画图说明三角形的内角和是180度，这里用到了什么样的数学思想

证明三角形内角和为180度用到什么数学思想~

用到转化思想

基本思想就是三角形的三个内角和可以通过平行线的性质转换成一个平角，也就是180度。
证明过程如下：
延长BC到M，过点C作CN//AB。
∵CN//AB
∴∠A=∠ACN（两直线平行，内错角相等），
∠B=∠NCM（两直线平行，同位角相等），
∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换），
即∠A+∠B+∠C=180°。

扩展资料：
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。
按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

如图所示，延长CB至点D，过点B作AC的平行线BE。

因为AC∥BE，所以∠A=∠ABE（两直线平行，内错角相等），

因为AC∥BE，所以∠C=∠DBE（两直线平行，同位角相等），

所以△ABC的内角和=∠A+∠ABC+∠C=∠ABE+∠ABC+∠DBE=∠DBC=180°。

已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以 角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.

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鄂托克旗13923388549： 用作图法说明三角形的内角和为180度(写出详细过程) - ？
糜婉路维： 1.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=1802.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C;过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得:三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360) 所以A+B+C=180

鄂托克旗13923388549： 如图,请证明三角形内角和为180°,请写明过程,谢谢! - ？
糜婉路维： 证明:过点A作AD平行BC 所以角道DAC=角C (两直线平行,回内错角相等) 角DAB+角B=180度(两直线平行,同旁内角互补) 因为角DAB=角DAC+角BAC 所以角BAC+角B+角C=180度 所以三角形内答角和为180度

鄂托克旗13923388549： 如何证明三角形的内角和为180度? - ？
糜婉路维： 画一个三角形,标角A,角B,角C.过角C作CD∥AB,然后利用两直线平行,同位角相等及内错角相等,就可以得到三角形ABC三内角和等于一个平角,即180度. 还有一个方法,画任意三角形,剪下来,把三角形每个角拼在一起,会发现成一个平角,即为180°.

鄂托克旗13923388549： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
糜婉路维： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度

鄂托克旗13923388549： 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于180°. - ？
糜婉路维：[答案] 已知:△ABC, 求证:∠BAC+∠B+∠C=180°, 证明:过点A作EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∵∠1+∠2+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°. 即知三角形内角和等于180°.

鄂托克旗13923388549： 如图,三角形ABC中,D为BC上一点,且DE平行AB,DF平行AC(4)你能说明三角形内角和是180度吗? - ？
糜婉路维：[答案] 问题能说详细点吗?要求什么? 三角形内角和:已知△ABC,求证∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° 证明:(1)过A作MN‖BC 则∠MAB=∠B,∠NAC=∠C 即∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠A+∠MAB+∠NAC 因MN是过A的直线,所以 ∠A+∠MAB+∠...

鄂托克旗13923388549： 如何证明三角形的内角和为180°? - ？
糜婉路维：[答案] 证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等). ∵∠1+∠BAC+∠2=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. 即三角形的内角和为180°.

鄂托克旗13923388549： 如何证明三角形的三个内角和等于180度 - ？
糜婉路维： 证明一个三角形内角和是180°的方法可以是:方法一:将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.方法二:在一个顶点作其对边的平行线,用内错角证明.方法三(教材证明方法):做△ABC ,过点A作直线...

鄂托克旗13923388549： 怎样证明三角形三个内角的和是180°? - ？
糜婉路维：[答案] 1.三角形有A.B.C三个顶点 2.过三角形的A顶点做它底边(BC线段)的平行线DE 3.因为DE与BC平行,所以角B与角DAB相等,角C与角EAC相等 4.因为角DAB角EAC和角A等于180度,所以角B角C和角A等于180度 5.所以三角形内角之和总等于180度

鄂托克旗13923388549： 试说明“三角形三个内角的和是180度” - ？
糜婉路维： 证明:在三角形ABC中,延长BC到F,作CE平行AB,所以角ECA=角A,(两直线平行,内错角相等)角ECF=角B,(两直线平行,同位角相等)因为角ACB+角ECA+角ECF=180,所以角ACB+角A+角B=180.所以三角形的三个内角的和是180度.