如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4cm，∠ABC=120°，按下列步骤进行裁剪和拼图：
解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示．图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），又∵M1M2∥N1N2，∴四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6为定值，∴四边形的周长取决于MN的大小．如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图．过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半．∵M是线段GH上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即PB2+BC2=42+62=213∵四边形M1N1N2M2的周长=2BC+2MN=12+2MN，∴四边形M1N1N2M2周长的最小值为12+2×4=20，最大值为12+2×213=12+413．故答案为：20，12+413．
解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°∴AB=AD，∠A=60°，∵BM=AE，∴AD=ME，∵△DEF为等边三角形，∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，∴∠MEF=∠ADE，∴在△DAE和△EMF中，AD＝ME∠MEF＝∠ADEDE＝EF∴△DAE和≌EMF（SAS），∴AE=MF，∠M=∠A=60°，又∵BM=AE，∴△BMF是等边三角形，∴BF=AE，∵AE=t，CF=2t，∴BC=CF+BF=2t+t=3t，∵BC=4，∴3t=4，∴t=43故答案为：43．
参考答案
如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF...
. 试题分析：如图，连接AO交EF于点P， 由菱形和折叠对称的性质，知四边形AEOF是菱形，且AP=OP.∵点A恰好落在菱形的对称中心O处，∴AE=BE.∵AB=2，ÐA=120°，∴Rt△AEF中，AE=1，ÐAEP=30°. ∴EP＝ . ∴EF＝ .
如图,有一块菱形纸片abcd
（1）如图②所示：； （2）如图③所示：（3）如图②，∵菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6， 根据菱形的对角线垂直且互相平分得出， ∴AB=BC=CD=AD=5，AC=BE=8， ∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26； 如图③：BD=CF=6，CD=BF=5， 得出BD+BF+DC+CF=22． 故答案为：26，22．
如图在菱形abcd中,ab=4,E为BC的中点,
解：AD=4 ∠BAD=60° 求出：OD=3; OA=2(勾股定理）所以：A(-2,0) D(0,3)又 OB=AB-OA=4-2=2 所以：B（2,0）C的横坐标等于DC=4 C的纵坐标等于OD=3 C（4,3）
如图4-27,菱形纸片ABCD中,角A=60度,将纸片折叠,点A.D分别落在A‘、D...
解题思路：题目给定的图形，形状已经确定了，那么整个图形中关于线段的长度比值和角的任何问题都能解决。图形大小没确定没关系，设菱形边长为a，最后求这图中两个线段的比值时，a会约掉的。看着图形，思路沿着点A、E、A′、B、D′、G、C、F、D得到结果.解：∵AB\/\/CD，∴A′E\/\/D′F，又∵D′...
(2010?龙岩质检)如图,将边长为2的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中...
解答：解：（1）如图所示．（2）∵∠B=45°，∠AOB=90°∴AO=BO=12AB=1∵菱形ABCD，∴BC=AB=2∴CO=2-1，由翻折性质知OB′=OB=1∴CB′=OB′-OC=1-（2-1）=2-2；（3）∵菱形ABCD，∴∠B=∠ECB′=45°，又∵∠B=∠B′=45°∠CEB′=90°，过点E作EF⊥B′C于F∴EF=CF=...
如图在菱形纸片abcd中,角a=100ef分别是
答：∠A′EB+∠BGD′=120°，证明：∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠D=120°，∠ABC=120°，由折叠的性质可知∠EA′D′=60°，∠A′D′G=120°，∴∠A′EB+∠BGD′=180°×3-（360°-120°）-（120°+60°）=120°．
在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别...
设bc交fd'于点g.在△fcg中，∠gfc=90°，∠c=60°，故∠fgc=30°，在△bd'g中，∠bgd'=∠fgc=30°，而∠gd'b=∠d=180°-60°=120°，故∠gbd'=180°-30°-120°=30°，故△bd'g为等腰三角形，bd'=gd'.设cd=a，fc=x，则 gd'=a-x-√3x，bg=a-2x，顶角为120°的等腰...
如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A′、D...
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠C=60°，∠D=120°，∵D′F⊥CD，∴∠CFG=90°，∴∠CGF=∠BGD′=30°，∴FC=12CG，FG=32CG，由翻折的性质可知，∠D′=120°，∴∠GBD′=30°，作D′H⊥BC于H．在Rt△D′GH中，D′G=233GH，∴D′G=33GB，∵CF+FG+GD′=CG+BG，∴12CG...
(2014?海口一模)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点...
解：连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．故答案为：75°．
菱形abcd中,角a=60度,p在cd上,q在ab上,沿pq折叠,ad过d落在a1d1位置,d...
参考：菱形ABCD中，角A=60度，将其折叠，点，A,D落在A1，D1处，且A1D1经过点B,EF为折痕，且D1F垂直CD,求CF\/DF 延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，∴∠D=180°-∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠...
典乳新达： ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD. 又∵AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∠BAD=60°. AC是菱形的一条对角线平分一组内角,∴∠BAC=30°. ∵四边形ABCD是菱形,所以AO=CO,BO=DO= 6/2=3 在直角三角形AOB中AB=6,BO=3,由勾股定理得 AO=√AB^2-BO^2=√6^2-3^2=√9=3 ∴AC=2AO=6 O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳
莱西市19198758897： 如图,在菱形ABCD中,AB=BD=5,求:∠BAC的度数 - ？
典乳新达： 解:易得△ABD是等边三角形 所以∠BAD=60° ∴∠BAC=30°
莱西市19198758897： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值 - ？
典乳新达： 连接DE交AC于P,连接BD,BP,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∵AE=BE,∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质) 在Rt△ADE中,DE= AD2?AE2 = 22?12 = 3 . 故PE+PB的最小值为 3 .
莱西市19198758897： 如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点D按顺时针方向作第一次旋转得到菱形A1B1C1D1,使点C落在点C1的位置,再将其绕点C... - ？
典乳新达：[答案] 连接BC1,∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=60°, ∴∠ABC1=90°,∠AC1B=30°, ∵AB=4cm, ∴BC1=4 3cm, 点A落在点A1的经过的路径长为 60π*4 180= 4π 3cm, 点A1落在点A2的经过的路径长为 120π*43 180= 83 3πcm, 点A2落在点A3的经过的路...
莱西市19198758897： 如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动,且E - ？
典乳新达： (1)见解析 (2)见解析 (1)先求证AB=AC,进而求证△ABC、△ACD为等边三角形,得∠ACF =60°,AC=AB,从而求证△ABE≌△ACF,即可求得BE=CF.(2)由△ABE≌△ACF可得S △ ABE =S △ ACF ,故根据S 四边形AEC F=S △ AEC ...
莱西市19198758897： 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,PE+PF的最小值等于() - ？
典乳新达：[选项] A. 2 B. 2 C. 5 D. 3
莱西市19198758897： 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为() - ？
典乳新达：[选项] A. 1 B. 3 C. 2 D. 5
莱西市19198758897： 如图,将一张菱形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EF=4,EH=3,则AB=___. - ？
典乳新达：[答案] ∵∠AEH=∠QEH,∠BEF=∠FEQ, ∴∠QEH+∠FEQ= 1 2*180°=90°, 同理:∠EFG=∠FGH=90°, ∴四边形EFGH为矩形... ∴AH=CF=FP, ∵HD=HP, ∴AD=AH+HD=PF+HP=HF, 由勾股定理:FH= EH2+EF2= 32+42=5, ∴AD=FH=5, ∴AB=AD=5. ...
莱西市19198758897： 如图,菱形ABCD中,AB=2倍根号3,∠A=60°,以点D为圆心的圆D与边AB相切于点E如图,在菱形ABCD中,AB=23 ,∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB... - ？
典乳新达：[答案] ∵⊙D切AB于E,∴DE⊥AB, 过D作DG⊥BC于G, ∵ABCD是菱形,∴DA=DC,∠A=∠C,又∠DEA=∠DGC=90°, ∴ΔDEA≌ΔDGC,∴DG=DE, ∴BC与⊙D切于G; ⑵∵∠A=60°,AD=AB,∴ΔABD是等边三角形, ∴∠ADE=1/2∠ADB=30°=∠CDG, ∴...
莱西市19198758897： (2005•郴州)附加题:如图1,菱形纸片ABCD中,AB=1,∠B=60°,将纸片翻折(如图2),使D点落在AD所在直线上,并可在直线AD上运动,折痕为EF.当... - ？
典乳新达：[答案] (1)根据菱形性质,∠B=∠D=60°,又AD∥BC,不难得出△ADG为等边三角形,故AD=DG,可证△DAG、△BCG都为等边三角形,设AD=x,则有BC=1-x,用等边三角形计算面积的方法求解. (2)平行四边形面积可以理解为S△ADG+S△BCG+2...
