数学,立体几何的三个推论,三个公理,总结一下
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
（1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法
公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线
。
（1）判定两个平面相交的依据
（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
（1）确定一个平面的依据
（2）判定若干个点共面的依据
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。
（1）判定若干条直线共面的依据
（2）判断若干个平面重合的依据
（3）判断几何图形是平面图形的依据
推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。
立体几何
直线与平面
空
间
二
直
线
平行直线
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
异面直线
空
间
直
线
和
平
面
位
置
关
系
（1）直线在平面内——有无数个公共点
（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点
（3）直线和平面平行——没有公共点
立体几何
直线与平面
直线与平面所成的角
（1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角
（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角
（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是0度的角
三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直
三垂线逆定理
在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直
空间两个平面
两个平面平行
判定
性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（2）垂直于同一直线的两个平面平行
（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
（3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
相交的两平面
二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
两平面垂直
判定
性质
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
（1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面
（2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内
立体几何
多面体、棱柱、棱锥
多面体
定义
由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。
棱柱
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。
直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。
棱锥
正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
球
到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。
欧拉定理
简单多面体的顶点数V，棱数E及面数F间有关系：V+F-E=2
三视图看不出来,能学好立体几何吗
能学好立体几何滴，这是有方法的（根本是多练加总结）第一步：先画个立方体（不一定是正方体），可以建立坐标轴辅助 第二步：确定不存在的点，线 例如这题 明显看出几处不存在点与线 在立方体中就这样表示 第三步确定存在的点与线：这里没什么方法，看就好了 第四步验证结果：（建议加粗方便检查）...
立体几何 :一个棱长为4的正方体和三个半径为1高为4的圆柱 即在正方体里...
形容的不够好，费了我好大的劲才看明白。不如这么说清楚明白，在一个棱长为4的正方体的上下、左右、前后这三个方向正中各钻一个直径为2的圆孔。然后求钻完孔后的正方体表面积和体积。表面积好算 用正方体表面积减去6个半径为1的圆面积就出来了。正方体的表面积是84平方 6个圆的面积是 3.14...
高二数学学哪些内容
三、立体几何 在平面几何的基础上，高二学生将进入立体几何的学习。这包括空间向量、空间几何体的性质、表面积和体积的计算等。学生需要培养空间想象能力，通过几何体的三视图来理解和计算。四、解析几何中的圆锥曲线 高二阶段将深入学习解析几何，重点研究椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程以及性质。同时...
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三视图的相关概念 空间几何体的三视图指主视图、左视图、俯视图。三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，画出空间几何体...
高中立体几何问题 几个球的问题
只需求出三个球的半径之比，再将半径之比平方即可得表面积之比（球的表面积=4兀R²，4兀约掉了）设正方体的边长为1 则易知第一个球的半径为正方体中心到其表面的距离，为1\/2；第二个球的半径为正方体中心到正方体棱的距离，由勾股定理可得：距离= √[(1\/2)²+(1\/2)²]...
高中立体几何难点 集合语言证三个平面的三条交线或平行或共点_百度知...
求证：三个平面两两相交，三条交线或相互平行或相交于一点。难度系数：★★★
谁有高中数学立体几何中的棱柱棱锥(三到六全部)的外接球体积求法_百度...
1.求边长为L，高为H的棱柱的外接球体积 (1)求棱柱顶面(或底面)形心到任一角的距离d 三棱柱：d3=L\/2\/sin(360\/3\/2)=L\/根号3 四棱柱：d4=L\/2\/sin(360\/4\/2)=L\/根号2 五棱柱：d5=L\/2\/sin(360\/5\/2)=L\/(2sin36)六棱柱：d6=L\/2\/sin(360\/6\/2)=L ...n棱柱：dn=L\/2\/...
高中数学立体几何中,三棱锥和斜的三棱柱怎么建空间坐标系?求解答 谢...
三棱锥的话只能以一条底边作x轴，底面三角形一顶点为坐标原点o，底面作为xOy平面。三棱柱一般会给你一个垂直纸面的面，把那面作为面xOz或面yOz，底面三角形作为面xOy。基本上本着怎么方便解题怎么建系的原则，建多了自然就熟练了。
有谁 有各种立体几何的图么 ,如三棱锥 ,三棱柱 等等等 。 我要的是...
立体几何学习中的图形观(2)四、造图 在立体几何的学习中，我们可以根据题目的特征，精心构造一个相应的特殊几何模型，将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题．例4 设a、b、c是两两异面的三条直线，已知 ，且d是a、b的公垂线，如果 ，那么c与d的位置关系是（ ）．（A）相交 （B）平行 ...
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先把它分成一个三棱锥和一个四棱椎 再分四棱椎就行了 例：ABC-A1B1C1中连AB1 CB1 AC1 得到B-ACB B1-AA1C1 B1-ACC1 参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处
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禹版富马： ＂不在一条直线上的三点,可以确定一个平面＂这是公理,而＂经过两条相交直线,有且只有一个平面 ＂是上述公理的推论,是可以证明的,在立体几何伊始,也是必须证...
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长宁县13986273561： 立体几何有几条公理 - ？
禹版富马： 高中数学一般学六条公理.前四个不用说;第五个是:长方体的体积等于长乘宽乘高;第六个是祖暅原理.
长宁县13986273561： 立体几何中的平面性质中公理3的推论1为什么还要用公理1证明? - ？
禹版富马： 推论是需要证明的.推论字面意识就是没有经过论证的、所以需要证明、
长宁县13986273561： 公理,定理,推论,有什么区别和联系 - ？
禹版富马： 公理是显而易见,无需证明.定理是需要证明的,一般需要用到公理.推论是定理推出的相关结论,是定理的演化.
长宁县13986273561： 我急需平面基本性质公理3的三个文字表达的推论! - ？
禹版富马：[答案] 公理三:过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.而且经过一点,两点或在同一直线上的三点可有无数个平面. 由此得出三个推论: 1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 2.经过两条相交直线有且只有一个平面. 3.经过两条平行直线有...
