已知：如图，l1∥l2，点A，B，C，D分别在l1，l2上，且BD垂直平分AC．求证：四边形ABCD是菱形
AC交BD于O点，三角形ADO与三角形BOC相似，所以DO=BO，
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
证明：
∵E、H分别为BD，BC的中点
∴EH‖CD，EH=1/2CD
同理可得FG‖CD，FG=1/2CD
∴EH‖FG,EH=FG
∴四边形EHFG是平行四边形
同理可得FH=1/2AB
∵AB =CD
∴EH=EG
∴四边形EHFG是菱形
∴OA=OC，AC⊥BD，
∵l1∥l2，
∴∠DAO=∠BCO，
在△AOD和△COB中，
如图,已知l1∥l2,∠1=40°,∠2=55°,则∠3=___度,∠4=___度 如图,已知l1∥l2,∠1=40°,∠2=65°,则∠3-∠4的度数为__ 如图,直线l①∥l②∥l③∥l④∥l⑤,数学题,急! 如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离均为1,若等腰直角△ABC... (2011?徐汇区一模)如图,已知l1∥l2∥l3,若AB:BC=3:5,DF=16,则DE=... 如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离相等且为1... (2004?长沙)如图,已知l1∥l2∥l3,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则EF的长为... 如图所示,已知l1∥l2,mn分别和直线 如图1,已知l1∥l2,点A、B在直线l1上,AB=4,过点A作AC⊥l2,垂足为C,AC... 如图,已知l1∥l2,∠1=65°,∠2=35°,求∠x和∠y的度数 塞饼玉泉：[答案] (1)如图1,过点E作EF∥l1,∵l1∥l2,∴EF∥l2,∵l1∥l2,∴∠BCD=∠α,∵∠1=70°,∴∠BCD=70°,∵CE是∠BCD的角平分线,∴∠ECD=12*70°=35°,∵EF∥l2,∴∠FEC=∠ECD=35°,∵l1∥l2,∴∠BAD+∠2=180°... 泽库县19338729771： 先观察图1,直线l1∥l2,点A,B在直线l2上,点C1,C2,C3,C4在直线l1上,△ABC1,△ABC2,△ABC3,△ABC4这些三角形的面积有怎样的关系?请说明理由.现... - ？ 塞饼玉泉：[答案] △ABC1,△ABC2,△ABC3,△ABC4这些三角形的面积相等,理由:∵直线l1∥l2,∴△ABC1,△ABC2,△ABC3,△ABC4的底边AB上的高相等,∴△ABC1,△ABC2,△ABC3,△ABC4这4个三角形同底,等高,∴△ABC1,△ABC2,△A... 泽库县19338729771： 如图,已知直线l1∥l2,点A是l1,l2之间的定点,点A到l1,l2之间的距离分别为3和2,点B是l2上的一动点,作AC⊥AB,且AC与l1交于点C,则△ABC的面积的... - ？ 塞饼玉泉：[答案] 过A作l1,l2之间的垂线,垂足分别为M,N.设∠ABM=θ(0<θ<π2)在RT△ABM中,sinθ=AMAB=2AB,AB=2sinθ在RT△ABM中,∠CAN=∠ABM=θ3cosθ=ANAC=3AC,AC=3cosθ△ABC的面积S=12AB•AC=62sinθ•cosθ=6sin2... 泽库县19338729771： (2007•徐汇区二模)如图1,已知l1∥l2,点A、B在直线l1上,AB=4,过点A作AC⊥l2,垂足为C,AC=3.过点A的直线与直线l2交于点P,以点C为圆心,CP... - ？ 塞饼玉泉：[答案] (1)∵AC=3,CP=1,AC⊥CP, ∴AP= 10, ∴cos∠CAP= AC AP= 3 10= 310 10; (2)∵圆C与以点B为圆心,BA为半径的圆B相内切, AB=4,AC=3, ∴B、C为圆心 ∴BC=5 CP=5+4=9; 圆C与以点B为圆心,BA为半径的圆B相外切, AB=4,AC=3, ∴B、C... 泽库县19338729771： 如图,已知l1∥l2,Rt△ABC的两个顶点A,B分别在直线l1,l2上,∠C=90°,若l2平分∠ABC,交AC于点D,∠1=26°,求∠2的度数. - ？ 塞饼玉泉：[答案] ∵l1∥l2,∠1=26°, ∴∠1=∠ABD=26°, 又∵l2平分∠ABC, ∴∠ABC=2∠ABD=52°, ∵∠C=90°, ∴Rt△ABC中,∠2=90°-∠ABC=38°. 泽库县19338729771： 如图,已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B,射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P - ？ 塞饼玉泉： 解:(1)∠γ=α+∠β,理由:过点P作PF∥l1(如图1),∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β;(2)当点P在MB上运动时(如图2),∵l1∥l2,∴∠β=∠CFD,∵∠CFD是△DFP的外角,∴∠CFD=∠α+∠γ ∴∠β=∠γ+∠α;同理可得,当点P在AN上运动时,∠α=∠γ+∠β; 泽库县19338729771： 如图,已知l1‖l2,点A,点B分别在l1,l2上,线段CD与AB交于点O,若∠1=∠2,试证明∠C=∠D？ 塞饼玉泉： 证明:∵l1∥l2∴∠1+∠CAO=∠2+∠DBO∵∠1=∠2∴∠CAO=∠DBO∵∠CAO+∠COA+∠C=∠DBO+∠DOB+∠D∠COA=∠DOB∴∠C=∠D 泽库县19338729771： 如图,已知直线l1∥l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.(1)若点P在... - ？ 塞饼玉泉：[答案] (1)证明:过P作PQ∥l1∥l2, 由两直线平行,内错角相等,可得: ∠1=∠QPE、∠2=∠QPF; ∵∠3=∠QPE+∠QPF, ∴∠3=∠1+∠2. (2)∠3=∠2-∠1; 证明:过P作直线PQ∥l1∥l2, 则:∠1=∠QPE、∠2=∠QPF; ∵∠3=∠QPF-∠QPE, ∴∠3=∠... 泽库县19338729771： 如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的不动点.其中PA与l1相交为∠1,PA、PB相交为∠2,PB与l... - ？ 塞饼玉泉：[答案] (1)∠2=∠1+∠3. 证明:如图1,过点P作PE∥l1, ∵l1∥l2, ∴PE∥l2, ∴∠1=∠APE,∠3=∠BPE. 又∵∠2=∠APE+∠BPE, ∴∠2=∠1+∠3; (2)①如图2所示,当点P在线段DC的延长线上时,∠2=∠3-∠1. 理由:过点P作PF∥l1,∠FPA=∠1. ∵l1∥l2, ... 泽库县19338729771： 如图,已知l1∥l2,射线MN分别和直线l1、l2交于点A、B,射线ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合),设∠PDB=α,... - ？ 塞饼玉泉：[答案] (1)∠γ=α+∠β,理由:过点P作PF∥l1(如图1),∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β;(2)当点P在MB上运动时(如图2),∵l1∥l2,∴∠β=∠CFD,∵∠CFD是△DFP的外角... 你可能想看的相关专题
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