已知点A（a，b）为双曲线y＝6x（x＞0）图象上一点．（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意

已知点a(a,b)为双曲线y=6/x(x大于;0)图像上一点。如图1所示,过点a作ad⊥y轴于d点~

第二问：6
第三问：24
a-b=6/a; c-a=a-b;得出a²-ab=6,c=2a-b
oc²-ob²=c²-b²=4a²-4ab=24

解答：解：（1）如图2，连接OP．S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3；（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，∴BC=CQ=12AQ，∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，在△ABQ和△ANQ中，BQ＝NQ∠BQA＝∠NQAQA＝QA，∴△ABQ≌△ANQ（SAS），∴∠BAQ=∠NAQ=30°，∴∠BAO=30°，∵S菱形BQNC=23=12×CQ×BN，令CQ=2t=BQ，则BN=2×（2t×32）=23t，∴t=1∴BQ=2，∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，∴AB=3BQ=23，∵∠BAO=30°∴OA=32AB=3，又∵P点在反比例函数y=6x的图象上，∴P点坐标为（3，2）；（3）∵OB=1，OA=3，∴AB=10，易得△AOB∽△DBA，∴OBOA＝ABBD，∴BD=310，①如图3，当点Q在线段BD上，∵AB⊥BD，C为AQ的中点，∴BC=12AQ，∵四边形BQNC是平行四边形，∴QN=BC，CN=BQ，CN∥BD，∴CNQD=ACAQ=12，∴BQ=CN=13BD=10，∴AQ=AB2+BQ2=25，∴C四边形BQNC=210+25；②如图4，当点Q在射线BD的延长线上，∵AB⊥BD，C为AQ的中点，∴BC=CQ=12AQ，∴平行四边形BNQC是菱形，BN=CQ，BN∥CQ，∴△BND∽△QAD∴BDQD=BNAQ=12，∴BQ=3BD=9<

解：（1）由点A（a，b）在反比例函数y＝

6

x

上可得：
ab=6，AD=a，OD=b，
所以S△ABC＝

1

2

AD?OD＝

1

2

ab＝3，

（2）过A作AE垂直x轴于E点，可得：E（a，0），
则由∠ABE=45°可得△ABE为等腰直角三角形，
∴AE=BE，
E在B右侧且B坐标为（-1，0），
∴BE=a-（-1）=a+1，则a+1=b，
又∵ab=6且a、b都为整数．
∴a只能取2，b为3，
此时，BE=AE=CE=b=3，
∴BC=BE+CE=6，

（3）由（2）可知：EC=AE=BE=b；且不管点A如何移动，总有：OC=OE+EC=a+b，且C总在x轴正半轴，
∴C（a+b，0），
当B在y轴左侧时，如图2所示，则a＜b，
OB=BE-OE=b-a．
（a+b）²-（b-a）²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=4×6=24，
∴OC²-OB²=24，
当B在y轴右侧或与原点重合时，
如图4所示，则a≥b，
∴OB=OE-BE=a-b，
∴OC²-OB²=（a+b）²-（a-b）²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=4×6=24综上所述：移动过程中OC²-OB²的值恒为24．

解：（1）由点A（a，b）在反比例函数y＝

6

x

上可得：
ab=6，AD=a，OD=b，
所以S△ABC＝

1

2

AD?OD＝

1

2

ab＝3，

（2）过A作AE垂直x轴于E点，可得：E（a，0），
则由∠ABE=45°可得△ABE为等腰直角三角形，
∴AE=BE，
E在B右侧且B坐标为（-1，0），
∴BE=a-（-1）=a+1，则a+1=b，
又∵ab=6且a、b都为整数．
∴a只能取2，b为3，
此时，BE=AE=CE=b=3，
∴BC=BE+CE=6，

（3）由（2）可知：EC=AE=BE=b；且不管点A如何移动，总有：OC=OE+EC=a+b，且C总在x轴正半轴，
∴C（a+b，0），
当B在y轴左侧时，如图2所示，则a＜b，
OB=BE-OE=b-a．
（a+b）²-（b-a）²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=4×6=24，
∴OC²-OB²=24，
当B在y轴右侧或与原点重合时，
如图4所示，则a≥b，
∴OB=OE-BE=a-b，
∴OC²-OB²=（a+b）²-（a-b）²=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab=4×6=24综上所述：移动过程中OC²-OB²的值恒为24．

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额尔虎市19863339932： 已知点A(a,b)为双曲线y=6x(x>0)图象上一点.(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.(2)以A(a,b)为直... - ？
纳思派汀：[答案] (1)由点A(a,b)在反比例函数y= 6 x上可得: ab=6,AD=a,OD=b, 所以S△ABC= 1 2AD•OD= 1 2ab=3, (2)过A作AE垂直x轴于E点,可得:E(a,0), 则由∠ABE=45°可得△ABE为等腰直角三角形, ∴AE=BE, E在B右侧且B坐标为(-1,0), ∴BE=a-(-1)...

额尔虎市19863339932： 如图,点A、B是双曲线y=6x上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2= - ----- - ？
纳思派汀： ∵点A、B是双曲线y=6 x 上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=6,∴S1+S2=6+6-1*2=10. 故答案为:10

额尔虎市19863339932： 已知点A(a,b)为双曲线y=6x(x>0)图象上一点.(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意 - ？
纳思派汀： 解:(1)由点A(a,b)在反比例函数y=6 x 上可得:ab=6,AD=a,OD=b,所以S△ABC=1 2 AD?OD=1 2 ab=3,(2)过A作AE垂直x轴于E点,可得:E(a,0),则由∠ABE=45°可得△ABE为等腰直角三角形,∴AE=BE,E在B右侧且B坐标为(-1,0...

额尔虎市19863339932： 动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.) - ？
纳思派汀： 楼主你好! 是这样的,AC·EC是定值.因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x>0)交于另一点E所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可. 我们设A(x,6/x) 因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称, 所以写出B(6/x,x) 由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标(x+6/x,0)也不难 于是,算得AC=√2(x+6/x-x)=6√2/x EC=√2(x+6/x-6/x)=√2x 得AC·EC=12 不懂请追问!

额尔虎市19863339932： 已知点a(a,b)为双曲线y=6/x(x>0)图像上一点.如图1所示,过点a作ad⊥y轴于？
纳思派汀： 第二问:6 第三问:24 a-b=6/a; c-a=a-b;得出a²-ab=6,c=2a-b oc²-ob²=c²-b²=4a²-4ab=24

额尔虎市19863339932： 如图 点 A,B是双曲线Y=6/X上的点 经过A B 两点分别向X轴 Y轴做垂线段 若S阴影=2 求S1+S2的值？
纳思派汀： ∵点A、B是双曲线y=

额尔虎市19863339932： 如图,已知点A在双曲线y=6x上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△AOC的面积=______;△ABC的周长为______. - ？
纳思派汀：[答案] ∵点A在双曲线y= 6 x上,过A作AC⊥x轴于C, ∴△AOC的面积= 1 2|k|=3; 设点A的坐标为(x,y). ∵点A在第一象限, ∴x>0,y>0. ∵OA的垂直平分线交OC于B, ∴AB=OB, ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y. ∵点A在双曲线y= ...

额尔虎市19863339932： 如图,已知点A在双曲线y=6x上,过点A作AC⊥x轴于点C,OC=3,线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC的周长为______. - ？
纳思派汀：[答案] 如右图所示, ∵BD是OA的垂直平分线, ∴OB=AB, ∵OC=3, ∴点A的横坐标是3, 把x=3代入y= 6 x,得y=2, 即AC=2, ∴△ABC的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=2+3=5, 故答案是5.

额尔虎市19863339932： 已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4. 过A作AC⊥x轴于C, OA的垂直平分线交OC于点B 求S△AOC C△ABC - ？
纳思派汀： 解:∵OA的垂直平分线交OC于B,∴AB=OB,∴△ABC的周长=OC+AC,设OC=a,AC=b,则: ,解得a+b=2 ,即△ABC的周长=OC+AC=2 . ∴S△AOC=3,C△ABC=2√7

额尔虎市19863339932： 已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直于X轴于C,OA的垂青平分线交OC于B.求三角形ABC的周长.(过程详细点)？
纳思派汀： ∵OB=BA ∴C△ABC=OC+AC 设A的坐标为(a,b) 则有ab=6 由勾股定理得AC²+OC²=AO²=4²=16 ∴a²+b²=16 ∴(a+b)²=a²+b²+2ab=16+2*6=28 ∴a+b=2*根号7 ∴C△ABC=2*根号7