如图4-27，菱形纸片ABCD中，角A=60度，将纸片折叠，点A.D分别落在A‘、D’处，且A‘D

如图，在菱形纸片ABCD中，角A等于60度，将纸片折叠，点AD分别落在A',D'处，且A',D'经~

我写纸上给你参考，标出BC与D'F的交点，设为G

设BC交FD'于点G.
在△FCG中，∠GFC=90°，∠C=60°，故∠FGC=30°，
在△BD'G中，∠BGD'=∠FGC=30°，而∠GD'B=∠D=180°-60°=120°，故∠GBD'=180°-30°-120°=30°，故△BD'G为等腰三角形，BD'=GD'.
设CD=a，FC=x，则
GD'=a-x-√3x，BG=a-2x，顶角为120°的等腰钝角三角形底是腰的√3倍(证明略)，可得
a-2x=√3(a-x-√3x)，得x=(2-√3)a.
故GD'=a-x-√3x=a-(2-√3)a-√3(2-√3)a=(2-√3)a=x=FC，又BD'=GD'，故BD'=FC.

请采纳，谢谢！

解题思路：题目给定的图形，形状已经确定了，那么整个图形中关于线段的长度比值和角的任何问题都能解决。图形大小没确定没关系，设菱形边长为a，最后求这图中两个线段的比值时，a会约掉的。看着图形，思路沿着点A、E、A′、B、D′、G、C、F、D得到结果.

解：∵AB//CD，∴A′E//D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.
设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，
∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a/(1+√3)，
则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a；

∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠D′BC=180°-30°-120°=30°；
设D′F与BC交于点G，∵∠BD′F=∠D=120°，∴∠BGD′=30°，
∴△BD′G是一个以∠BD′F=120°为顶角，
以GD′=BD′=a-(√3-1)a=(2-√3)a为腰长的等腰三角形，
∴作D′H⊥BG于点H，然后容易求得BG=2×(2-√3)a×(√3/2)=(2√3-3)a，
∴CG=CB-BG=a-(2√3-3)a=(4-2√3)a，
∴Rt△CFG中，∠C=60°，CF=CG/2=(2-√3)a；
∴CF/FD=(2-√3)a/[a-(2-√3)a]=(√3-1)/2.

1.因为de是da的重合线，所以，de=da,角a=角e=90°，又因为，ab平行cd,所以da平行ef.所以，四边形dafe是正方形
（2）连接dg，延长ge，cb交于一点。
∵四边形adef是矩形∴da=ef,角a=∠efa
∵af的中点∴ag=gf
在△dag与△efg中
da=ef
∠a=∠efa
ag=fg
∴全等∴dg=eg
∴eg=cb即∠g=∠b
∴四边形gbce是等腰梯形。

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平塘县15045803653： (2013•张家港市二模)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D′处,且A′D′经过B,EF为折痕,当D′F⊥CD时, FD FC... - ？
赵吴异丁：[选项] A. 3-1 B. 3+1 C. 2 3-2 D. 2 3-1

平塘县15045803653： 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在直线上的C′处,得到经过点D的折痕DE.则CEBE=___. - ？
赵吴异丁：[答案] 如图,连接BD,交C′E于点F; ∵四边形ABCD为菱形, ∴DC∥AB,AB=AD;而∠A=60°, ∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°; ∴AD=BD,而AP=BP, ∴DP⊥AB,∠ADP=30°, ∴∠PDC=120°-30°=90°; 由题意得:∠C′DE=∠CDE=45°, ∠ADB...

平塘县15045803653： 如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点 - ？
赵吴异丁： B 试题分析:连接BD,∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°.∵P为AB的中点,∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°.∴∠PDC=90°.∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°.在△DEC中, .故选B.

平塘县15045803653： 如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD - ？
赵吴异丁： 设BC交FD'于点G.在△FCG中,∠GFC=90°,∠C=60°,故∠FGC=30°,在△BD'G中,∠BGD'=∠FGC=30°,而∠GD'B=∠D=180°-60°=120°,故∠GBD'=180°-30°-120°=30°,故△BD'G为等腰三角形,BD'=GD'.设CD=a,FC=x,则 GD'=a-x-√3x,BG=a-2x,顶角为120°的等腰钝角三角形底是腰的√3倍(证明略),可得 a-2x=√3(a-x-√3x),得x=(2-√3)a.故GD'=a-x-√3x=a-(2-√3)a-√3(2-√3)a=(2-√3)a=x=FC,又BD'=GD',故BD'=FC.请采纳,谢谢!

平塘县15045803653： 数学题目,初中的,来看看了,要过程的!？
赵吴异丁： 折叠的问题一般都是把握住折叠前后不变的量,如题 D'F⊥CD,则角D'FC=90°,而同时把握住菱形的这个条件不难得出角c=60°,那么设BCD'F交予点O,DF= D'F而菱形四边都是相等的,所以我们可以利用DC=BC,来列出一个等式,设...

平塘县15045803653： 如图 在菱形纸片ABCD中,AC=6,BD=8,CE是菱形ab边上的高,求CE的长 .？
赵吴异丁： AB=√﹙3²+4²)=5 菱形ab边上的高ce的长=﹙6*8÷2﹚÷5=4.8㎝

平塘县15045803653： 在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片按如图所示的方式折叠,使点A,D分别落在A',D'处,且A'D'经过点B,EF为折痕 - ？
赵吴异丁： DF的长是1+√3

平塘县15045803653： 如图,在菱形纸片ABCD中,∠C=135°,AB=根号2,以点A为圆心的弧EF分别与边BC、CD相切于点G、H,？
赵吴异丁： ABCD为菱形,且<C=135,则<B=<D=180°-135°=45°连接AG,由于圆A与BC相切与G点,则AG垂直于BC,即<AGB=90°在三角形ABG中,斜边AB=根号2,<B=45°,则AG=1,即圆A的半径R=1所以圆弧EF=(135°/180°)*π*R*R=0.75*π而圆锥的底面周长=圆弧EF设圆锥的底面半径为r,则2*π*r=0.75*π得:r=3/8

平塘县15045803653： 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 - ？
赵吴异丁： 已知:如图所示,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一圆上. 点拨:判定E、F、G、H四个点在同一圆上,根据圆的定义,它们应到定点距离都等于定长.因为E、F、G、H是菱形各边的中点,根据菱形的对角线互相垂直,以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半,得出E、F、G、H到O点距离都等于定长,因此命题得证. 证明:连结OE、OF、OG、OH ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 ∴E、F、G、H四点在以O为圆心的圆上

平塘县15045803653： (2013?南京)如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长 - ？
赵吴异丁： 连接BD、AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AC平分∠BAD,∵∠BAD=120°,∴∠BAC=60°,∴∠ABO=90°-60°=30°,∵∠AOB=90°,∴AO=1 2 AB=1 2 *2=1,由勾股定理得:BO=DO= 3 ,∵A沿EF折叠与O重合,∴EF⊥AC,EF平分AO,∵AC⊥BD,∴EF∥BD,∴EF为△ABD的中位线,∴EF=1 2 BD=1 2 *( 3 + 3 )= 3 ,故答案为: 3 .