如图所示,△ABC内接与圆O,AB是直径,D是弧AB上的点,BD交AC于E,已知AB=5，sin角CAB=3/5
1.连接BD
因为 AC=BC
所以 角B=角CAB
因为 CE=CD
所以 角CDE=角CED
因为 角CDE=角B
所以 角B=角CAB=角CDE=角CED
所以 角ECD=角ACB
所以 角ECA=角DCB
因为 AC=BC，CE=CD
所以 三角形EAC全等于三角形DBC
所以 AE=BD
2.
因为 AE=BD
所以 AD+BD=ED
因为 AC⊥BC，AC=BC
所以 角B=45度
因为 角B=角CAB=角CDE=角CED
所以 角CDE=角CED=45度
所以 ED=√2CD
因为 AD+BD=ED
所以 AD+BD=√2CD
你的第一问应是求证：P是ACQ的外心
如图，证明：因AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠CAB+∠CBA=90°，
因CE⊥AB，所以∠CAB+∠ACE=90°
所以∠CBA=∠ACE，
因C为弧AD的中点，所以弧AC=弧CD，所以∠CAD=∠CBA，
所以∠ACE=∠CAD， 所以CP= AP。
因∠CQP=∠QAB+∠CBA,所以∠CQP=∠QAB+∠CAD=∠ECB ，所以PC=PQ ，
所以，点P是△ACQ的外接圆圆心即△ACQ外心。
∴AE=4-m，BE=根号（9+m²），sin∠CBD=m/根号（9+m²）
∵∠CBD=∠CAD（圆周角相等）
∴DE=AEsin∠CAD=（4-m）m/根号（9+m²）
∴k=DE/BE=(-m²+4m)/(9+m²)
2.∵AD∥OC，∴∠DAB=∠COB
又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，∠COB=2∠CAB
∴∠DAC=∠CAB
∴sin∠DAC=m/根号（9+m²）=3/5解得m=9/4
∴k=7/25
3.即k=1/6，解得m=3或3/7，
当m=3时，∠CBD=45°，弧CD=5π/4
当m=3/7时，∠CBD=8°，题中应该有数据给的，弧CD=2π/9
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如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β...
（1）β=90°+12α；（2）β=12α；（3）β=90°-12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC=12∠ABC，∠PCB=12∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=90°-12α．在△PBC中，∠BPC=...
画图说明三角形的内角和是180度,这里用到了什么样的数学思想
如图所示，延长CB至点D，过点B作AC的平行线BE。因为AC∥BE，所以∠A=∠ABE（两直线平行，内错角相等），因为AC∥BE，所以∠C=∠DBE（两直线平行，同位角相等），所以△ABC的内角和=∠A+∠ABC+∠C=∠ABE+∠ABC+∠DBE=∠DBC=180°。
...ABC的三个内角平分线的交点(这个交点叫做△ABC的内心).如果图中点...
解：∵D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，∴∠BDE=1\/2×∠ADB，∴∠ADB=180°-1\/2×(∠CAD+∠CBD)=180°-1\/2×(180°-∠C)=90°+1\/2×∠C，∴∠BFE=90°+1\/2×∠BDE，=90°+1\/4×∠ADB =90°+1\/4×(90°+1\/2×∠C)=112.5°+1\/8×∠C，∵∠BFE的...
...的中点A′,若BC=5,则折痕在△ABC 内的部分DE长
如下图所示,把正三角形△ABC的外接圆对折,使点A落在的中点A′,若BC=5,则折痕在△ABC内的部分DE长为()。... 如下图所示,把正三角形△ABC的外接圆对折,使点A落在 的中点A′,若BC=5,则折痕在△ABC 内的部分DE长为( )。 展开 我来答 1...
问: 【1】如图1所示,若P为等边△ABC内一点,∠BPC=150° (1)如图一所示...
即 ∠CPC’=60° .PC=PC’即CPC’为等边三角形,于是PC=CC’,∠BCC’=∠ACB=60° ,即∠BCC’=∠ACP又AC=BC ,故△ APC ≌ △ BC C’ ,即BC’=PA ,又因∠BPC’=150°-60°=90°故PA²=BC' ²=PB²+PC² ；；2) 结论依然成立,证明：在△ABC外侧(BC的下方...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=π\/4,b²-a²=c...
tanC的值解法如下：余弦定理表达式：余弦定理表达式（角元形式）：
如下图所示三角型ABC的面积是平行四边形BDEF的2倍,求图中阴影部分的面积...
答:△ABC的 底边 BC=6，高h=14 所以△ABC的 面积 S=BC×h÷2=6×14÷2=42 三角形ABC的面积是 平行四边形 BDEF的面积的2倍 则平行四边形BDEF的面积S=42÷2=21 阴影 部分 三角形与平行四边形等底DE、等高 所以阴影 三角形面积 S=平行四边形面积的一半=21÷2=10.5 所以:阴影面积为10...
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
只有当点P位于△ABC中心时，∠BPC才为120° 因此，当P为△ABC中心时PA+PB+PC最小 我们发现，当PA+PB+PC最小时，CA1恰好为垂直平分边AB，过点A1做A1C的垂线，延长CA与A1C的垂线交于A2 在△A1A2C中，CA1最短（因为是垂线）=根号3，CA2最长=2 而当P在顶点上时PA+PB+PC=1+1+0=2，此时...
图所示,尸是等边△招 c 内部r4-求△4bc的边长
因为DE\/\/BC 所以DE\/BC=AG\/AH 因为三角形DEF是等边三角形,DE\/\/BC 所以GH=√3\/2DE 所以AG=AH-GH=AH-√3\/2DE 因为BC=4,AH=2 所以DE\/4=1-√3\/4DE DE=4-√3DE DE=4\/(1+√3)=2√3-2
如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C则∠1...
如图，∠1+∠2=270°，理由如下：∵∠C=90°，∴∠3+∠4=180°-∠C=90°，又∵∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4，∴∠1+∠2=(180°-∠3)+(180°-∠4)=360°-(∠3+∠4)=360°-90° =270° 有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！
车耐复方：[答案] (1)AF为圆O的切线,理由为: 连接OC, ∵PC为圆O切线, ∴CP⊥OC, ∴∠OCP=90°, ∵OF∥BC, ∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB, ∵OC=OB, ∴∠OCB=∠B, ∴∠AOF=∠COF, ∵在△AOF和△COF中, OA=OC ∠AOF=∠COF OF=OF, ∴△AOF≌...
阆中市19877387458： 如图所示,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连结CD.(1)求证:DC= BC;(2)若AB=5,... - ？
车耐复方：[答案] (1)连结OC ∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∵CE是⊙O的切线, ∴∠OCE= 90°, ∵AE⊥CE, ∴∠AEC=∠OCE=90°, ∴OC∥AE, ∴∠OCA=∠CAD, ∴∠CAD=∠BAC, ∴ ∴DC= BC;(2)∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠CAE=∠BAC,∠AEC=...
阆中市19877387458： 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=AC,M、N分别在AB、AC上,其中N是AC的中点,AM;MB=2;1求三角形ABC与四边形MBCN的面积比当AB=4cm,圆O的... - ？
车耐复方：[答案] 连接MC.面积比,3:2 面积为64/15
阆中市19877387458： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,AB=2,BC=1,DC=3,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC.(1)求三棱锥C - ABE的体积;(2)证明:平面... - ？
车耐复方：[答案] (1)∵四边形DCBE为平行四边形, ∴CD∥BE, ∵DC⊥平面ABC, ∴AB是圆O的直径, ∴BC⊥AC,∴AC= AB2−BC2= 3, ∴S△ABC= 1 2AC•+BC= 3 2,又BE=DC= 3, ∴VC-ABE= 1 3S△ABC•BE= 1 3* 3 2* 3= 1 2; (2)∵DC⊥平面ABC,BC⊂平...
阆中市19877387458： 三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,AB=2,则AD=?【要三角形abc内接于圆o,AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点... - ？
车耐复方：[答案] 1,AB为直径,∠ACB=90 CD为∠ACB平分线 ∠ACD=∠BCD=45∠BAD=∠BCD=45 ∠OAD=∠ODA=45 ∠AOD=180-45-45=90OD⊥AB,PD为圆O切线,OD⊥PDPD//AB3,AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=10^2 AB=10OA=OD=10/2=5 AD^2=OA^2+...
阆中市19877387458： 如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P,若PA=根号3cm求AC的长 - ？
车耐复方：[答案] 延长po交圆于D. ∵AB是圆O的直径,∴∠ACB=90º, ∴∠BAC+∠B=90º, ∵∠BAC=2∠B ∴∠BAC=60º ∴∠APO=30º ∴PC=CO=AO=AC ∴4AC²-AC²=PA²=3 ∴AC=1
阆中市19877387458： 如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC. - ？
车耐复方：[答案]作直径AD,连接BD, ∵∠ACB和∠ADB都对弧AB, ∴∠ACB=∠ADB, ∵圆的半径是2, ∴AD=2+2=4, ∵AD为直径, ∴∠ABD=90°, ∴sinC=sinD= AB AD= 3 4.
阆中市19877387458： 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,角A等于角D等于30度,判断DC是否为圆O的切线,说明理由,还要证明三角形AOC全等于三角形DBC - ？
车耐复方： DC是圆O的切线 理由:因为角A等于角D等于30度,所以角ACD=120度,又因为角OA=OC,所以角A=角ACO=30度,所以角OCD=120-30=90度,所以OC垂直于DC,所以DC是圆O的切线. 证明:由{角BOC=角A+角ACO=60度,OC=OB}得,三角形OBC是正三角形,所以{OC=BC,角AOC=角DBC=120度,角A=角D};所以三角形AOC全等于三角形DBC
阆中市19877387458： 如图 已知△ABC内接与圆O,AB=AC,角BOC=120.求角ABO的度数 - ？
车耐复方：[答案] 因为是圆心角,所以∠BAC=∠BOC/2=60° 又因为AB=AC,所以△ABC是等边三角形. 所以∠ABC=60° 因为∠BOC=120°,所以∠OBC=30° 所以∠ABO=60°-30°=30°
阆中市19877387458： 如图,三角形ABC内接于圆O,AB=8,AC=6,AD=4,求圆O的半径长. - ？
车耐复方：[答案] 解;过A作元的直径AE,连接CE,则∠ACE=∠ADB=90° 又因为:∠B=∠E 所以:直角△ABD∽直角△AEC 所以:AB/AE=AD/AC 所以:AE=AB*AC/AD=8*6/4=12 所以:元的半径=6
