用一个正三菱锥体边长为3，建立一个三维空间直角坐标系,求三菱锥的各顶点坐标。

数学 理工学科 学习~

用逆推法，先去分母，两边同乘4（1+x）(1+y)(1+z),又因为x+y+z=1得4+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数，x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位，十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件，即成立。
还有其它的方法，你也可以试着去推敲。

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

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原题是:用一个正三棱锥体,各边长为3,建立一个三维空间直角坐标系,求三棱锥的各顶点坐标。

作一个边长为3√2/2的正方体ABCD-A'B'C'D'.
则四面体A-CB’D就是一个各边长都是3的正三棱锥。
以A为原点,AB、AD、AA‘分别为x,y,z轴建立坐标系。
得A(0,0,0),C(a,a,0),B'(a,0,a),D(0,a,a) 其中a=3√2/2.

这是在高中数学立体几何中处理这种正三棱锥(正四面体)较简捷的一种方法.
希望能帮到你！

请看下面，点击放大：

(3/2.根号3/2.根号5)(0.0.0)(3.0.0)(3/2.3根号3.0)

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隰县13680333169： 正三棱锥的底面边长为3厘米,高为2厘米,(1)求侧棱的长(2)求棱锥的侧面积(3)求棱锥的体积 - ？
都钟独一： 1>侧棱长:根号7 2>侧面积:9倍根号19/4 3>体积:3*根号3

隰县13680333169： 已知正三菱柱的底面边长为3cm 高为它的2倍.求正三菱柱的侧面积和体积 - ？
都钟独一：[答案] 侧面积=3*(3*2)*3=54 底面积=(四分之根号三)*3²=四分之九根号三 体积=四分之九根号三*6=二分之二十七根号三

隰县13680333169： 1.已知正三菱锥S - ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一个底面在正三菱锥的底面上,若正三菱锥的高为15cm,底面边长为... - ？
都钟独一：[答案] 1.设正三棱柱的上下底面中心分别为O1,O,SO1=xcm,则OO1=15-x,由棱柱两底面平行得,棱柱底面边长=12x/15=4x/5,∴棱柱侧面积=3*4x/5*(15-x)=120,x(15-x)=50,x^2-15x+50=0,x1=5,x2=10.(1)正三棱柱的高为10cm或5cm.(2)棱柱...

隰县13680333169： 正三凌锥的底面边长为3,侧棱长为2根号3,则这个正三凌锥的体积是 - ？
都钟独一： 因为是正三凌锥,所以侧面为等腰三角形,取任一底边的中点,连接顶点与中点,即为侧面上底边的高,且长度为3,底面为正三角形,取底面的重心,连接顶点与重心,则为该三棱锥的高,连接重心与中点,且之间长度为根号3/2 并且,重心,中点,顶点可以组成一个直角三角形,则高的长度为3的平方-根号3/2的平方的平方根,为2分之根号33,则体积为1/3*底面*高=9/8*根号11

隰县13680333169： 一个棱长为3厘米的正方体,削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是()立方厘米,个这个圆锥等底等高的圆柱体 - ？
都钟独一： 解:削成的圆锥直径为 3 厘米,半径为 3 / 2 = 1.5 厘米,高也为 3 厘米 体积为 1/3*3.14*1.5^ *3 = 7.065 (立方厘米) 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍 7,065*3 = 21.195 (立方厘米)

隰县13680333169： 正三棱锥的侧棱长为3cm,底面边长为4cm,求该棱锥的体积. - ？
都钟独一： 解:∵底面边长=4cm(作一个点到对面边的垂线,交点为D)∵三线合一∴BD=CD=2cm∴在Rt△ACD中AD=2^√3cm∴S△ABC=BD*AD*1/2*2=4^√3cm²∴棱锥体积=S△ABC*3=4^√3*3=12^√3 答:棱锥体积为12^√3cm³ (保证是对的,但是其中用了勾股定理不知道你有没有学)

隰县13680333169： 一个直角三角形一条边为3厘头另一边为6厘米怎样才能使这个三角形最小旋转一周成锥体体积侈少?最小的注意最后除3. - ？
都钟独一：[答案] 如果题中给出的两条边是直角边,则其中之一可以用作锥形体的底面,要求是最小的旋转体,就可以用3厘米的边作底面直径,6厘米为锥体的高,它的体积是: (3÷2)²XπX6÷3=1.5²X3.14X2=14.13厘米³. 希望能对你有所帮助!

隰县13680333169： 一个边长是3cm,直角边4cm,底边5cm,以3cm的边旋转一周成为一个圆锥体,这个圆锥体的体积是多少? - ？
都钟独一：[答案] 4²π*3*1/3=50.24立方厘米

隰县13680333169： 请分别列出1正3棱锥已知底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路过程2正3棱台已知道上下底面边长和高 求斜高和侧棱长的思路和过程3还有 正3棱锥,正3棱台... - ？
都钟独一：[答案] 要点:1、正三棱锥地面为正三角形,每条边都是a(你设的),每个角都是60°;2、连接正三角形任意一个顶点和对边的线,既是正三角形的高,又是中线,还是角平分线;该中线长度为【(根号3)a/2】;3、从顶点做垂线与地面...

隰县13680333169： 初等数学解正三菱体体积. - ？
都钟独一： 棱锥是棱柱体积的三分之一这一点很好证明,我记得高二人教版数学书中的方法极其类似微积分,即将其每个面细分,然后这个“面”可以看作是一个柱体,其“体积”是关于高的一个二次函数,那么...