如图，AB为圆O的直径，AB＝AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC＝45°【1】求∠

如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若BD=2,BE=3,求AC的长。~

解题过程：
（1）由于圆交BC于E，∴E点在圆上，
∴∠AEC=90° 且 AB=AC
根据等腰三角形三线合一定理∴BE=CE
（2）由于BE=3，故BC=6
则CD²=BC²-BD²=36-4=32
设AC=x，则AD=AB-BD=AC-BD=x-2
由题意得：AC²=AD²+CD²
所以x²=(x-2)²+32
解得：x=9
所以 AC=9

知书达理1
|，你好：
1.
∵AB=AC，∠A=45°
∴∠C=67.5°
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°
2
BD=CD
证明：连接AD
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

【1】解：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）÷2=（180°-45°）÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）

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高青县15078438343： 如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,∠BAC=45度.(1)求∠EBC的度数;(2)BD与CD是否相等?请说明理由. - ？
凤陈中宝：[答案] (1)∵AB=AC,∠BAC=45, ∴∠ABC=∠C=67.5°, ∵AB为圆O的直径, ∴∠AEB=90°, ∴∠ABE=∠BAC=45, ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°; (2)连接AD, ∵AB为圆O的直径, ∴∠ADB=90°,又AB=AC, ∴BD=CD.

高青县15078438343： 如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论:1、角EBC=22.5°;2、BD=DC;3、AE=2EC;4、劣弧... - ？
凤陈中宝：[答案] 连接BE △ABE是等腰直角三角形 设AE=BE=a,AB=√2a AC=√2a AE=a,CE=AC-AE=√2a-a=(√2-1)a AE:CE=a:(√2-1)a =1:(√2-1)

高青县15078438343： 如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证:BC²=2AB*CE - ？
凤陈中宝：[答案] 因为AB是圆O的直径 所以角ADB=90度 所以AD是三角形ABC的垂线 因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 所以AD是等腰三角形ABC的中垂线 所以CD=BD=1/2BC 由圆幂定理得: CE*AC=CD*BC 所以AC*CE=1/2BC^2 所以BC^2=2AC*CE

高青县15078438343： 如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° - ？
凤陈中宝： 知书达理1 |,你好:1.∵AB=AC,∠A=45° ∴∠C=67.5° ∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°2 BD=CD 证明:连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴BD=CD(等腰三角形三线合一)

高青县15078438343： 如图,AB是圆O的直径,AB=AC,点D为BC与圆O的交点,过点D作DM⊥AC交AC于点M,求证:DM是圆O的切线. - ？
凤陈中宝：[答案] 证明: ∵直径AB ∴∠ADB=90 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴∠BAD=∠CAD (三线合一) ∵DM⊥AC ∴∠CAD+∠ADM=90 ∵OA=OD ∴∠ODA=∠BAD ∴∠ODA=∠CAD ∴∠ODM=∠ODA+∠ADM=∠CAD+∠ADM=90 ∴DM是圆O的切线

高青县15078438343： 如图AB是圆O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,求证BD=DE - ？
凤陈中宝： 证明:连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形 根据三线合一,BD=CD ∵ABDE四点共圆 ∴∠CED=∠B ∵∠B=∠C【∵AB=AC】 ∴∠C=∠CED ∴CD=DE ∴BD=DE

高青县15078438343： 如图,AB是圆O的直径,AB=AC,D.E在圆O上,试求出图中与BD相等的线段,并说明理由 - ？
凤陈中宝： CD=BD,理由:连接AD,因为AB为直径,所以AD是三角形ABC的高,且三角形ABC是等腰三角形,所以AD是三角形ABC的中线,所以CD=BD.

高青县15078438343： 如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC、BC分别交于点E、D,连结BE,DE求判断DE与BD是否相等,若BC=6,AB=5,求BE的长 - ？
凤陈中宝：[答案] DE=BE,理由如下: 连接AE,AB为直径,则 AE⊥BC 又 AB=AC,则 BE=CE(三线合一),∠B=∠C 四边形ABED为圆内接四边形,得 ∠CDE=∠B ∴ ∠CDE=∠C 则 DE=CE 故 DE=BE 若...

高青县15078438343： 如图,AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点E,角BAC=45度 - ？
凤陈中宝： 1.∵AB=AC,∠A=45° ∴∠C=67.5° ∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∴∠EBC=90°-67.5°=22.5°2 BD=CD 证明:连接AD ∵AB是直径 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴BD=CD(等腰三角形三线合一)

高青县15078438343： 如图,AB是圆O的直径,AB=AC,点D为BC与圆O的交点,过点D作DM⊥AC交AC于点M,求证:DM是圆O的切线. - ？
凤陈中宝： 证明:∵直径AB ∴∠ADB=90 ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴∠BAD=∠CAD (三线合一) ∵DM⊥AC ∴∠CAD+∠ADM=90 ∵OA=OD ∴∠ODA=∠BAD ∴∠ODA=∠CAD ∴∠ODM=∠ODA+∠ADM=∠CAD+∠ADM=90 ∴DM是圆O的切线