己知两点坐标求中垂线的方程.要公式

如何由两点坐标快速确定中垂线方程?~

设中垂线方程为f(x)=y=kx+b
若两点为A(x1,y1)B(x2,y2)
则k=-1/((y2-y1)/(x2-x1))
且方程f(x)AB重点及过点C((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
把点C带入f(x),得到b
解得方程

两个点的坐标分别为 A（x1，y1) B(x2,y2)
中点坐标 必须在中垂线上吧 (（x1+x2)/2,(y1+y2)/2) AB的斜率 k1= (y2-y1)/(x2-x1)
k1*k2=-1 k2为中垂线的斜率 k2=-1/k1 中垂线方程为 y-(y1+y2)/2=k2*[x-（x1+x2)/2]
代入 k2即可

已知两点坐标，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax)；k=(By-Ay)/(Bx-Ax)；根据垂线定理：中垂线的斜率为：

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay)，过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2，Cy=(Ay+By)/2；

可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy：

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b，b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ；

得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

相关定义：

若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。

垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。

轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。

设两点为A（x1,y1) B(x2,y2) 则AB中点M坐标为（ （x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ) 又因为 AB两点确定的直线斜率为（y2-y1)/(x2-x1) 所以中垂线的斜率为 —（x2-x1)/(y2-y1) 且经过M点 所以 方程为y=-(x2-x1)/(y2-y1) X+（y1+y2)/2+(x1-x2)(x1+x2)/(2y2-2y1)

---

兴庆区17845697460： 已知两点坐标怎么求它们的中垂线方长 - ？
贸勉显尔： 不妨设A(x1,y1)B(x2,y2),利用斜率公式求KAB,可得中垂线的斜率为它的负倒数,直再用中点坐标公式求中点M的坐标,最后用点斜式写出方程

兴庆区17845697460： 有没有什么好的方法求两点间中垂线的方程? - ？
贸勉显尔： 设两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2).中垂线L的方程为y=kx+b,则: A,B两点间的中点坐标为C ( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ) A,B两点所在直线的斜率k'=(y1-y2)/(x1-x2) 所以中垂线L的斜率k=-1/k'=-(x1-x2)/(y1-y2) 因为中垂线经过点C,将C点的坐标和斜...

兴庆区17845697460： 已知两点a( - 2,0) b(0,4) 求线段ab的中垂线方程 - ？
贸勉显尔：[答案] 过A、B两点的直线斜率k=2 A、B的中点(-1,2) 所以线段AB的中垂线是过(-1,2)点斜率为-1/2的直线 y-2=-1/2(x+1)斜截式方程y=-x/2+3/2

兴庆区17845697460： 有没有什么好的方法求两点间中垂线的方程? - ？
贸勉显尔：[答案] 两个点的坐标分别为 A(x1,y1) B(x2,y2) 中点坐标 必须在中垂线上吧 ((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) AB的斜率 k1= (y2-y1)/(x2-x1) k1*k2=-1 k2为中垂线的斜率 k2=-1/k1 中垂线方程为 y-(y1+y2)/2=k2*[x-(x1+x2)/2] 代入 k2即可

兴庆区17845697460： 求一条三维线的中垂线方程已知两个点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)求这两点的中垂线方程.写出具体的答案, - ？
贸勉显尔：[答案] 两点的线向量 (x1-x2,y1-y2,z1-z2)中垂线向量(x-(x1+x2)/2,y-(y1+y2)/2,z-(z1+z2)/2)中垂线方程(x1-x2,y1-y2,z1-z2).(x-(x1+x2)/2,y-(y1+y2)/2,z-(z1+z2)/2)=0(x1-x2)( x-(x1+x2)/2)+( x-(x1+x2)/2)( y-(y1+y2)/2)+(...

兴庆区17845697460： 如何由两点坐标快速确定中垂线方程? - ？
贸勉显尔： 设中垂线方程为f(x)=y=kx+b 若两点为A(x1,y1)B(x2,y2) 则k=-1/((y2-y1)/(x2-x1)) 且方程f(x)AB重点及过点C((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 把点C带入f(x),得到b 解得方程

兴庆区17845697460： 已知平面两点A(8, - 6)B(2,2)求AB的中垂线方程 - ？
贸勉显尔：[答案] 直线AB的斜率为k1=(-6-2)/(8-2)=-4/3 所以中垂线斜率k2=3/4 中垂线过AB中点(5,-2) 故方程为y+2=3(x-5)/4 化简得y=3x/4-5.75

兴庆区17845697460： 比如已知A(a,b)B(c,d),怎么样快速求出中垂线的方程? - ？
贸勉显尔： 基本的公式一定要记的滚瓜烂熟,但是不要去记些繁杂而无用的公式,你的脑子记忆不过来的,类似的就是你这道题目,很简单的,不是要求中垂线方程吗,那最简单的就是点斜式,点很容易想到A,B的中点,中点公式肯定是要记住的[(a+c)/2,(b+d)/2],斜率因为和AB垂直,而AB的斜率=(d-b)/(c-a) ,这个公式也是要记住的,然后中垂线的斜率=-1/AB的斜率=-1/(d-b)/(c-a) 然后用点斜式代入即得y-(b+d)/2=(a-c)[x-(a+c)/2]/(d-b)

兴庆区17845697460： 已知平面内有两点a(8 - 6)b(2 ,2) 求AB中垂线方 - ？
贸勉显尔： 直线AB的方程,y=-(4/3)x+(14/3). AB的中垂线的方程,y=(3/4)x-(23/4)

兴庆区17845697460： 已知平面直角坐标系内两点A(x1,y1)和B(x2,y2),连AB.求AB中垂线的解析式. - ？
贸勉显尔： 过AB的直线的斜率是(y2-y1)/(x2-x1) 垂直于AB的直线斜率=-(x2-x1)/(y2-y1) AB的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] 所以AB中垂线是 y-(y1+y2)/2=-(x2-x1)/(y2-y1)[x-(x1+x2)/2](x2-x1)*x+(y2-y1)y=(x2)^2+(y2)^2-(x1)^2-(y1)^2 两直线平行,则斜率相等,或者斜率都不存在,此时直线平行于y轴 两直线垂直,则斜率相乘等于-1 或者一个斜率不存在一个等于0.