如图，三角形ABC的面积是1，AE=ED,BD=2/3BC，阴影部分面积是多少？

如图，三角形ABC的面积是1，AE=ED,BD=2/3BC，阴影部分面积是多少？~

过E做EH//BC，交AC于H
　　已知BD=2/3BC，三角形
　　的面积=1
　　所以三角形
　　的面积=2/3，三角形
　　的面积=1/3
　　因为AE=
　　所以三角形
　　的面积=三角形
　　的面积/2=1/3
　　因为EH//
　　，AE=DE
　　所以EH=
　　/2，
　　=
　　，三角形AEH的面积=三角形
　　的面积/4=1/12
　　因为BD=2/3BC
　　所以
　　=BC/3，即BC=3*DC
　　所以EH=BC/6
　　因为FH：
　　=EH：BC
　　所以FH=
　　/6，即
　　=6*FH
　　因为FC=FH+
　　所以
　　=5*FH
　　因为
　　=CH
　　所以FH=
　　/5
　　所以三角形EFH面积=三角形AEH的面积/5=1/60
　　所以三角形
　　的面积=三角形AEH的面积-三角形EFH的面积=1/15
　　所以阴影部分面积=三角形
　　的面积+三角形
　　的面积
　　
=1/3+1/15=2/5

ABC面积是1, BD:DC=2:1, AE:ED=1:1.
所以 BED面积=(2/3)*(1/2)=1/3

连接DF, 做辅助线.
则AEF面积=EFD面积. 令EFD面积=x, FDC面积=y. 则有如下等式:
ADC面积=AEF面积+EFD面积+FDC面积=1/3. --> 2x+y=1/3.
BD:DC=2:1 --> BFD面积=FDC面积*2 --> (1/3)+x=2y.
解得 x=1/15.
所以 阴影面积 = 1/3 + 1/15 = 2/5.

　　过E做EH//BC，交AC于H
　　已知BD=2/3BC，三角形
　　的面积=1
　　所以三角形
　　的面积=2/3，三角形
　　的面积=1/3
　　因为AE=

　　所以三角形
　　的面积=三角形
　　的面积/2=1/3

　　因为EH//
　　，AE=DE
　　所以EH=
　　/2，
　　=
　　，三角形AEH的面积=三角形
　　的面积/4=1/12
　　因为BD=2/3BC
　　所以
　　=BC/3，即BC=3*DC
　　所以EH=BC/6
　　因为FH：
　　=EH：BC
　　所以FH=
　　/6，即
　　=6*FH
　　因为FC=FH+

　　所以
　　=5*FH
　　因为
　　=CH
　　所以FH=
　　/5
　　所以三角形EFH面积=三角形AEH的面积/5=1/60
　　所以三角形
　　的面积=三角形AEH的面积-三角形EFH的面积=1/15
　　所以阴影部分面积=三角形
　　的面积+三角形
　　的面积
　　 =1/3+1/15=2/5

连接DF,
∵AE＝DE
∴阴影部分面积等于△ABF的面积，也等于△BDF的面积，
∵BD=2DC
∴S△BDF=2×S△CDF
设△CDF的面积是一份，那么，△ABC的面积就是5份，阴影部分的面积占2份，
所以阴影部分面积：
1÷5×2＝2／5

连接DF,∵AE＝DE ∴阴影部分面积等于三角形ABF的面积，也等于三角形BDF的面积，
∵BD=2DC ∴S⊿BDF=2×S⊿CDF
设⊿CDF的面积是一份，那么，⊿ABC的面积就是5份，阴影部分的面积占2份，
所以阴影部分面积等于 1÷5×2＝2／5

等于5分之2

问老师 吧。ヾ(?□‘* )ノ

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柏乡县13520355468： 如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=2/3BC,阴影部分面积是多少? - ？
左牧银杏： 过E做EH//BC,交AC于H 已知BD=2/3BC,三角形 的面积=1 所以三角形 的面积=2/3,三角形 的面积=1/3 因为AE=所以三角形 的面积=三角形 的面积/2=1/3因为EH// ,AE=DE 所以EH= /2, = ,三角形AEH的面积=三角形 的面...

柏乡县13520355468： 如图,三角形ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面积是多少? - ？
左牧银杏：[答案] 因为AE=3AB,BD=2BC,所以BE=2AB,又因为AB*BC÷2=1, 所以三角形BDE的面积等于: BE*BD÷2 =2AB*2BC÷2 =4AB*BC÷2 =4*1 =4 答:三角形BDE的面积是4.

柏乡县13520355468： 如下图,三角形ABC的面积是1,AE=AC,2DC=BD.DFEC的面积是( ). - ？
左牧银杏： 如果是:AE=EC,DC=2BD,那么面积是3/8如果是:AE=EC,BD=2DC,那么面积是31/120

柏乡县13520355468： 如图,三角形ABC的面积为1,E是AC的中点,O是BE的中点.连接AO并延长交BC于D,连接CO并延长交AB于F,求四边形 - ？
左牧银杏： 是求四边形ODBF的面积吧?AD截⊿BCE三个边.从梅列劳斯定理:EO/OB*BD/DC*CA/AE=1 即1/1*BD/DC*2/1=1 ∴BD/DC=1/2 DC=2BD S⊿BDO=﹙1/3﹚S⊿BCO=﹙1/6﹚S⊿BCE=﹙1/12﹚S⊿BCA=1/12 同理S⊿BFO=1/12 ∴S﹙四边形ODBF﹚=1/12+1/12=1/6 [梅列劳斯定理非常有用,初中学生应该掌握.详情可在网上查询.]

柏乡县13520355468： 已知三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=三分之二BC,阴影的面积是多少? - ？
左牧银杏： 连接DF,∵AE=DE ∴阴影部分面积等于三角形ABF的面积,也等于三角形BDF的面积,∵BD=2DC ∴S⊿BDF=2*S⊿CDF 设⊿CDF的面积是一份,那么,⊿ABC的面积就是5份,阴影部分的面积占2份,所以阴影部分面积等于 1÷5*2=2/5

柏乡县13520355468： 下图中三角形ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC,那么三角形BEC的面积是 - ？
左牧银杏： 应该是2

柏乡县13520355468： 一道数学题如图已知三角形ABC面积是1平方厘米,AE=EDBD= ？
左牧银杏： 1/2=0.5 求出了1/2ABC,在EC之间添一条辅助线,再把BD平分两分,设平分点为G,再连接E,便可得四个面积相等的三角形,1/2EFCD=ECF=AEF,运用平移法,可知阴影面积占1/2ABC的3/4,从而求出阴影面积是: 1/2(0.5)*3/4=3/8(0.375) 不知对不对,对了希望楼主看懂.~~~~~

柏乡县13520355468： 如图,三角形ABC面积为1,AE=ED,BD=1/3BC,求阴影？
左牧银杏： CE交AB于F,连接DF 则三角形ACE面积=三角形DCE面积,三角形AFE面积=DFE面积 阴影面积=三角形ACF面积=三角形CDF面积 则BC=BC/3得三角形BDF面积=三角形CDF面积/2=阴影面积/2 则三角形ABC面积=2.5倍阴影面积=1 得阴影面积=1/2.5=2/5

柏乡县13520355468： 如图,D是BC边上的中点,BF:FE等于5:2.问: 1、AE与EC比是多少? 2、若三角形ABC的面积是1,求四边形DFEC的 - ？
左牧银杏： 设BA=a﹙向量﹚ BC=b CE=tCA DF=sDA BF=﹙5/7﹚BE=﹙5/7﹚﹙BC+CE﹚=﹙5/7﹚[b+t﹙a-b﹚]=﹙5t/7﹚a+﹙5/7﹚﹙1-t﹚b BF=BD+DE=b/2+s﹙a-b/2﹚=sa+﹙1/2-s/2﹚b ∴5t/7=s ﹙5/7﹚﹙1-t﹚=1/2-s/2 解得 t=3/5 s=3/7 1. AE∶EC=2∶3 2. S﹙DFEC﹚=S⊿DFC+S⊿EFC=﹙1/2﹚*﹙3/7﹚+﹙3/5﹚*﹙2/7﹚=27/70 [初中奥数题,应该可以用简单的“向量”方法.楼主如果没有学过,可以找个大学生教两个小 时,就可以学会.]

柏乡县13520355468： 如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? - ？
左牧银杏： 过D做BF的平行线交AC于G,三角形AEF∽三角形ADG, EF/DG=AE/AD=1/2 三角形DGC∽三角形BFC,DG/BF=DC/BC=1/3 EF/BF=1/6 CG/GF=DC/BC=1/2 AF/FG=AE/ED=1 所以CG:FG:AF=1:2:2 S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3 S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15 阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5 阴影部分的面积=1*2/5=2/5平方厘米