如图在菱形abcd中,ab=4,E为BC的中点，

如图所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于~

解：（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=AB=4 又∵点E是BC的中 ∴BE= BC =2 又∵AE⊥BC 在Rt△AEB中 ∴菱形的面积为： （2）由（1）可知∠D=60° 又∵AF⊥CD ∴∠AFD=90° ∴∠FAD=90°-60°=30° 又∵AE∥CG，AG∥EC, AE⊥BC ∴四边形AECG是矩形 ∴∠AGH=90° ∴∠AHC=∠FAD+∠AGC=30°+90°=120°

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，∠BAE= 1 2 ∠B=30°，∵AB=4，∴BE=2，在Rt△ABE中，AE= A B 2 -B E 2 = 4 2 - 2 2 =2 3 ．

解：
AD=4
∠BAD=60°
求出：OD=3; OA=2(勾股定理）所以：A(-2,0) D(0,3)
又 OB=AB-OA=4-2=2 所以：B（2,0）
C的横坐标等于DC=4 C的纵坐标等于OD=3 C（4,3）

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金华市18439964436： 如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数. - ？
诺霭安坤：[答案] (1)连接AC、BD并且AC和BD相交于点O, ∵AE⊥BC,且AE平分BC,而AB=CB=AD=CD=AC, ∴△ABC和△ADC都是正三角形, ∴AB=AC=4, 因为△ABO是直角三角形, ∴BD=4 3, ∴菱形ABCD的面积是8 3. (2)∵△ADC是正三角形,AF⊥CD, ...

金华市18439964436： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG⊥AD于点G,交AF于点H.求角ACE的度数 - ？
诺霭安坤： 解答:∵BE=½AB,∠AEB=90° ∴∠BAE=30° ∴∠B=60° 连接AC,则△ABC是等边△﹙有一个角=60°的等腰△是等边△﹚ ∴∠ACE=60°

金华市18439964436： 如图所示,在菱形abcd中,ab等于4,e为bc中点,af垂直bc,af垂直cd,垂直分别为e,f - ？
诺霭安坤： 解:①BE=BC/2=2.∵AE⊥BC.∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.∴S菱形ABCD=BC*AE=4*2√3=8√3.②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.∴∠BAE=30°,∠B=60°,∠BAD=120°.AB=AD,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°; ∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°.∵CG∥AE.∴∠CHA=180°-∠EAF=120°.

金华市18439964436： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG⊥AD于点G,交AF于点H.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠AHC的度数. - ？
诺霭安坤：[答案] (1)如图,连接AC,∵E为BC的中点,AE⊥BC,∴AB=AC,又∵菱形的边AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AE=32AB=32*4=23,∴菱形ABCD的面积=BC•AE=4*23=83;(2)在等边三角形ABC中,∵AE⊥BC,∴∠CAE=12∠BAC=12*6...

金华市18439964436： 如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC的中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG⊥AD于点G,交AF于点H.(1)求菱 - ？
诺霭安坤： 解:(1)如图,连接AC,∵E为BC的中点,AE⊥BC,∴AB=AC,又∵菱形的边AB=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AE= 3 2 AB= 3 2 *4=2 3 ,∴菱形ABCD的面积=BC?AE=4*2 3 =8 3 ;(2)在等边三角形ABC中,∵AE⊥BC,∴∠CAE=1 2 ∠BAC=1 2 *60°=30°,同理∠CAF=30°,∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°,∵AE⊥BC,CG⊥AD,AD∥BC,∴AE∥CG,∴∠AHC=180°-∠EAF=180°-60°=120°.

金华市18439964436： 如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E.求菱形ABCD的面积 - ？
诺霭安坤：[答案] AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

金华市18439964436： 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由;... - ？
诺霭安坤：[答案] (1)△DMF是等腰三角形,理由如下: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD, ∵∠A=60°, ∴∠ABD=60°, ∵EF⊥AB, ∴∠F=30°,∠DMF=∠EMB=30°, ∴∠F=∠DMF, ∴DM=DF, ∴△DMF是等腰三角形; (2)EB=x,则AE=4-x,EF=(4-x),EN=2, ∴NF=...

金华市18439964436： 如图,菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E.求菱形ABCD的面积 - ？
诺霭安坤： AB=BC=4,又BE=EC,所以BE=EC=2,因为AE垂直于BC,所以BE^2+AE^2=AB^2,所以AE=2根号3,所以菱形ABCD的面积为8根号3

金华市18439964436： 如图菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE垂直BC,AF垂直CD于点F,CG平行于AE,CG交AF于点H,交AD于点G - ？
诺霭安坤： 由题意得BE=1/2AB因为AE垂直BC => 角EAB=30度 角ABE=60度 因为三角形ADF全等于三角形ABE 角DAE=角BAE=30度 =>角FAE=60度 CG平行于AE =>角CHA=120度

金华市18439964436： 如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=4,E是BC边的中点,点P在对角线AC上,连接BP,EP,则△BPE周长最小值为23+223+2. - ？
诺霭安坤：[答案] 连接BD,DE,∵四边形ABCD是菱形,∴B、D关于直线AC对称,∴DE的长即为PE+PB的最小值,∵ABC=120°,∴∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形,∵E是BC的中点,∴DE⊥BC,BE=CE=12BC=12*4=2,∴DE=CD2−EC2=42−22=23,...