如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度。
连接BE、DF
因为折叠后,两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8-x
在Rt△ABE中,用勾股定理有:
x^2=(8-x)^2+ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有:
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
解:连接BD交EF于O。连接DF。
∵矩形
∴∠C=90° AB=CD=6cm
∴BD=√(BC²+CD²)=10cm
∵折叠
∴BF=DF EF⊥BD OB=OD
∵AD∥BC
∴∠OBF=∠ODE ∠OFB=∠OED
∴△OBF≌△ODE
∴OE=OF
∵DF²=CF²+CD²
即BF²=(8-BF)²+6²
∴BF=25/4
∵S△BFD=1/2BD·OF=1/2BF·CD
∴OF=25/4·6/10=15/4
∴EF=2OF=15/2
连接DF,由折叠知:BF=DF,设CF=X,则BF=8-X,
在RTΔCDF中,DF^2=CD^2+CF^2,
(8-X)^2=36+X^2,
X=7/4,
根据折叠的对称性,AE=CF=7/4,
过F作FH⊥AD于H,则DH=CF=7/4,HF=CD=6,
∴EH=8-AE-DH=9/2,
在RTΔEFH中,根据勾股定理得:
EF=√(HF^2+EH^2)=15/2。
连接BE、DF
因为折叠后,两部分重叠
∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形
设BE=ED=x 则AE=8-x
在Rt△ABE中,用勾股定理有:
x^2=(8-x)^2+ 6^2
解出 x=6.25
设BD与EF相交于O
∵BEDF是菱形
∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5
在△BEF中 利用面积等积关系有:
BO×EF=AB×BF
∴5EF=6×6.25
解出 EF=7.5
故所求的折痕EF的长度等于7.5cm
答案是根号52
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片ABCD...
(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;(2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°,∴∠DBM=∠ABM=18°,∴∠DBA=36°.∵DE=BE,∠EDB=∠DBA=36°,∴...
(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与...
(1)见解析;(2)24cm;(3)存在,过E作EP⊥AD交AC于P,则P就是所求的点,证明见解析. 试题分析:(1)由四边形ABCD是矩形与折叠的性质,易证得△AOE≌△COF,即可得AE=CF,则可证得四边形AFCE是平行四边形,又由AC⊥EF,则可证得四边形AFCE是菱形;由已知可得:S△ABF= AB?BF=24...
阅读理解:一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作...
、它是奇异矩形,它是(4)阶奇异矩形 先平行AB剪2次边长为3的正方形,再平行BC剪2次边长为1的正方形。(图形请自己画)(2)、长20,且是3阶奇异矩形,那么:是平行a方向剪2次边长为a的正方形,平行原来长20方向剪1次边长为a\/2的正方形(图形请自己画)所以:20=2.5a,a=20\/2,5=8 ...
有一矩形纸片ABCD,AB=3,BC=4,点E在BC上,如果以AE为折痕将纸片翻折,边...
如图:因AD=4,CD=3,故AC=5 又AF=AB=3,故CF=2 BE=EF,BE+EC=4,故EF+EC=4 设EF为x,则BE也为x,在三角形CEF中有 EF的平方+CF的平方=EC的平方 即 x的平方+2的平方=(4-X)的平方 解得 x=1.5 即 BE 为1.5
如图,一张矩形纸片ABCD中,AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使...
解:(1)如图所示:(2)当∠ED′C=30°时,∵DE=D′E,∴∠ED′D=∠D′DE,∵∠ED′C=30°,∠ED′D+∠D′DE+∠ED′C=90°,∴∠ED′D=∠D′DE=30°,∴∠ADD′=60°,∵AD=AD′,∴△AD′D为等边三角形,故答案为:30;(3)∵AD=5,AB=4,∴AD′=5,∴BD′=AD′...
如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与...
AK=BN=√15 GF=BE=2S△ABE\/AK=S﹛ABCD﹚\/AK=15\/√15=√15
5、有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与...
由图可得,∠DA′C=30°,∠FOD=120°,可得S阴影=S扇形-S△OFD,过O作OM⊥DF,因为OF=2,OM=1,DF=2MF=2 ,求得S扇形,S△OFD即可.
有一张矩形纸片abcd,e,f分别是bc,ad上的点(不与顶点重合),如果直线ef...
解:由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=a,AD=b,BE=x.(图形AD在上BC在下)EF必过AC与BD的交点.有两种情况;1.AF>FD;2.AF<FD.1.AF>FD.直线EE'经过原矩形的一个顶点A,连结FE`交BC于P,则BE=DF=x,AF=2EP=2x\/...
如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与...
在半圆上取一点N,使MN=1,连接BN,则∠MNB=90°,由勾股定理,得BN= ,由此构造正方形的边长,利用平移法画正方形.解:(I)设正方形的边长为a,则a 2 =3×5,解得a= ;(II)如图, (1)以BM=4为直径作半圆,在半圆上取一点N,使MN=1,连接BN,由勾股定理,得BN= ;(2...
有一张矩形纸片,要将点D沿某直线翻折180度,恰好落在BC边上的D1处,请...
作图步骤:1、连接DD'2、作DD'的中垂线EO分别交AD、DD'E,O 3、延长EO交BC于点F 则直线EF为所求直线
殳芳利肝:[答案] 如图2,根据题意得:BD=AB-AD=2.5-1.5=1, 如图3,AB=AD-BD=1.5-1=0.5, ∵BC∥DE, ∴△ABF∽△ADE, ∴ AB AD= BF DE, 即 0.5 1.5= BF 1.5, ∴BF=0.5, ∴CF=BC-BF=1.5-0.5=1. 故答案为:1.
广西壮族自治区15890158504: 如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CF的长为... - ?
殳芳利肝:[答案] 如图3, ∵矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上, ∴AD=6,CE=DB=8-6=2,BA=6-2=4,BC=6, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥CE, ∴△ABF∽△ECF, ∴ AB EC= BF CF, ∴ 4 2= 6−CF CF, ∴CF=2, 故答案为:2.
广西壮族自治区15890158504: 如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,则AE的长为______. - ?
殳芳利肝:[答案] 过点E作EG⊥BC,交BC于点G Rt△EGM中,EG=AB=8,EM=ED=12-AE,MG=12-4-AE ∵EM2=EG2+MG2 ∴(12-AE)2=64+(12-4-AE)2 ∴AE=2.
广西壮族自治区15890158504: 如图1,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=10,AD=12,现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕BF进行折叠,使点A落在BC边上的点E处,点F在AD上(如图... - ?
殳芳利肝:[答案] 如图,过点G作MN∥AB,分别交AD、BC于点M、N, ∵四边形ABCD为矩形, ∴AB=CD=10,BC=AD=12, 由折叠可得AB=BE,且∠A=∠ABE=∠BEF=90°, ∴四边形ABEF为正方形, ∴AF=AB=10, 故①正确; ∵MN∥AB, ∴△BNG和△FMG为...
广西壮族自治区15890158504: 现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B′.求线段B′C的长. - ?
殳芳利肝:[答案] 连接BB'交AE于点O,由折线法及点E是BC的中点, ∴EB=EB′=EC, ∴∠EBB′=∠EB′B,∠ECB′=∠EB′C; 又∵△BB'C... 在Rt△AOB和Rt△BOE中,BO2=AB2-AO2=BE2-(AE-AO)2 将AB=4,BE=3,AE= 42+32=5代入,得AO= 16 5cm; ∴BO= AB2...
广西壮族自治区15890158504: 如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△... - ?
殳芳利肝:[答案] (1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN.∴∠KNM=∠1.∵∠1=70°,∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,∴∠MKN=40°.(2)不能.过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.∵∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,又∵MK≥ME,∴NK≥1.∴△MNK的面...
广西壮族自治区15890158504: 如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a:b=() - ?
殳芳利肝:[选项] A. 2:1 B. 2:1 C. 3: 3 D. 3:2
广西壮族自治区15890158504: 如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=3cm,AD=5cm,现沿对角线BD对折,使点C落在点C'处(1)分别求出C'到点B的点D的距离;(2)若BC'交AD于点G,... - ?
殳芳利肝:[答案] 1、∵ABCD是矩形 ∴BC=AD=5,AB=CD=3 ∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90° ∵△BCD≌△BC′D ∴BC′=BC=5 C′D=CD=3 2、 ∵△BCD≌△BC′D ∴∠CBD=∠C′BD即∠CBD=∠GBD ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD 即∠GDB=∠CBD ∴∠GBD=∠...
广西壮族自治区15890158504: 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF= 25 4cm,则AD的长为() - ?
殳芳利肝:[选项] A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
广西壮族自治区15890158504: 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,E、F分别是边BC、CD上的点,若将△CEF沿直线EF折叠,使得点C恰好落在AD边上的点P处.(1)若CF=2,则PD... - ?
殳芳利肝:[答案] (1)∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=3, ∵CF=2, ∴DF=CD-CF=1, ∵△CEF沿直线EF折叠,使得点C恰好落在AD边上的点P处, ∴PF=CF=2, 在Rt△PDF中,PD= PF2-DF2= 3; (2)当点E在B点,将△CEF沿直线EF折叠,使得点C恰好落在AD边...