坐标中，已知两点，求垂直平分线方程。

已知两点坐标，咋求中垂线方程~

已知两点坐标，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：
(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax)；k=(By-Ay)/(Bx-Ax)；根据垂线定理：中垂线的斜率为：
-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay)，过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2，Cy=(Ay+By)/2；
可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy：
(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b，b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ；
得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

扩展资料：
若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。
垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。
轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。
参考资料来源：百度百科——垂直平分线

已知两点坐标，已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程：
(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax)；k=(By-Ay)/(Bx-Ax)；根据垂线定理：中垂线的斜率为：
-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay)，过AB的中点C，Cx=(Ax+Bx)/2，Cy=(Ay+By)/2；
可以设中垂线方程为：y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b； 代入Cx和Cy：
(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b，b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ；
得：y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

相关定义：
若图形（这个图形可以是直线的、折线的、曲线的）关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。以五角星为例，它有五条对称轴。
垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念。它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。它有一定的局限性。
轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。

通过这两点可以求出（1）中点坐标（2）这两点所在直线的斜率k1,通过k1可求出中垂线的斜率k2,通过k2和中点坐标就可以求出中垂线的方程了。

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偃师市18769236801： 已知两点A(0,2)、B(—5,3),求线段AB的垂直平分线的方程 - ？
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仪逸艾克：[答案] 用点斜式方程的关键是斜率要搞准确. AB的斜率为:K=(Y1-Y2)/(X1-X2) 而垂直平分线的斜率K'满足:KK'=-1 K'=-1/K=-1/(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(X1-X2)/(Y1-Y2)=(X2-X1)/(Y1-Y2) 所以你的方程是对的.

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仪逸艾克：[答案] 1,AB的斜率kAB=2/4=1/2 k=-1/kAB=-2(垂直的斜率条件) 中点M(2,3) 方程y-3=-2(x-2)(点斜式) 2,kAB=4/-4=-1 k=-1/kAB=1 中点M(0,-1) 方程y+1=x

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仪逸艾克：[答案] kAB=(3-2)/(-5-0)=-1/5 所以线段AB的垂直平分线的斜率为5 AB中点为(-5/2,5/2) 中点在线段AB的垂直平分线上 所以线段AB的垂直平分线方程为y=5(x+5/2)+5/2 即5x-y+15=0

偃师市18769236801： 已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______. - ？
仪逸艾克：[答案] 设M的坐标为(x,y),则x= 1+3 2=2,y= 2+1 2= 3 2,所以M(2, 3 2) 因为直线AB的斜率为 2−1 1−3=- 1 2,所以线段AB垂直平分线的斜率k=2, 则线段AB的垂直平分线的方程为y- 3 2=2(x-2)化简得4x-2y-5=0 故答案为:4x-2y-5=0