已知平面直角坐标系内两点A（x1,y1）和B（x2,y2），连AB。求AB中垂线的解析式。

对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种~

对于①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|成立，故①正确．对于②在△ABC中，|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|（x0-x1）+（x2-x0）|+|（y0-y1）+（y2-y0）|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|，故②不一定成立对于③平方后，是几何距离而非题目定义的距离，明显不成立；∴错误的个数为2个，故选C．

解：
∵AB直线的斜率为：k=（y1-y2）/(x1-x2)
∴y=kx+b，代入（x2，y2）可得：
y2=kx2+b
解得：b=y2-kx2=y2-【x2（y1-y2）】/(x1-x2)
∴y=【（y1-y2）/(x1-x2)】x+y2-【x2（y1-y2）】/(x1-x2)

过AB的直线的斜率是(y2-y1)/(x2-x1)
垂直于AB的直线斜率=-(x2-x1)/(y2-y1)
AB的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
所以AB中垂线是
y-(y1+y2)/2=-(x2-x1)/(y2-y1)[x-(x1+x2)/2]
(x2-x1)*x+(y2-y1)y=(x2)^2+(y2)^2-(x1)^2-(y1)^2

两直线平行，则斜率相等，或者斜率都不存在，此时直线平行于y轴

两直线垂直，则斜率相乘等于-1
或者一个斜率不存在一个等于0。

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新沂市19467967527： 阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作AB=|x1 - x2|是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如... - ？
藏伏碳酸：[答案] (1))∵平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式为: ∴点A(1,-3),B(-2,1)之间的距离为:AB=5; 故答案为:5; (2)如图,作点B关于x轴对称的点B,连接AB,直线AB,于x轴的交点即为所求的点P. ∵B(4,1)∴B,(4,-1), ∵A(0,3)∴设直线...

新沂市19467967527： 平面直角坐标系内有两点(已知),怎样确定一条直线的长度? - ？
藏伏碳酸： 假设A(x1,y1),B(x2,y2) 那么,|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

新沂市19467967527： 已知平面直角坐标系内两点A(x1,y1)和B(x2,y2),连AB.求AB中垂线的解析式. - ？
藏伏碳酸： 过AB的直线的斜率是(y2-y1)/(x2-x1) 垂直于AB的直线斜率=-(x2-x1)/(y2-y1) AB的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] 所以AB中垂线是 y-(y1+y2)/2=-(x2-x1)/(y2-y1)[x-(x1+x2)/2](x2-x1)*x+(y2-y1)y=(x2)^2+(y2)^2-(x1)^2-(y1)^2 两直线平行,则斜率相等,或者斜率都不存在,此时直线平行于y轴 两直线垂直,则斜率相乘等于-1 或者一个斜率不存在一个等于0.

新沂市19467967527： 直角坐标上有两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),求AB的距离,有什么公式? - ？
藏伏碳酸： √[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

新沂市19467967527： 平面直角坐标系内,两个点的坐标A(x1,y1),B(X2,Y2),求AB之间的距离有个公式,是什么,考试时能直接用吗 - ？
藏伏碳酸： AB等于根号下(X2-X1)的平方+(y2-y1)的平方.考试可以直接用

新沂市19467967527： 初一数学题:在平面直角坐标系中,已知x轴上的两个点A(x1,0)B(x2,0),A B两点之间的距离记作|AB|=|x2 - x1|;y轴 - ？
藏伏碳酸： 同学,过程最好自己完成,若不然达不到学习的目的哦.O(∩_∩)O~ 提示:求与X轴平行的直线上两点间的距离,纵坐标不变,用横坐标相减后取绝对值;求与Y轴平行的直线上两点间的距离,横坐标不变,用纵坐标相减后取绝对值;

新沂市19467967527： 对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:||AB||=|x2 - x1|+| - ？
藏伏碳酸： ①若点C在线段AB上,设点C(x0,y0),那么x0在x1,x2之间.y0在y1,y2之间,∴||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||,故①正确;②平方后不能消除x0,y0,命题不成立,故②不正确;③在△ABC中,||AC||+||CB||=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|x0-x1+y0-y1+x2-x0+y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=||AB||,故③不正确. 故答案为:①.

新沂市19467967527： (2014•澄海区模拟)阅读材料:在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作AB=|x1 - x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意两点,我们可... - ？
藏伏碳酸：[答案] (1)∵平面直角坐标系内任意两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的距离公式为: AB= (x1−x2)2+(y1−y2)2, ∴点A(1,-3),B(-2,1)之间的距离为: (1+2)2+(−3−1)2=5; 故答案为:5; (2)如图所示:作A点关于x轴对称点A′点,连接A′B, 则此时PA+PB最小,...

新沂市19467967527： 对于直角坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“新距离”:|AB|=|x2 - x1|+|y2 - ？
藏伏碳酸： 对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2), 定义它们之间的一种“距离”:|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|. 对于①若点C在线段AB上,设C点坐标为(x0,y0),x0在x1、x2之间,y0在y1、y2之间, 则|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y...

新沂市19467967527： 在初中数学,平面直角坐标系上的两个点之间的距离公式 - ？
藏伏碳酸： 设:两个坐标点为:A(X1,Y1)B(X2,Y2)则AB的距离为:根号[(X2一X1)平方+(Y2一Y1)平方]因手机上有些符号无法表达,难以详尽叙述.望采纳