了y是x的函数 复合函数的求导：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个...
不定积分t^2\/1+t怎样计算
令1+t=x，t=x-1 带入即可 t^2\/1+t=(x-1)²\/x=x-2+1\/x 积分可知，原函数为 x²\/2-2x+lnx+c 即 (t-1)²\/2-2(t-1)+ln(t-1)+c 可进一步计算化简。希望对你有所帮助 如有问题，可以追问。谢谢采纳 ...
如图,求极限lim{x^2\/[In(∫e^1\/2x^2dx+1-x^(2\/3))]}。或则求积分:∫e...
这的确是一个很有趣的表情，让人看到就情不自禁地想证一遍。上一个回答简直就是乱证，第二步明显错了，而且e^((1\/2)x^2)的原函数根本不是初等函数，这里不能用常规的求积分的思路。正解如图，省略甚多，有兴趣楼主可以自行验证，有问题也可以多多交流，谢谢。
y=2x+2\/x—3lnx,求y'
y'=2-2\/x^2-3\/x 设y'=0 则2x^2-3x-2=0 (x-2)(x+1)=0 所以x=2 huo x=-1 根据图像得先增后减再增 x=2时是最小值 所以y=4+1-3ln2=5-3ln2
前俩瑞坦：[答案] 原式=∫cot²xdx =∫(csc²-1)dx =-cotx-x+C
鲤城区13667063416： 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 - ？
前俩瑞坦：[答案] f(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2cos2x 所以F(x)=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx =∫1/2dx-1/4*∫cos2xd2x =x/2-1/4*sin2x+C
鲤城区13667063416： sin^2x/cos^3x的原函数是什么? - ？
前俩瑞坦：[答案] ∫ (sin^2x/cos^3x)dx=∫ (1-cos^2x)(cosx)^(-3)dx=∫ ((cosx)^(-3)-(1/cosx))dx=(-1/2)sin^(-2)x-∫ secx dx =(-1/2)sin^(-2)x-ln(secx+tanx)+C ln后的括号是绝对值号
鲤城区13667063416： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
前俩瑞坦： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.
鲤城区13667063416： e^xsin^2x原函数 - ？
前俩瑞坦： 你说呢...
鲤城区13667063416： sin^2x/cos^3x的原函数是什么? - ？
前俩瑞坦： ∫ (sin^2x/cos^3x)dx=∫ (1-cos^2x)(cosx)^(-3)dx=∫ ((cosx)^(-3)-(1/cosx))dx=(-1/2)sin^(-2)x-∫ secx dx =(-1/2)sin^(-2)x-ln(secx+tanx)+C ln后的括号是绝对值号
鲤城区13667063416： cos^2x/sin^2x的原函数是什么? - ？
前俩瑞坦： 原式=∫cot²xdx =∫(csc²-1)dx =-cotx-x+C
鲤城区13667063416： (x^7+1)sin^2x的原函数是多少? - ？
前俩瑞坦：[答案] ∫(x^7+1)sin^2xdx =(1/2)*∫(x^7+1)(1-cos2x)dx =(1/2)*[∫(x^7+1)dx-∫(x^7+1)cos2xdx] =(1/2)*[x^8/8+x-(1/2)*∫(x^7+1)d(sin2x)] =x^8/16+x/2-(1/4)*[(x^7+1)sin2x-∫sin2x*(7x^6)dx] =x^8/16+x/2-[(x^7+1)/4]*sin2x-(7/8)*∫x^6d(cos2x) =x^8/16+x/2-[(x^7+1)/4]*sin2x-(7/...
鲤城区13667063416： sin^2(x)是哪个函数的导数? - ？
前俩瑞坦： 因为sin^2(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x 而(sin2x)'=2cos2x,于是-1/2*cos2x=-1/4*sin2x,而1/2=(1/2*x)' 所以,sin^2(x)是1/2*x-1/4*sin2x+C的导数
鲤城区13667063416： 1/sin^2xcos^2x的原函数 - ？
前俩瑞坦： 1/(sin²xcos²x) dx=(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x) =(1/sin²x+1/cos²x) dx=d(tanx-cotx) 原函数为tanx-cotx
