如下图所示，把正三角形△ABC的外接圆对折，使点A落在 的中点A′，若BC=5，则折痕在△ABC 内的部分DE长
假设弧BC的中点是F
那么AF就是正三角形外接圆的一条直径
而折痕必然过AF中点,并且平行于BC
AF的中点就是外接圆圆心O
所求DE就是过O点做BC平行线截得的线段
那么有DE/BC=2/3 (O点也是三角形重心,假设AF交BC于H,则AO/OH=2/1)
则 DE=10/3
设圆心为O
连接AA'，交BC于G
由题意知
AA'垂直于BC
又A'是⌒BC的中点，AA'垂直于BC，所以AA'过圆心O
可知
DE平行于BC
AO=R AA'=2R
角BAA'=30,并且BAA'为直角三角形
所以BA'=AA'/2=R
GA'=BA'/2=R/2
所以OG=R/2
AO=R
AG=3R/2
DE交AA'于H (其实H和O重合）
则AH=AA'/2=R
DE/BC=AH/AG=2/3
所以BC=10/3
如图所示把两张同样大的正三角形纸片叠在一起得到一个
六角星形的面积 = 2个正三角形的面积 - 重叠部分的六边形的面积 = 54 - 27×6 \/ 9 = 54 - 18 = 36 平方厘米
如图,把一个面积为正三角形
∴S △BCD =S △CDE ， ∴S △ABC =S △BDC =S △CDE =a， 同理：S △ABC =S △ACE =S △AEF =a， S △ABC =S △ABF =S △BDF =a， ∴第一次操作后，S △DEF =7a， ∴同理，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是7 2016 a， 故答案为：7 2016 a．
如图,要把边长为b的正三角形的纸板剪去三个三角形,得到正六边形,则正...
已知题目中三角形为边长为b的正三角形，则正六边形边长为13b，所以正六边形周长为6×13b=2b．
如何把一个正三角形变成一个倒三角形?
3、效果如下，这个时候，这个图形的第一层是1个硬币，第二层是4个，第三层是3个，第四层是2个，已经移动了两个硬币，还可以再移动一个；4、所以将第一层的唯一的一个硬币，移动到第四层上面，让它成为第四层；5、如下图所示，通过移动三个硬币，就实现了将一个正三角形变成一个倒三角形。
(2000?吉林)如图,要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形,得到正六边 ...
∵剪去三个三角形，得到正六边形，∴剪去的三个三角形是全等的等边三角形；且被剪的正三角形的边长为6，∴得到正六边形的边长为63=2．
如图①,小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l1上.OA边与...
1、路程 π+（2分之根号2）π 面积 π+1 路程 π+（2分之根号2）π + 2分之 π +（2分之根号2）π 2、根据问题1 ，每转3次的距离是一样的，都是 π+（2分之根号2）π （41+20根号2）π\/2=）20+10根号2）π +0.5π=20【π+（2分之根号2）π】+2分之 π 2分之 π...
如图①.小意同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l 1 上,OA边...
解：问题①：如图. 正方形纸片OABC经过3次旋转，顶点O运动所形成的图形是三段弧.即孤OO l 、弧O 1 O 2 以及弧O 2 O 3 ∴顶点O运动过程中经过的路程为 顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线1 2 围成图形的面积为 = 1+π. 正方形OABC经过5次旋转.项点O经过的路程为 问...
把一个正三角形分成形状相同的四小块
分别找出三条边的中点并连结，如图所示：
把一个正三角形,平均分成四份,你们能想到几种分法?
第一种：依次连接三边中点，分成4个小的等边三角形；第二种：把一条边4等分，分别与顶点连接，分成4个并列的三角形；第三种：先画出一条边上的高并找到中点，再把中点分别与这条边的两个端点分别连接。谢谢采纳！
把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为多少...
如图所示：重叠部分的面积=2.598（作图一步一步都是过程留下的不可磨灭的痕迹）！
彭淑清肤： ∠ABE180° 即ABE成直线
伊春区19292358678： 如图所示,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的角平分线∠ABC的角平分线交于P,若∠PBC=40°,则 - ？
彭淑清肤： ∠PBC=40不会有结果,应为∠BPC=40 则∠CAB=∠ACD-∠ABC=2(∠PCD-∠PBD)=2∠BPC=80 向三角形三边作垂线分别相交于E,F,G. 则有PE=PF=PG 故PA是∠BAC外角的平分线,故∠CAP=50
伊春区19292358678： 如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC=5,则正△ABC的外接圆半径为 - -----,折痕在 - ？
彭淑清肤： 解:连接AF,与DE交于点O,与BC交于点G,连接OB,由折叠可知:AF为△ABC外接圆的直径,O为圆心,∵F为弧BC的中点,∴AF⊥BC,G为BC的中点,即BG=1 2 BC=2.5,∵△ABC为等边三角形,∴∠OBC=30°,∴在Rt△BOG中,BO=2OG,∴AO=BO=2OG,根据勾股定理得:BO2=BG2+OG2,即4OG2=6.25+OG2,解得:OG=5 3 6 ,则△ABC外接圆半径AO=2OG=5 3 3 ,由折叠可得:DE⊥AF,又BC⊥AF,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ DE BC = AO AG =2 3 ,则DE=2 3 *5=10 3 . 故答案为:5 3 3 ;10 3
伊春区19292358678： 如图所示:△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90° - 1/2∠A,说明:根据三角形 - ？
彭淑清肤： 如图所示:△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-1/2∠A,说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180-∠BAC 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°X2=360° 所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠BAC)=180°+∠G,根据角平分线的意义,可知,∠2+∠3=1/2(∠EBC+∠FCB)=1/2(180°+∠G)=90°+1/2∠G,所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-1/2∠A.
伊春区19292358678： 如图所示,正三角行ABC的外接圆半径为R,求三角形ABC的边长,面积和边心距 - ？
彭淑清肤： 解:作OD⊥AB于D,连接OA、OB、OC.∵∠AOB=2∠ACB=120°,OA=OB=R ∴∠OAB=∠OBA=30° ∴OD=1/2R ∴勾股定理得,AD=BD=根号3/2R,AB=根号3R S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=3S△OAB=3*1/2*根号3R*1/2R=3根号3/4*R² 综上,边长AB=根号3*R,面积S=3根号3/4*R²,边心距OD=1/2R
伊春区19292358678： 如图 把正△ABC的外接圆对折,使点A与劣弧BC的中点M重合,折痕分别交AB,AC于D,E,若BC=5,AB=?？
彭淑清肤： 假设弧BC的中点是F那么AF就是正三角形外接圆的一条直径而折痕必然过AF中点,并且平行于BCAF的中点就是外接圆圆心O所求DE就是过O点做BC平行线截得的线段那么有DE/BC=2/3 (O点也是三角形重心,假设AF交BC于H,则AO/OH=2/1)则 DE=10/3
伊春区19292358678： 如图所示,设三角形ABC的外角角CAD的角平分线与外角角ACE的角平分线交与点F,证明角F=90度 - 二分之一角B - ？
彭淑清肤： 设∠DAC为∠A ∠ACE为∠C∠B=180-(180°-∠A+180°-∠C)=∠A+∠C-180°即:∠A+∠C=∠B+180°∠F=180°-(0.5*∠A+0.5*∠C)即 2*∠F=360°-(∠A+∠C)代入得:2*∠F=180°-∠B即:∠F=90°-∠B
伊春区19292358678： (1)如图1,设正三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其圆心O经过的路程是多少?(2)如图2,设正方... - ？
彭淑清肤：[答案] (1)当正三角形ABC向右翻滚一周时,其中心O经过的路线是三条等弧, 所以其中心O经过的路程为: 120πR 180*3=2πR. (2)中心O经过的路程为 90πR 180*4=2πR. (3)当n边形向右翻滚一周时,其中心O经过的路线是n条等弧,这些弧的半径为R,所对...
伊春区19292358678： 如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比 - ？
彭淑清肤：[答案] 正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比=半径比的平方 两半径在同一个直角三角形中,且有一角为30度,比1/2 所以正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比为1/4
伊春区19292358678： 如图在△ABC形外作正三角形ACE,正三角形ABD,.F,G是AD,CE的中点,H是BC上的点,BH=3HC.求证:FG=2HG？
彭淑清肤： 证明:取AC,BC的中点P,Q,连接QE,PE,QP,AG. 因为BH=3HC,G为CE中点,所以H为QC中点,HG=QE/2, 又因为三角形ACE为正三角形,P,G分别为其两边中点,所以AG=PE, 且P,Q分别为AC,BC中点,所以PQ=AB/2,PQ平行AB, 因为AF=AD/2,AB=AD,所以PQ=AF, 又因为角QPC=角BAC,角EPC=90度,角DAB+角GAC=60度+30度=90度, 所以角FAG=角QPE,所以三角形FAG全等于三角形QPE(边角边) 所以FG=QE=2HG.(过程很简单,辅助线就麻烦你自己画了.)
