把长方形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D落在BC边上的F处，已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长。

折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处（折痕为AE）。已知AB=DC=6cm，AD=BC=10cm。求EC的长~

则折叠知：AF=AD=10,
在RTΔABF中,BF=∥(AF^2-AB^2)=8,
∴CF=2,
设CE=X,则DE=6-X,
由折叠得：DE=EF,
∴EF=6-X,
在RTΔCEF中,EF^2=CE^2+CF^2,
(6-X)^2=X^2+4,
12X=20
X=5/3,
即CE=5/3.

解答：解：（1）∵四边形ABCD为长方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由题意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），则EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=102?82＝36＝6，∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的长为3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝AD2+DE2=102+52=55（cm）．

如图，∵折叠，

∴AF=AD=10，EF=ED，

RT△ABF中，∵BF²+AB²=AF²

∴BF=8，

∴CF=BC-BF=2，

设CE=X，则EF=DE=6-X，

RT△CEF中，∵CE²+CF²=EF²，

即X²+2²=(6-X)²，

解得X=8/3

∴CE=8/3

 

（若有疑问，请追问；若满意，请于评价，谢谢！）

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诸城市13662532416： 把长方形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D落在BC边上的F处,已知AB=6cm,BC=10cm,求CE的长. - ？
犹宇左炔： 如图,∵折叠,∴AF=AD=10,EF=ED,RT△ABF中,∵BF²+AB²=AF² ∴BF=8,∴CF=BC-BF=2,设CE=X,则EF=DE=6-X,RT△CEF中,∵CE²+CF²=EF²,即X²+2²=(6-X)²,解得X=8/3 ∴CE=8/3 (若有疑问,请追问;若满意,请于评价,谢谢!)

诸城市13662532416： 把一张长方形纸片(长方形ABCD)按如图所示方式折叠,折痕为AE,使点D落在BC边的点F处,若AB=8cm,BC=10cm,则重叠部分△AEF的面积是__ - ... - ？
犹宇左炔：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD=BC=10,DC=AB=8,∠B=90°; 由题意得:AF=AD=10,EF=DE(设为x), 则EC=8-x; 由勾股定理得: BF2=AF2-AB2=100-64=36, ∴BF=6,FC=10-6=4; 在直角三角形EFC中, 由勾股定理得:x2=42+(8-x)2, 解得...

诸城市13662532416： 一张长方形ABCD的纸折成如图所示形式,E恰好是AD的中点 - ？
犹宇左炔： 设AF长为a,AB=x,则ab/2=3.5;b*x/2=10.5求得两边长,总面积再减去除三角形EFC外的面积即可求得三角形EFC的面积是了 这里关键用设而不求的方法

诸城市13662532416： 如图,取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将纸片折叠,EF、EG为两条褶痕,求∠GEF的度数是______. - ？
犹宇左炔：[答案] ∵根据折叠的性质可得:∠BEF=∠B′EF,∠CEG=∠C′EG, ∴∠GEF=∠B′EF+∠C′EG= 1 2(∠B′EB+∠C′EC)= 1 2*180°=90°. 故答案为:90°.

诸城市13662532416： 如图所示,将一张长方形的纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm,则重叠部分的面积是______cm2. - ？
犹宇左炔：[答案] 对图形进行分析 S△EFD=S△ABD-S△AEB ∵AE=3cm,AB=4cm,BC=8cm, ∴S△EFD=S△ABD-S△AEB= 1 2*4*8- 1 2*3*4=16-6=10, 故结果可得重叠部分面积为10cm2. 故答案为:10cm2.

诸城市13662532416： 有一长方形纸片ABCD,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF.(1)请说明△DEF是等腰三角形;(2)若AD=3,AB=9,求BE的长;(3)若连接BF... - ？
犹宇左炔：[答案] (1)∵长方形ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,如图, ∴∠1=∠2, ∵AB∥DC, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴△DEF是等腰三角形; (2)∵长方形ABCD折叠,使点B与点D重合,折痕为EF, ∴ED=EB, 设BE=x,则DE=x,AE=AB-x=9-x, 在Rt...

诸城市13662532416： 将一长方形纸片abcd按如图所示的方式折叠efeg为折痕角bef=30度be=根号6ce=cd=号3求角feg的度数求fg两点之间的距离(结果不需化简保留含根号的式子... - ？
犹宇左炔：[答案] 连接CC1. Rt△ABE中,∠BAE=30°,AB= ,易得BE=AB*tan30°=1,AE=2.∠AEB1=∠AEB=60°,由AD‖BC,那么∠C1AE=∠AEB=60°,所以△AEC1为等边三角形,那么△CC1E也为等边三角形,那么EC=EC1=AE=2,∴BC=BE+EC=3

诸城市13662532416： 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则折痕EF=______. - ？
犹宇左炔：[答案] ∵AD=4cm,AB=8cm, ∴DE2=AE2+AD2, 由折叠性得DE=BE,CF=C′F, ∴DE2=(8-DE)2+42,解得DE=5, ∵DF2=DC′2+C′F2,即(8-CF)2=CF2+42 解得CF=3, ∴EF= BC2+(DE−CF)2= 42+(5−3)2=2 5. 故答案为:2 5.

诸城市13662532416： 长方形纸片ABCD的长AB=10cm,宽BC=6cm,将它按如图方式折叠(以AE为折痕,点B落在CD边点F处),则△CEF的周长是(     ),面积是(... - ？
犹宇左炔：[答案] 8cm;

诸城市13662532416： 把一张长方形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为152152. - ？
犹宇左炔：[答案] 如图,连结BD.∵折叠,使点D与点B重合,∴BD⊥EF,BO=DO∵四边形ABCD是矩形,∴∠C=90°,BD=BC2+CD2=82+62=10cm,BO=5,∵BD⊥EF,∴∠BOF=∠C=90°,又∵∠CBD=∠OBF,∴△BOF∽△BCD,∴BOBC=OFCD,即58=OF6,∴...