已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程
A（-1，2）、B（4，-2），重心M（4/3，1），
重心坐标为
xM=(xA+xB+xC)/3 yM=(yA+yB+yC)/3
解得
xC=1 yC=3
AB边上中垂线方程
先求AB的直线方程
设方程为y=kx+b
2=-k+b
-2=4k+b
解得
k=-4/5 b=6/5
AB边上中垂线过AB的中点，且斜率满足K*KAB=-1
AB的中点为（3/2，0）
AB的斜率为k=-4/5 则其中垂线的斜率为K=5/4
所以方程为
y=5/4x+B
将中点坐标代入
0=5/4*3/2+B
B=15/8
AB边上中垂线方程为y=5/4x+15/8
(先用两点式求直线AB方程得)x-y+1=0
(再求线段AB中点,设为D)D为(2,3)
(因为中垂线垂l直于AB且过D所以)AB中垂线l的方程为x+y-5=0
x0=(2+4)/2=3
y0=(-1+3)/2=1
M(3,1)
AB斜率：k=(3+1)/(4-2)=2
AB中垂线斜率：-1/2
AB中垂线方程：y-1=-1/2(x-3)
y=-1/2x+5/2
AB的中点D的坐标为(3,1), AB的斜率为k=2, 从而AB的中垂线的斜率为-1/2, 因为其过D(3,1), 所以方程为y=-1/2 *(x-3)+1=-1/2*x+5/2.
AB中垂线过AB的中点和C点，AB的中点坐标为（3，2），所以根据两点式可以得到方程为x=3
如图已知三角形ABC在坐标平面内顶点C(2,0),角ACB=90°,角B=30°,AB...
|AC|=|AB|\/2=3√2，|BC|=√3|AC|=3√6，△BCD是等腰RT△，|CD|=|BC|*（√2\/2）=3√3，∴|OD|=2+3√3，|BD|=|BC|*（√2\/2）=3√3，B坐标（2+3√3，3√3），〈ACE=180°-90°-45°=45°，△AEC也是等腰RT△，|EA|=|AC|*√2\/2=3√2*√2\/2=3，|EC|=|AE|...
已知三角形ABC的三个顶点分别是A(1,1),B(-2,-3)C(3,4),求(1)BC所在的...
S=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式abc是三角形三边长，p为半周长：p=(a+b+c)\/2 海伦公式可以变化为：1\/4 根号[(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2]三角形三条边长分别为：AB=根号[(1-(-2))^2+(1-(-3)^2]=5 BC=根号[(-2-3)^2+(-3-4)^2]=根号74 AC=根号[(1-3)^...
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的...
已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积由两点间距离公式有：AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10设AB所在直线为：y=kx+b则：b=13k+b=0所以,该直线方程为：y=(-1\/3)x+1亦即：x+3y-3=0那么,...
已知三角形ABC三个顶点分别为A(-1,5),B(-2,-2),C(5,5),求其外接圆方程...
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2 因三角形三个顶点在这个圆上,所以有（-1-a）^2+（5-b）^2=r^2;（-2-a）^2+（-2-b）^2=r^2;（5-a）^2+（5-b）^2=r^2.利用这三个方程联立,得：a=2,b=1,r=5 故三角形外接圆方程为：（x-2）^2+（y-1）^2=25 ...
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的...
解：由A(4,3)B(5,2)C(1,0)AB=√2，AC=√18，BC=2√5 ∴BC²=AB²+AC²∴三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形 ∴三角形ABC的外接圆为以BC中点为圆心，BC\/2为半径的圆 ∵B(5,2)、C(1,0)∴BC中点为(3,1)又BC\/2=√5 ∴三角形ABC的外接圆方程为(x-3)²...
已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,1)B(5,3)C(0,3) 求AB边上的中线CM的长...
【参考答案】先求线段AB的中点M：Xm=(1+5)÷2=3 Ym=(1+3)÷2=2 即 M(3，2)再求线段CM的长度：CM²=(3-0)²+(3-2)²=10 所以 中线CM=√10 以上过程运用了线段中点坐标公式和两点间距离公式。欢迎点击【评价】对老师的回答进行评价。。。
已知三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0), 三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3...
设C(x,y),则AC方程为(x+5)Y-yX-5y=0,BC方程为(x-5)Y-yX+5y=0,在设内切圆圆心坐标为(3,a),该点到三边距离相等，均为3，用点到直线的距离公式，得到两个含有a,x,y的方程，消去a就得到C点轨迹方程。
已知三角形abc的顶点a(1,0),b(9,2),c(0,13),则线段ab的中点坐标是...
ab的中点坐标（（1+9）\/2，（0+2）\/2）=（5，1）ab边上的中线长d=√（0-5）²+（13-1）²=√169=13 望采纳！！！
已知三角形ABC的一个顶点A(2,3),AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3...
首先，AB所在直线斜率由高直线方程可知为k=-2；AB:y=-2x+b；代入A点坐标，b=7；下面求BC所在直线方程，根据角平分线可以用公式求解BC的斜率，我用另一种方式计算，先求B点坐标，可得（3，1），不妨设BC：y-1=k（x-3），平分线上任意一点 到两直线距离一样 ，取（2，2），k=-0.5或-2...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试...
AB在x轴 C到x轴距离=|4|=4, 这就是高 |AB|=|-7-1|=8 这是底边 所以面积=8×4÷2=16
闻芬雪町： 作D∈BC,CD∶CB=(a,b)(a+4)/8=1/√2.a=4(√2-1). (b-1)/-2=1/√2.b=-(√2-1).D(4(√2-1).-(√2-1)).AB斜率=-2.过D作直线DE‖AB.E∈AC. DE的方程:y+(√2-1)=-2(x-4(√2-1)). 即y+2x-3(√2-1)=0. 希望对你有帮助
旺苍县19291991902： 已知三角形ABC顶点坐标为A(1,2)B(3,4)C(5,6)求cosA、cosB、cosC. - ？
闻芬雪町： 假设∠A、∠B、∠C所对应的边为a、b、c a=|BC|=√(6-4)^2+(5-3)^2=2√2 b=|AC|=4√2 c=|AB|=2√2 a+c=b,这个不是三角形
旺苍县19291991902： 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(1,0),C(3,0)(1)角B的正弦值(2)三角形ABC的面积 - ？
闻芬雪町：[答案] 由三个顶点坐标求出三角形三边的长度. |AB|=√[(2-1)^2+(1-0)^2]=√2. |BC|=√[(3-1)^2+(0-0)^2]=2. |AC|=√[(3-2)^2+(0-1)^2]=√2. (1) ∵AB=AC=√2, ∴△ABC为等腰三角形,∠A为顶角,∠B=∠C 为底角. 过顶角A作AD⊥BC,垂足D, 则BD=DC=1/2...
旺苍县19291991902： 1.已知三角形abc的三个顶点的坐标为A(2, - 1)B(3,2) C( - 3, - 1).求角ABC=?2.已知cos(3π/2+x)=3/5,π/2
闻芬雪町：[答案] (1)向量BA=(-1,-3), 向量BC=(-6,-3), 向量BA·BC=6+9=15, |BA|=√10, |BC|=3√5, cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)=√2/2,
旺苍县19291991902： 我已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4, - 1) C( - 4,1),直线l平行于AB,且将三角形ABC分成面积相等的两部分,求直线l的方程想确认一下这题... - ？
闻芬雪町：[答案] 作D∈BC,CD∶CB=1∶√2.设D(a,b) (a+4)/8=1/√2.a=4(√2-1). (b-1)/-2=1/√2.b=-(√2-1).D(4(√2-1).-(√2-1)). AB斜率=-2.过D作直线DE‖AB.E∈AC. DE的方程:y+(√2-1)=-2(x-4(√2-1)). 即y+2x-3(√2-1)=0.
旺苍县19291991902： 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求它的外接圆方程 - ？
闻芬雪町：[答案] 是直角三角形,直角对的边就是圆的直径(直径所对的圆周角为直角),求出斜边中点的坐标应该很简单,就为(1,2),所以圆的方程为(X-1)平方+(Y-2)平方=5
旺苍县19291991902： 已知三角形ABC三顶点坐标为A(2,0),B(4,0),C(0,2),求外接圆的方程 - ？
闻芬雪町：[答案] 设外接圆圆心为(a,b),半径为r,则:(a-2) ²+b ²=r ²(a-4) ²+b ²=r ²a ²+(b-2) ²=r ²解得a=3,b=3,r ²=10所以外接圆方程为(x-3) ²+(x-3) ²=10...
旺苍县19291991902： 三角形ABC三个顶角A、B、C的坐标分别为A(2, - 1),B(1, - 3),C(4, - 3.5)求这个三角形面积 - ？
闻芬雪町：[答案] 直线AB为 2x-y-5=0 所以C到AB的距离d为 I2*4-1*(-3.5)-5I / (2^2+(-1)^2)^(-2)=6.5/5^(-2)=5^(-2)*13/10 AB=5^(-2) 所以面积为1/2*AB*d=13/4 除高乘边长这一普通方法外, 还有一个方法是利用海伦公式. 海伦公式是已知三个边,就可以求三角形面积. -----...
旺苍县19291991902： 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______. - ？
闻芬雪町：[答案]AC=(0,-2,z), BC=(0,2,z-3), 因为∠C=90°,所以 AC• BC=0,即0-2*2+z(z-3)=0, 解得z=-1或4, 故答案为:-1或4.
旺苍县19291991902： 求平分线长及所在直线的方程已知三角形ABC顶点的坐标是A(2,3 ？
闻芬雪町： AB的纵坐标均为3 说明AB//x轴 同理AC//y轴 即三角形ABC是直角三角形 全部
