在一张长方形ABCD纸片中,AD=25cm, AB=20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠,分别求折痕的长
(1)根据题意,知四边形ABEF是正方形,则BE=AB=20.根据勾股定理,得AE=202.(2)根据题意,得AP=12AB=12AG,则∠PAE=30°.∴∠PAG=60°,∴∠BAE=30°.又AB=20,∴AE=4033.(3)连接BF,连接BD交EF于点0.根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,得四边形BEDF是菱形.设CE=x,则DE=BE=25-x.又CD=20,根据勾股定理,得x=4.5.则DE=20.5.∵ED=EB.∴∠EDB=∠EBD.又∵BC∥AD,∴∠EBD=∠BDA.∵∠DOE=∠A=90°.∴△DOE∽△DAB,∴OEAB=DEBD,根据勾股定理,得BD=541,则OE=241.则EF=2OE=441.
(1)∵四边形ABEF是正方形,∴AE=202;(2)∵AP=12AB=12AG,∴∠GAP=60°.∵∠GAE=∠BAE,∴∠EAB=30°.∴AE=ABCos30°=2032=4033;(3)最大的菱形如图所示:设QE=x,则PE=25-x.x2=(25-x)2+102,解得x=292.则菱形的周长为58cm.此时菱形的面积S=292×10=145.
解:(1)根据题意,知四边形ABEF是正方形,则BE=AB=20.根据勾股定理,得AE=202.
(2)根据题意,得AP=12AB=12AG,
则∠PAE=30°.
∴∠PAG=60°,
∴∠BAE=30°.
又AB=20,
∴AE=4033.
(3)
连接BF,连接BD交EF于点0.根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,得四边形BEDF是菱形.
设CE=x,则DE=BE=25-x.
又CD=20,根据勾股定理,得x=4.5.
则DE=20.5.
∵ED=EB.
∴∠EDB=∠EBD.
又∵BC∥AD,
∴∠EBD=∠BDA.
∵∠DOE=∠A=90°.
∴△DOE∽△DAB,
∴OEAB=DEBD,
根据勾股定理,得BD=541,
则OE=241.
则EF=2OE=441.
1.ABEF为正方形,对角线长为20√2cm2.连结BG,三角形ABG为等边三角形 所以角GAE=30度, 因为AG=20 所以AE=40√3/3cm(三分之四十根号三)3.连结BF,证得BFDE为菱形 设CE=X,BE=Y x^2+20^2=y^2,x+y=25 x=4.5,y=20.5 S菱形BFDE=S矩形-2S三角形CDE S菱形=500-2×20×4.5×0.5=410 因为BD=√(20^2+25^2)=5√41 S菱形=对角线乘积的一半,即BD×EF/2 所以EF=4√41
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一块长方形地,被分成了A、B、C、D四个小长方形地,A=3公顷,B=6公顷,C=...
D的面积是18公顷。分析过程如下:因为A=3公顷=30000平方米,B=6公顷=60000平方米,C=9公顷=90000平方米;又因为被分成了A、B、C、D四个小长方形地。所以Sa=300m×100m,Sb=200m×300m,Sc=100m×900m。则Sd=900m×200m=180000m²=18公顷。
怎么把一张长方形的纸三等分?
设定这张纸为长方形ABCD,AB/CD为长边,BC/AD为短边,将AB边3等分(在纸内形成四个相等的小矩形),为EFG在AB边上,HIJ在CD边上,形成AEHD/EFHI/FGJI/GBCJ四个小矩形,EH/FI/GJ三条等分线。设长方形纸片ABCD,取宽AB,CD的中点E,F,连接EF,过B折叠纸片,使A落在EF上,落点为G...
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF对折后,点D,C分别落在点D',C'的位置上...
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF对折后, 点D、C分别落在点D'、C'的位置上。若角EFG=55度,求:∠BGE,∠AEG的度数。根据题意,∠D′EF=∠DEF,因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFG=55°,所以∠D′EF=55°,在△GEF中,∠BGE是外角,所以∠BGE=∠D′EF+∠EFG=55°+55°=110°,因为AD∥BC...
一张长方形的纸ABCD折成如图形状,E恰好是AB中点,三角形AEF的面积是S...
长方形ABCD的面积是 12S。因为:e是ab的中点,故三角形EBC的面积是整个长方形的四分之一。长方形ABCD的面积是:3s*4=12s
如图,abcd是一张长方形纸片
∵AD=2AB,AB=CD,∴AD=2CD,∴A′D=2CD,∵∠C=90°,∴∠DA′C=30°,∴∠A′DA=30°,由折叠的性质得:△AGD≌△A′GD,∴∠GA'D=∠A=90°,∠ADG=∠A′DG=15°,∴∠A′GD=90°-15°=75°.故答案为:75°.
一张长方形纸被分为面积相等的A、B、C、D四部分,图形A的长和宽的比是...
因为面积相等,又因为A长宽比为2:1,所以可以设长为2x,宽为x。(为了区分,以下ABCD用小写表示)因为Sa=2x²,所以S总=8x²①若abcd并排,则易知b的长宽比等于a的长宽比,即2:1 ②若acd竖着并排,b在acd下面横放,则易知长乘宽为8x²,因为长等于acd的宽,所以长为3x,则宽...
如图,是一张长方形纸片ABCD,AB=8,AD=10,AD沿折痕AE折叠,点D正好落在...
16+x²=64-16x+x²16x=48 x=3 所以DE=D'E=5 因为四边形ABCD是长方形 所以∠D=90° 所以△ADE的面积=AD×DE÷2 =10×3÷2 =15 因为四边形ABCD是长方形 所以长方形ABCD的面积=AD×AB =10×8 =80 因为四边形ABCE的面积=长方形ABCD的面积-△ADE的面积 =80-15 =65 ...
把一个长方形纸剪成大小相等的两块,有几种剪法?
剪法在形状上可以分成3种:分成2个长方形、三角形、梯形;不按形状剪就会有无数种剪法:过重心(对角线交点),划线,沿线剪开等。不按形状剪就会有无数种剪法:过重心(对角线交点),划线,沿线剪开等。
一道数学题:ABCD是一张长方形纸片,将AD,BC折起,使A,B俩点重合于CD边上...
首先,长方形ABCD的面积等于长乘以宽,也就是AB*AD,或者AB*BC 按题意,由图可知,P点是AB的重合点,也就是相当于P既是A点,也是B点。所以,PE=AE,PG=BG,于是AB=AE+EG+BG=PE+EG+BG=8+10+6=24cm.我们再来看长方形的宽怎么计算。三角形EPG的三边长分别是6,8,10,根据勾股定理,该三角...
把一张长方形纸分成相等的ABCD四部分
大长方形ABCD:长=x,宽=2,面积=2x A的面积=2*1 =1\/4ABCD面积 =x\/2,x=4 假设CD宽y,CD面积=(4-1)*y=4 y=4\/3 B 长=(x-1)=3,宽=(2-y)=2\/3 长宽比=9\/2 你是对的,而且你的方法比较容易
隗农好及:[答案] (1)根据题意,知四边形ABEF是正方形,则BE=AB=20.根据勾股定理,得AE=202.(2)根据题意,得AP=12AB=12AG,则∠PAE=30°.∴∠PAG=60°,∴∠BAE=30°.又AB=20,∴AE=4033.(3)连接BF,连接BD交EF于点0.根据...
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠.使点B与点D重合,则折痕EF=______. - ?
隗农好及:[答案] ∵AD=4cm,AB=8cm, ∴DE2=AE2+AD2, 由折叠性得DE=BE,CF=C′F, ∴DE2=(8-DE)2+42,解得DE=5, ∵DF2=DC′2+C′F2,即(8-CF)2=CF2+42 解得CF=3, ∴EF= BC2+(DE−CF)2= 42+(5−3)2=2 5. 故答案为:2 5.
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中,AD=6cm,AB=18cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ADE面积=______cm2. - ?
隗农好及:[答案] 设AE=x,则BE=18-x, ∵图形折叠后点B与点D重合, ∴DE=BE=18-x, ∵△ADE是直角三角形, ∴DE2=AE2+AD2,即(18-x)2=x2+62, 解得x=8, ∴S△ADE= 1 2AE•AD= 1 2*8*6=24cm2. 故答案为:24.
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求:(1)DE的长?(2)△DEF的面积? - ?
隗农好及:[答案] (1)设AE=x,BE=DE=10-x,则在直角△ADE中,x2+42=(10-x)2解得x=4.2cm,即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm,即DE=5.8cm;(2)因为B沿EF折叠后和D重合,∴△DEF与△BEF的面积相等,∴S△DEF=S△BEF=12*BE*BC=12*5.8cm...
镜湖区17765422688: ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在BC - ?
隗农好及: 这个角等于30度.折角后ADC所形成的三角形,角C为直角斜边AD=2CD,因此角ADC=60度.因此ADG等于90-60=30度
镜湖区17765422688: 如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C′,折痕为EF.求△BEF的面积? - ?
隗农好及:[答案] 由题意得:BE=DE,∠BFE=∠DEF,∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB,∴∠BEF=∠BFE,∴BF=BE=DE,设BF=x,则AE=AD-DE=9-x,在Rt△ABE中,∠BAE=90°∴BE2=AB2+AE2即x2=32+(9-x)2,解得x=5,∴BF=5,∴S△BEF=12BF•h=12*...
镜湖区17765422688: 如图,ABCD是一张长方形纸片,且AD=2AB,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在BC上(如图中的点A′),折痕交AB于点G,则∠ADG=___度. - ?
隗农好及:[答案] ∵AD=2AB,AB=CD, ∴AD=2CD, ∴A′D=2CD, ∵∠C=90°, ∴∠DA′C=30°, ∴∠A′DA=30°, ∵△AGD≌△A′GD, ∴∠ADG=∠A′DG=15°. 故答案为:15.
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中AD=4cmAB=8cM - ?
隗农好及:[答案] 面积等于8*4等于32 周长等于2*(8+4)等于24
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中已知AD=8折叠纸片使AB边与对角线AC重合点B落在点F处折痕为AE且EF=3则AB的 长为多少 - ?
隗农好及: ∵ABCD是矩形, ∴BC=AD=8、∠B=90°. ∵B、F关于AE对称, ∴∠AFE=∠B=90°、BE=EF=3, ∴CE=BC-BE=8-3=5、AF=AB. ∴由勾股定理,有:CF=√(CE^2-EF^2)=√(25-9)=4. 再由勾股定理,有:AC^2=AB^2+BC^2, ∴(AF+CF)^2=AB^2+64, ∴(AB+4)^2-AB^2=64, ∴(AB+4+AB)(AB+4-AB)=64, ∴4(2AB+4)=64, ∴AB+2=8, ∴AB=6.
镜湖区17765422688: 在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求:DE=DF,DE与DF的长, - ?
隗农好及: 解:由翻折不变性可知,EB=ED;设DE为xcm,则EB=xcm,∵AB=10,∴AE=AB-x=10-x,又∵AD=4cm,∴在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2,∴42+(10-x)2=x2,∴16+100+x2-20x=x2,解得x=5.8 故答案为5.8.