在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处，且A'D'经过点B,EF为折痕

~ 设bc交fd'于点g.
在△fcg中，∠gfc=90°，∠c=60°，故∠fgc=30°，
在△bd'g中，∠bgd'=∠fgc=30°，而∠gd'b=∠d=180°-60°=120°，故∠gbd'=180°-30°-120°=30°，故△bd'g为等腰三角形，bd'=gd'.
设cd=a，fc=x，则
gd'=a-x-√3x，bg=a-2x，顶角为120°的等腰钝角三角形底是腰的√3倍(证明略)，可得
a-2x=√3(a-x-√3x)，得x=(2-√3)a.
故gd'=a-x-√3x=a-(2-√3)a-√3(2-√3)a=(2-√3)a=x=fc，又bd'=gd'，故bd'=fc.
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遂川县17660486248： (2013•淄博)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小... - ？
恭天鼻通：[选项] A. 78° B. 75° C. 60° D. 45°

遂川县17660486248： (2013•张家港市二模)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过B,EF为折痕,当D′F⊥CD时, FD FC... - ？
恭天鼻通：[选项] A. 3-1 B. 3+1 C. 2 3-2 D. 2 3-1

遂川县17660486248： 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在直线上的C′处,得到经过点D的折痕DE.则CEBE=___. - ？
恭天鼻通：[答案] 如图,连接BD,交C′E于点F; ∵四边形ABCD为菱形, ∴DC∥AB,AB=AD;而∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°; ∴AD=BD,而AP=BP, ∴DP⊥AB,∠ADP=30°, ∴∠PDC=120°-30°=90°; 由题意得:∠C′DE=∠CDE=45°, ∠ADB...

遂川县17660486248： 在菱形ABCD中,∠ A=60度,点P主直线AB上一点,过点P作PM垂直直线AD于M,作PN垂直于N.(1)、当点P在AB上,点M在AD上时,求证PN=2PM - 根号3... - ？
恭天鼻通：[答案] 第一问: 作PN延长线与AD延长线交于Q点 因为AB//CD,PN⊥CD 所以PN⊥AB 因为∠ A=60度,PM⊥AD 所以∠MPQ=60度 因为∠ A=60度 所以∠ QDN=60度 因此PN=PQ-QN =PM*sec∠ MPQ-DN*tan∠ PDN =PM*sec60度-DN*tan60度 =2PM-根3...

遂川县17660486248： 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是______. - ？
恭天鼻通：[答案] 在菱形ABCD中,∠A=60°, ∴△AEF是等边三角形. ∵E、F分别是AB、AD的中点, ∴AB=2AE=2EF=2*2=4. 故答案为,4.

遂川县17660486248： 如图,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动.同时动点Q从点A出发,以相同的速度沿A→D... - ？
恭天鼻通：[答案] ∵菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2, ∴DB=2, ①当0≤x<2时,过Q作QH⊥AB于H, ∵AQ=BP=x, ∴PQ=AB=2, 而∠A=60°, ∴QH=x, ∴S△AQP=•2•x=x; 它的函数图象为射线; ②当2≤x<3,如图, 过A作AH⊥DC于D,则AH=, DQ=x-2,PC=x-2,DP=4-...

遂川县17660486248： 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点 - ？
恭天鼻通： B 试题分析:连接BD,∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°.∵P为AB的中点,∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°.∴∠PDC=90°.∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°.在△DEC中, .故选B.

遂川县17660486248： 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AD、CD上的两点,且AE=DF.求证:△ABE≌△DBF. - ？
恭天鼻通：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA, 又∵∠A=60°, ∴△ABD和△BCD都是等边三角形, ∴AB=DB,∠A=∠BDF=60°, 又∵AE=DF, ∴△ABE≌△DBF.

遂川县17660486248： 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论,其中正确的有______(填正确结论的序号).... - ？
恭天鼻通：[答案] ①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形,∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°,故①正确; ②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG=12CG(30°角所对直角边等于斜边一半)、BG=12CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正确; ③首...

遂川县17660486248： 在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是AB边上的一个懂点,过点E作EF垂直于AB,交AD的在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是AB上一动点,过点E做EF⊥... - ？
恭天鼻通：[答案] 过D作DN⊥AB于N,则AN=BN=2,DN=2sqrt3 EN=2-x,EF=4sqrt3-sqrt3x,ME=sqrt3x,∠F=30° ∴FM=4sqrt3-2sqrt3x 由AN/EN=AD/DF 得出DF=4-2x 故y=(DF*FM*sin∠F)/2=sqrt3(x-2)^2 (2≤x≤4)