一个数学立体几何问题，请告诉我原因
可以。
图稍等，补充发上来。
如图：红色的便是平面图形，横过来切。
【1】不妨设正方体棱长=2.
设线段EF在平面CDD1C1内的射影为E1F1.易知，EF‖E1F1.
在平面CDD1C1内，过点D1作D1G‖E1F1，交DC的延长线于点G.
连接EG.由题设可知，二面角D—EG—D1的大小为45º。
在平面AC内，作DH⊥CE于点H,连接D1H.
易知，∠D1HD=45º. ∴DH=DD1=AD=2..
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿HDE.
∴EH=AE=1.
在平面AC内，过点G作GK⊥AE，交AE的延长线于点K.
易知，Rt⊿KEG≌Rt⊿HGD.
【2】可设AF=DF1=x,由⊿DE1F1∽⊿DGD1可知，DG=EG=2/x.
∴在Rt⊿HDG中，DH=2，HG=(2/x)-1,DG=2/x.
∴由勾股定理可知，x=AF=4/5.A1F=2-(4/5)=6/5.
∴A1F∶FA=(6/5) ∶(4/5)=3∶2.
思路:求出三角锥B1-FEG的容积,然后用正方体的容积1减去它的容积的2倍就得出来了(当EFG三点组成的面平行与地面时,盛的水最多)
把三角形EFB1作为底,那么高为B1G(证明:GB1垂直于B1F,且还垂直于B1E,所以,GB1是垂直于三角形EFB1的,也就是三角锥B1-FEG的高)
EF=FB1=B1G=1/2
所以:三角锥B1-FEG容积
=S△EFB1*B1G*1/3
=1/2*1/2*1/2*1/2*1/3
=1/48
正方体容器ABCD-A1B1CD1=1*1*1=1
∴装水最多的容积=1-2/48=46/48=23/24
当D1角在地上是 装水最多 容积为7/8
当使得△EFG平行于地面时，此时能装的水最多，容积为这个容器容积的7/8
20cm
高中数学题,立体几何,求大神给个详细的解释,谢谢。
（1）解析：∵圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，∴底面半径r=1，高h=√3r=√3，可得圆锥的体积是V=1\/3πr^2h=√3\/3π （2）解析：如图．在容器内注入水，并放入一个半径为r的铁球，这时水面记为AB，将球从圆锥内取出后，这时水面记为EF．⊿PAB为轴截面，是正三角形，⊿PEF也是正三角...
高考数学:重难点立体几何问题全解,替孩子收藏,考试1分不丢!
技能3<\/: 猜想法是求最值问题的法宝，通过观察几何体的动态特性，找到静止的解题思路。技能4<\/: 建立二次函数模型，将几何问题转化为数学语言，精准求解。实用方法，提升解题效率<\/ 公理法<\/: 利用平面几何的公理，直观分析问题。侧面展开法<\/: 将立体图形展现在平面上，便于观察和分析。实战演练<\/ ...
高二数学:立体几何问题?
（1）每一条面对角线都可以和其它其它5个面上的其中一条面对角线构成异面直线，共有5组。因此12条面对角线相互之间可组成12*5\/2=30组异面直线。（2）每一条面对角线都可以和两条体对角线形成异面直线，共有12*2=24组。（3）体对角线之间无法构成异面直线。因此总共有54组异面直线。
高中数学立体几何问题
三棱锥C-AB1D1的体积求法一：可以利用它是正四面体，棱长为（根号下2）*a求，正四面体高为3分之2倍根号三a,体积为a的立方\/3,；三棱锥C-AB1D1的体积求法二：用正方体去掉四块小的直三棱锥既得。
高中数学立体几何题目
（I）EF⊥平面BCFG，EF⊥GH；设BH=1，BG=2，AB=BC=CD=DA=CF=FE=DE=4 GF=√（4²+2²）=2√5 GH=√（1²+2²）=√5，HF=√（4²+3²）=5 GH²+GF²=5+20=25=5²=HF²，HG⊥GF GH⊥EF，GH⊥GF，∴GH⊥平面EFG （...
一道高中数学立体几何问题 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的一个截面经过顶点...
选C。在D1C1边上取M点，令D1M=D1K。过程如图，看不清可以再喊我。
高中数学立体几何问题
设棱长为6a，高为h 由图知:CO=R=1 又∵ CO2=2√3a ∴ (OO2)²=(CO)²－(CO2)² =1－12a²∴ h=2×OO2=2√(1－12a²)∴ V=S∆ABC× h =9√3a²× 2√(1－12a²)且1－12a²>0， 即：0<a<√3\/6 令√(1－12a²...
高中数学关于立体几何
求出 这一小块的体积 再用正方体的面积去减 就出来了 好久没做这种题了 复杂了 好像有一个什么公式可以直接求出来 那个小角的面积 这个你就要查书了 6、 带公示 求出 每个小球的体积 相加就出最后大球的体积 反带公示 求出大球的半径 （希望对你有帮助 答案上一位都给你了）...
一道数学题,有关立体几何的
答案：选D 理由如下，正四面体是对称性非常好的几何体，其“中心”是问题中三个球的共同球心。这个“中心”在正四面体的一条高上，到面的距离就是内切球的半径，也就是第一个球的半径，到顶点的距离就是外接球的半径，也就是第三个球的半径，然后到棱的距离就是第二个球的半径，这样，就可以...
立体几何位置关系问题怎样才能搞清楚?
立体几何位置关系问题是数学中的一个重要分支，主要涉及空间中点、线、面之间的位置关系和性质。要搞清楚这些问题，需要掌握一系列的概念、定理和方法。以下是一些步骤和方法，可以帮助你更好地理解和解决立体几何位置关系问题：基础知识：确保你对立体几何的基本概念有清晰的理解，包括点、线、面的定义，...
洪仪卓青： 我现在也在学立体几何,刚开始学得很不好,老师告诉我 学立体几何一定要想 想清楚了就简单了 在做题时 你在脑子里建立一个空间构型 把图形在脑子里想一遍 它真正的模型是什么 还有就是你要做题 要练习 如果不做题 你即使想的再清楚也是...
湘乡市13446755095： 高中数学立体几何一个小问题 - ？
洪仪卓青： 这是台体但不是课本中的棱台,四条侧棱AA1,BB1,CC1,DD1,不交于一点,因此不能用 交于一点的公式去解决不交于一点的命题
湘乡市13446755095： 请教数学帝一个立体几何问题,问题很简单.但我想得到详细的解释.？
洪仪卓青： 不一定,若该点在平面外,则是垂直,但若该点在平面内,则不垂直
湘乡市13446755095： 一个立体几何题的解析？
洪仪卓青： 选A,长度为3. 作为一道高中的数学选择题,可以用特殊值法. 先在草纸上画出除了直线L外的所有东西. 然后将L画出,令E点为MN的中点,即EM=NE,不知这样说你能否明白. 然后MN由勾股定理可得 MN=√ (2^2 + 1^2 + 2^2)= 3 希望能对你有帮助,如果不清楚的哈,还可以向我追问.
湘乡市13446755095： 关于极限思想,立体几何的一个数学问题. - ？
洪仪卓青： 这里,你还是用的有限的思想去解决的无限的问题的,这里需要用到的是你以后学的极限的思想.在极限里,你所写出来的式子的左边那部分的最后一项不是那样的,而是省略号,因为最后当n=无穷大时,等式左边是有无穷项的,而你所写的就是有n项的.这些都是到你后来大学的时候学习的,你也可以借大学的微积分来看,能够对你的学习有帮助.就想以前学的:0.33333……=1/3一样,你不能写成:0.33333……3=1/3
湘乡市13446755095： 一道数学立体几何问题,求高手解答？
洪仪卓青： 正三棱锥.1).D是BC中点,S在面ABC上的射影是点H,SH丄ABC,ABC包含HD,则SH丄HD.2).正三棱锥中,SB=SC且BD=DC,等腰三角形三线合一则SD丄BC;己证SH丄HD,三垂线逆定理,得HD丄BC.3).BC丄HD;BC丄SD,则BC丄面DHS,DHS包含AS,则BC丄AS.
湘乡市13446755095： 请教一个立体几何的问题用一平面去截一圆柱体,平面与圆柱体的高轴心成45度角,这样所得的截面是什么图形?是椭圆吗?可以确定该截面的方程式吗? - ？
洪仪卓青：[答案] 截面是椭圆,如果圆柱横截面的半径是r 则椭圆长轴是√2*r,短轴是r 椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1 其中,a=√2*r/2,b=r/2
湘乡市13446755095： 一道几何题,哪位数学高手帮我解,要写出具体过程和理由 - ？
洪仪卓青： AB//CD,2+3=180du,角2:3=2:3,就求出角2,3的度数,角1:2=1:2,角1的度数就知道了,再用180度减角1,2,就出来了
湘乡市13446755095： 为什么我一直做高二数学立体几何题 总是稍微难点的就不会啦 - ？
洪仪卓青： 其实立体几何的解决思路就一点: 将立体问题转移到平面来解决其中的几个关于面到线 先到面关系的公式 一定要熟悉 了解
湘乡市13446755095： 急!高一数学立体几何问题三个数学问题 1.棱台的所有斜高都相等吗?还是仅仅限于正棱台2.正六棱锥底面边长为何不能等于侧棱长?(求证明的思路)3.画... - ？
洪仪卓青：[答案] ①仅仅限于正棱台. ②若正棱锥底面边长与侧棱长相等,则侧面均为正三角形.即锥顶各侧面的顶角为60 度. 又锥顶各侧面顶角之和要小于360度. 而60*6 = 360.故该正棱锥必不是六棱锥. ③斜二测画法. x轴与y轴夹角为45度或135度,与x轴平行的线按原...
