如图1，【1】已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交角ABC的角平分线于点d。试说明角d=二分之一减角A的理由

如图一，已知三角形abc的角acb的外角平分线交角abc的平分线于d,试说明角d等于1/2角a~

设bc延长线上一点为e，则角ace=角abc+角a，角dce=角dbc+角d。因为角abc=2角dbc，角ace=2角dce，所以2角dce=2角dbc+角a，所以角d=1/2角a.

角C=角A+角B
角DCB=1/2角C=1/2(角A+角B），
同理，角B=角A+角C
角DBC=1/2(角A+角C）
角CDB=180-角DCB-角DBC
=180-1/2(角A+角B）-1/2(角A+角C）
=180-1/2角A-1/2(角A+角B+角C）
=180-1/2角A-90
=90-1/2角A
http://zhidao.baidu.com/question/150772235.html?an=0&si=1

(2)
∠ACD=1/2(∠ABC+∠A),∠ABD=∠CBD,
∠A+∠ABD=∠D+∠ACD,
∠A+∠ABD=∠D+1/2(∠ABC+∠A)
∠D=1/2∠A

1
∠DCE=∠DBE+∠D
∠D=∠DCE-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABE/2
=(1/2)(∠A+∠ABE)-∠ABE/2
=(1/2)∠A+∠ABE/2-∠ABE/2
=(1/2)∠A

2
不成立；
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-(1/2)∠EBC-(1/2)∠FCB
=180°-(1/2)(∠A+∠ACB)-(1/2)(∠A+∠ABC)
=180°-(1/2)∠A-(1/2)∠ACB-(1/2)∠A-(1/2)∠ABC)
=180°-∠A-(1/2)(∠ACB+∠ABC)
=180°-∠A-(1/2)(180°-∠A)
=180°-∠A-(1/2)180°+(1/2)∠A
=90°-(1/2)∠A

对图1，有题意可得，
∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE；
又∠ACE=∠A+∠ABC；
故有2∠DCE=∠A+2∠DBC；
又∠DCE=180°-∠BCD；
得∠BCD+∠DBC=180°-∠A/2；
又因∠DBC+∠D+∠BCD=180°；
得∠D=∠A/2；

对图2，不成立
由题意可得，
∠CBD=∠EBD,∠BCD=∠FCD;
又∠CBE=∠A+∠ACB;
得2∠CBD=∠A+180°-2∠BCD;
故∠CBD+∠BCD=∠A/2+90°；
又因∠CBD+∠BCD+∠D=180°；
故∠D=90°-A/2；

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浦东新区13639315442： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
余殷牛黄： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

浦东新区13639315442： 如图一,已知,三角形abc中,角bac等于90度,a b等于ac,ae是过a的一条直线. - ？
余殷牛黄：[答案] (1)证明:∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠EAC=90,∴∠ABD=∠EAC在Rt△BDA和Rt△AEC中,∠ABD=∠EAC,∠ABD=∠EAC=90°,AB=AC,∴Rt△BAD≌Rt△AEC(AAS),∴BD=AE猜想BD=CE+DE.证明:∵Rt△B...

浦东新区13639315442： 如图:已知三角形ABC的角ABC和角ACB的内角平分线相交于D请说明:角BDC=二分之一角A - ？
余殷牛黄： 正确结论应该是 角BDC=90°+二分之一角A 角BDC=180°-角DBC-角DCB=180°-1/2*(角ABC+角ACB)=180°-1/2*(180°-角A)=90°+1/2角A

浦东新区13639315442： 如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂(1)求证:BD=DE+CE;(2)若直... - ？
余殷牛黄：[答案] 1、∵BDAE CE⊥AE ∴△ABD和△ACE是直角三角形 ∵∠BAC=90° ∴∠ABD=∠EAC(同为∠BAD的余角) ∵AB=AC ∴Rt△ABD≌Rt△AEC ∴AE=BD AD=CE ∵AE=AD+DE ∴BD=CE+DE 2、CE=BD+DE 3、DE=BD+CE

浦东新区13639315442： 如图(1)已知△ABC的外角∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,如图(2)已知△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点P.选择其中一个图... - ？
余殷牛黄：[答案] 图(1) ∵∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC, ∴∠DBC+∠ECB =∠A+∠ACB+∠A+∠ABC =180°+∠A, ∵BP,CP分别是△ABC外角∠DBC,∠BCE的角平分线, ∴∠PBC+∠PCB=12(∠DBC+∠ECB)=12(180+∠A)°, 即:∠BPC=180°-(∠...

浦东新区13639315442： 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一点,分别通过B,C作BE.求证EF=CF - BE - ？
余殷牛黄： 证明:角BAE=角ACF(均为角CAF的余角); 又角BPA=角CFA=90度,AB=AC,故:⊿BPA≌ΔAFC(AAS),得:BE=AF;CF=AE.所以,EF=AE-AF=CF-BE.

浦东新区13639315442： 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=100度,D是AC上一点,角ABD=80度,CE是角ACB的平分线.求证:DE平分角ADB. - ？
余殷牛黄：[答案] 设∠ECB=∠1,∠ECA=∠2,∠ADE=∠3,∠BDE=∠4(不设也行,我为了后面好打)这题就是∠1=∠2,求∠3=∠4根据已知角度能求∠DBC=20°用外角,2∠3=20°+2°∠1∴∠3=10°+∠1∵∠3+∠DEC=∠1+20°,∴带入,得∠DEC=10°∠1=...

浦东新区13639315442： 已知 如图三角形ABC中,角ABC等于45度 - ？
余殷牛黄： ∵∠ABC = 45°,CD⊥AB∴CD = DB∵BE⊥AC,∠CFE = ∠DFB∴∠ACB = ∠FBD∴ADC≌FDB∴AC = BF∵EB是∠ABC的角平分线,EB⊥AC∴ABD是等腰三角形,AB=AC∴E是AC的中点∴CE =...

浦东新区13639315442： 如图一三角形ABC中如图一,三角形ABC中,已知角ABC=角AC ？
余殷牛黄： (1)角ABO=角ACO,角BCO=角CBO,三角形BCO为等腰三角. (2)5个,ef=eb+fc (3)有,beo和cfo;ef=eb+fc

浦东新区13639315442： 如图1,已知三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且角1=角2=角3.(1)试说明三角形DEF是等边三角形的理由.(2)分别连接BF,... - ？
余殷牛黄：[答案] 1)∵△ABC为正三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60 ∵∠1=∠2=∠3 ∴△DBE∽△ECF∽△FAD ∴∠BED=∠EFC ∵∠BED+∠DEF+∠3=∠3+∠C+∠EFC=180 ∴∠DEF=∠C=60 同理∠EDF=60,∠DFE=60 即△DEF为正三角形. 2)∵△DEF为正三角形 ∴...