高一立体几何在一个正四棱锥内有一个内接正方体，在一个正四棱锥内有一个内接正方体
首先你要明白本题为立体几何，黄线长度是半球的半径，但黄线一端在半球上，另一端在正方体上表面的中心，而不是侧表面棱长的中心，因此你的计算是错误的。
解题过程：首先计算出上表面对角线的长度的一半为根号3，在利用勾股定理计算黄线长度：
√（3+6）=3，即球体半径为3，故直径为6.
正四棱锥内有一个内接正方体，这个正方体的四个顶点在棱锥的侧棱上，另四个顶点在棱锥的底面内，若棱锥的底面边长为a，高为h,则内接正方形的棱长为？
如果沿着四棱锥相对的两条侧棱将四棱锥剖开，取其截面图，不难想象，这个截面同时将正方体沿着上下底面的对角线剖开。截面图大致如下：
此时，AP就是四棱锥的高h，BC为四棱锥底面的对角线，所以长a√ 2。而DE是正方体的高，也就是棱长，而EP是正方体底边对角线的一半，也就是棱长乘以√ 2/2。
于是BP=a√ 2/2,EP=DE√ 2/2,BE=BP-EP=a√ 2/2-DE√ 2/2。
而显然DE平行于AP，所以BE:BP=DE:AP
所以(a√ 2/2-DE√ 2/2)/(a√ 2/2)=DE/h
解得：正方体棱长DE=ah/(a+h)。
用一个正三菱锥体边长为3,建立一个三维空间直角坐标系,求三菱锥的各...
B'C'D'.则四面体A-CB’D就是一个各边长都是3的正三棱锥。以A为原点,AB、AD、AA‘分别为x,y,z轴建立坐标系。得A(0,0,0),C(a,a,0),B'(a,0,a),D(0,a,a) 其中a=3√2\/2.这是在高中数学立体几何中处理这种正三棱锥(正四面体)较简捷的一种方法.希望能帮到你！
求解一个立体几何问题. 数学老师和数学爱好者请进!
计算中～～～6-19 14:49 --- 哦，前面想的可能有点问题，最后一个条件如果不定，也许有其它情况，先不管它。设立方体边长为1，根据题意，我们可以画3个图：1、 做一等腰三角形，在内部画一正方形，使其2个顶点分别在三角形的底边中点和中线上，另外两个顶点靠近两腰（不在腰上），令正方形...
数学,立体几何的三个推论,三个公理,总结一下
（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内 立体几何 多面体、棱柱、棱锥 多面体 定义 由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。
一个立体的三角形叫什么体啊
1. 三棱锥是几何学中的一个立体几何形状，由四个三角形组成。它有一个底面和三个侧面，其中底面是三角形，侧面是三个三角形。当底面固定时，有一个顶点在底面的正上方，不固定底面时，有四个顶点。2. 如果一个棱锥的底面是三角形，那么它被称为三棱锥或三角锥。如果底面是正三角形，并且每个...
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小学五年级数学 立体几何 有一个底面积为18,高为5的柱体容器,存有3厘米深的水, 有一个底面积为18,高为5的柱体容器,存有3厘米深的水,现先放入棱长为3的正方体,再在上面放一个棱长为2的正方体,此时水面高多少第二次所放正方体棱长2,且要放棱长3的正方体之上... 有一个底面积为18,高为5的柱体容器,...
一个数学立体几何问题,请告诉我原因
思路:求出三角锥B1-FEG的容积,然后用正方体的容积1减去它的容积的2倍就得出来了(当EFG三点组成的面平行与地面时,盛的水最多)把三角形EFB1作为底,那么高为B1G(证明:GB1垂直于B1F,且还垂直于B1E,所以,GB1是垂直于三角形EFB1的,也就是三角锥B1-FEG的高)EF=FB1=B1G=1\/2 所以:三角锥B1-...
一道立体几何数学难题,至今没有解答! 把一个底面边长和高都为6的正三...
立体几何都比较简单 数列难点就是 在于 数列和平面几何的结合题一般都是最后一个大题16分 多练习多总结 做数列还要些特殊的技巧和公式 但是你要用的时候需要小小的证明一下就可以 立体几何都是第一个大题 要么是第二个 很简单 不用担心
立体几何 一个四棱锥S-ABCD ABCD的底面是正方形 连接AC BD 交于O点...
你少了一个条件，必须是四个侧棱相等才行，有了该条件，则SAO△≌△SBO≌△SCO≌△ SDO，而A、S、C是同一平面，〈AOS+〈COS=180度，故〈AOS=180度\/2=90度，同理〈BOS=〈DOS=90度，SO⊥AC，SO⊥BD，AC∩BD=为，故SO⊥平面ABCD。
关于立体几何的一个题 求解
正方体边长为a 则a^3=343 算出a 一的面的面积为a^2 全面积=6*a^2 正方体的棱长都相等的
立体几何:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在...
是N在正方形ABCD内运动吧？先以N在CD上运动进行分析：中线DP=MN\/2=1 ∴MN中点P的轨迹为1\/4圆弧 然后将CD绕D在正方形ABCD内旋转，圆弧形成的1\/8球面就是MN中点P的轨迹，球心是D，半径是DP=1 S=4πR²\/8=π\/2
藩峰热炎： 棱长均为a的正四棱锥有一个内接等边圆柱,求此圆柱的高 如图,正四棱锥P-ABCD的棱长为a,圆柱体OO'内接于四棱锥,且圆柱体的底面直径与高相等.圆柱体与面PBC...
泗阳县18786476705： 立体几何有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方 ？
藩峰热炎： 假设刚好包住,把包装打开,则在底面形成一个包装铺面,即边长为2a的正三角形.现在求此三角形的最小外接正方形.应为2a
泗阳县18786476705： 高一立体几何.急!正四棱锥的侧棱长是(2根号3),侧棱与底面成60度角,则该棱锥的体积是?详细过程.谢谢! - ？
藩峰热炎：[答案] 正四棱锥 顶点在底面的射影就是底面的中心 所以 底面中心 四棱锥顶点 和底面任意一个顶点 构成的直角三角形中 sin60=h/2根号3 cos60=根号2a/4根号3 V=1/3*a²*h=6
泗阳县18786476705： 一个立体几何问题有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现 ？
藩峰热炎： 正四棱锥底面、侧面完全展开,是一个正方形加4个正三角形,正三角形一边与底边相连,其余向外伸展,边长都是a. 正三角形高(a√3)/2 可作边长是a+2*(a√3)/2=(1+√3)a的正方形纸 这正方形四边中点(即四正三角形外顶点)也是一个正方形, 边长=[(1+√3)a]/√2=[(√2+√6)a]/2 这就是符合题意的最小正方形边长 附图
泗阳县18786476705： 一道高中立体几何,已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积 - ？
藩峰热炎：[答案] 根据你的已知,这是一个正四棱锥,底面是正方形,顶点到底面的投影是正方形的中心,所以,根据腰长√7底边长为2,侧面的高为√6,正方形的边长为2 顶点到地面投影后过投影点像正方形的边做垂直,连接垂足和顶点,构成直角三角形,这个...
泗阳县18786476705： 一道高一立体几何题 - ？
藩峰热炎： 因为是正三棱锥所以底面是正三角形,底面上的高落在底面的中心上(同时是重心) 又重心是三条中线的交点,重心分中线成1:2的比例 中线长度是3√3 对于锥顶,重心,底面的一个顶点构成的直角三角形用勾股定理 可以得到高H=√((√15)²-(2√3)²)=√3 再根据体积公式V=SH/3=9√3*√3 / 3=9
泗阳县18786476705： 立体几何问题已知O - ABCD是正四棱锥,其中OA=根号3,BC=2.以O为球心,1为半径作一个球,则这个球与正四棱锥相交部分的体积是 - ？
藩峰热炎：[答案] 球与正四棱锥相交部分的体积=正四棱锥体积+球冠部分体积 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高 计算太麻烦了我就不写出来了,思路是1.按比例求出相交的正四棱锥的高和底边;2.由1再算出球冠部分的R(底面对角线的一半)、h(1-相...
泗阳县18786476705： 高一数学立体几何一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求这样的圆锥的 ？
藩峰热炎： 如图,过圆锥的顶点和内切球的球心作剖面图. 设圆锥的高AO=h(很明显,h>2),底面圆半径为r,则:AD=AO-OD=h-1 所以,在Rt△ADE中,根据勾股定理有: AE=√(AD^-...
泗阳县18786476705： 数学立体几何中四棱锥对边相等有什么性质? - ？
藩峰热炎： 数学立体几何中四棱锥对边相等有什么性质?一般的四棱锥,无特别的性质可言.而正四梭锥则:(1)正四棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上复的高相等(它叫做正棱锥的斜高);(2)正四棱锥的高、斜高和斜高在底面制内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;(3)正四棱锥的侧棱与底面所成的角都zhidao相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;(4)正四棱锥的侧面积:如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h',那么它的侧面积是 s=1/2ch'.
泗阳县18786476705： 高中立体几何的公理、定理、推论 - ？
藩峰热炎： 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个...
