如下图，等边三角形abc的边长是24厘米，用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形
解：由题意知：三角形ADE的面积=1/4三角形ABC的面积，
所以 AD=1/4AC=9厘米，CD=18厘米，
又由题意知：三角形DEF与三角形CEF的面积相等，
所以 CF=DF=1/2CD=9厘米，
由题意知：三角形CED的面积=2/3三角形BCD的面积，
所以 CE=2/3BC=16厘米，
所以 CE+CF=16+9=25厘米。
由题意可知，ABD,BDE,DEF,CEF的面积全部相等。
由于DEF和CEF等高因此DF=CF。
由于DF=CF，可以做辅助线，可知BDE的高是CEF的两倍，因此CE=2BEBE=8CE=16。
由于BCD=3ABD，所以CD=3AD，即2CF=3AD所以AD+CD=24。
2/3CF+2CF=24
CF=9
CF=9
CE=16
三角形的面积公式：
(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。
常用周长面积公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
由题意可知，ABD,BDE,DEF,CEF的面积全部相等。
由于DEF和CEF等高因此DF=CF。
由于DF=CF，可以做辅助线，可知BDE的高是CEF的两倍，因此CE=2BE，BE=8CE=16。
由于BCD=3ABD，所以CD=3AD，即2CF=3AD所以AD+CD=24。
2/3CF+2CF=24
CF=9
CF=9
CE=16
三角形的面积公式：
(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。
由题意可知，ABD,BDE,DEF,CEF的面积全部相等。
由于DEF和CEF等高因此DF=CF。
由于DF=CF，可以做辅助线，可知BDE的高是CEF的两倍，因此CE=2BE，BE=8CE=16。
由于BCD=3ABD，所以CD=3AD，即2CF=3AD所以AD+CD=24。
2/3CF+2CF=24
CF=9
CF=9
CE=16
三角形的面积公式：
(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。
由题意可知，ABD, BDE, DEF, CEF的面积全部相等
由于DEF和CEF 等高 因此 DF=CF
由于DF=CF，可以做辅助线，可知 BDE 的高是 CEF 的两倍，因此 CE=2BE BE=8 CE=16
由于BCD=3ABD，所以CD = 3AD， 即 2CF = 3AD 所以 AD + CD = 24
2/3 CF + 2CF = 24
CF = 9
CF=9
CE=16参考http://zhidao.baidu.com/question/420161838.html
如图,△ABC是等边三角形,边长为a.
如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O。AD,BE是△ABC中线 BD=1\/2BC=1\/2a ABC是等边三角形 ∠ADB=90°,∠OBD=30° OB=2OD OB²-OD²=BD²3OD²=a²\/4
如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上的一点,以CD为一边...
证明：（如图）∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC CD=CE 又∠1＋∠2=60° ∠1＋∠BCE=60° ∴∠2=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（边、角、边）（2）求CH的长 ∵AO是∠BAC角平分线 ∴∠CAD=1\/2∠BAC=30° ∵△ABC≌△CDE ∴∠CBE=∠CAD=30° 在直角△BCD中 BC=8 ∴CH=1\/...
下图等边三角形ABC边长为a,AO长多少?
AH=1\/2*a，OH=√3\/3*AH，OA=2OH=√3\/3*a
如图,等边三角形ABC周长为6π,半径是1的圆O从AB相切于点D的位置出发...
正确答案为：4周。沿着三条边转动，是转了三圈 6π\/(2π)=3 在三角形的顶点处，圆绕着顶点旋转，圆心转过角度是360°-60°-90°-90°=120° 三个角就是360度，这又是一圈 所以总共是4圈
如图,已知等边三角形△ABC的边长是a...
公比为q=1\/2的等比数列前n项求和。n=2007 Sa=a1(1-q^n)\/(1-q)Sh=h1(1-q^n)\/(1-q)其中：a1=a\/2，h1=a√3\/2 Sa=(a\/2)(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)=a(1-1\/2^n)Sh=(a√3\/2)(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)=a√3(1-1\/2^n)1、Sa=a(1-1\/2^2007)2、Sa\/Sh=√3\/3 ...
如图,△ABC数据哦等边三角形,以A为旋转中心,画出△AMB(α<60°)按...
图太小了，这是小学知识了，不过初中也有(用量角器量好，绕圆心就行了)
下图是一个等边三角形,把等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等...
那么 第二个等边三角形边长为1\/2*a 第三个等边三角形边长为1\/4*a 第四个等边三角形边长为1\/8*a ∵相似三角形面积之比=相似比的平方 设 第一个等边三角形面积为s1 第二个等边三角形面积为s2 第三个等边三角形面积为s3 第四个等边三角形面积为s4 ∴ s1:s2=(a)^2\/(1\/2*a)^2=1...
如图,把等边三角形折叠,使点A落在BC边上的点E,且BD:DC=1:2,则AM:A...
已知D是等边三角形ABC的BC边上的一点，把三角形折叠，折痕为MN，使A落在D处。若BD:DC=m:n,则AM:AN=(2m+n)\/(m+2n)思路：翻折，那么AM＝MD，AN＝ND。假设BM＝x，那么DM＝m+n-x，解三角形，求出x=(n^2+2mn)\/(m+2n)，从而AM=(m^2+n^2+mn)\/(m+2n)假设CN＝y，那么DN＝m+...
观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.边长为a的等 ...
第1次变换后，变成1×3+1=4个三角形，第2次变换后是4×3+1=13个三角形，第3次变换后是13×3+1=40个三角形，第4次变换后是40×3+1=121个三角形，第5次变换后是121×3+1=364个三角形，第6次变换后是364×3+1=1093个三角形，第7次变换后是1093×3+1=3280个三角形．答：在图形中...
帅哪复方： 当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.理由如下:作QF⊥AC,交直线AC的延长线于点F,又∵PE⊥AC于E,∴∠CFQ=∠AEP=90°,∵点P、Q做匀速运动且速度相同,∴AP=CQ,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°,∴在△APE和△CQF中AP=CQ∠A=∠FCQ∠AEP=∠CFQ=90° ,∴△APE≌△CQF,∴AE=FC,PE=QF且PE ∥ QF,∴四边形PEQF是平行四边形,∴DE=12 EF,∵EC+CF=EC+AE=AC,∴DE=12 AC,又∵等边△ABC的边长为2,∴DE=1,∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.
贵池区13688044597： 如图,已知三角形abc是边长为2的等边三角形,将三角形abc沿直线bc平移到三角形dce的位置,连 - ？
帅哪复方： 依题意,得AB∥DC,AB=DC,因此AD=BC=2;∠BDC=∠ABD(内错角);∠BDC=∠DBC(等腰三角形两底角);∠ABD=∠DBC(等量交换);∠DBC=1/2∠ABC=30°;∠BDC=∠BDC+∠CDE=30°+60°=90°,所以BD⊥DE,△BDE是直角三角形, 或者BD=√(BE²-DE²)=√(4²-2²)=2√3.
贵池区13688044597： 如图等边三角形abc的边长为2,ef分别是bc ca 上两个动点,且be=cf,连接ae、bf, - ？
帅哪复方： ∵AE=BF=CG,AB=AC=BC,∴AG=BE=CF,∵∠A=∠B=∠C=60°,∴△AEG≌△BFE≌△CGF,∴EF=FG=EG,∴△ABC∽△EFG,∴( ) 2 = ,即( ) 2 = ,解得EF= ,∴EG= ,过G点作GH⊥AE于点H,设AE=x,则AG=2-x,...
贵池区13688044597： 如图,已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D在边BC上,将△ABD沿着直线AD翻折,点B落在点B1处,如果B1D⊥AC,那么BD=___. - ？
帅哪复方：[答案] 作DE⊥AB于E, 由折叠的性质可知,∠B′=∠B=60°, ∵B1D⊥AC, ∴∠B′AC=30°, ∴∠B′AC=90°, 由折叠的性质可知,∠B′AD=∠BAD=45°, 在Rt△DEB中,DE=BD*sin∠B= 3 2BD,BE= 1 2BD, ∵∠BAD=45°,DE⊥AB, ∴AE=DE= 3 2BD, ...
贵池区13688044597： 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论: (1)DE=1; (2)AB边上的高为 3; (3)△CDE∽△CAB; (4)△CDE的面积与△CAB... - ？
帅哪复方：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
贵池区13688044597： 如图,等边三角形ABC的边长为2,点E是边BC上一动点(不与点B、C重合),以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE,连接AE、CD.(1)在运动的过程... - ？
帅哪复方：[答案] (1)AE=CD;理由如下: 如图,∵△ABC和△BDE等边三角形 ∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°; 在△ABE与△CBD中, AB=BC∠ABE=∠CBDBE=BD, ∴△ABE≌△CBD(SAS), ∴AE=CD. (2)∵BE=1,BC=2 ∴E为BC的中点; 又∵等边三角...
贵池区13688044597： 如图△ABC是边长为2的等边三角形,点EF分别在CB和BC的延长线,且角EAF=120°设BE=x,CF=y,y与x函数关系式 - ？
帅哪复方： 解:∵∠EAF=120°,∴∠E+∠F=60°, ∴ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°, ∴∠ABA=∠FCA=120°, 又∠ABC=∠E+∠BAE=60°, ∴∠BAE=∠F, ∴ΔABE∽ΔFCA, ∴BE/AC=AB/CF, X/2=2/Y,∴Y=4/X.
贵池区13688044597： 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F,连接CD.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)求... - ？
帅哪复方：[答案] (1)证明:∵D、E分别为AB、AC的中点, ∴DE是△ABC的中位线, ∴DE ∥ . 1 2BC, ∵EF∥DC, ∴四边形CDEF是平行四边形; (2) ∵四边形DEFC是平行四边形, ∴DC=EF, ∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2, ∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC...
贵池区13688044597： 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.(1)猜想AC与BD的位置关系,... - ？
帅哪复方：[答案] (1)AC与BD的位置关系是:AC⊥BD. ∵△DCE由△ABC平移而成, ∴BE=2BC=4,DE=AC=2,∠E=∠ACB=60°, ∴DE= 1 2BE, ∴BD⊥DE, 又∵∠E=∠ACB=60°, ∴AC∥DE, ∴BD⊥AC, ∵△ABC是等边三角形, ∴BF是边AC的中线, ∴BD⊥AC,...
贵池区13688044597： 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,请你建立适当的平面直角坐标系,并写出A.B.C三个顶点的坐标. - ？
帅哪复方：[答案] 如图,以BC所在是直线为x轴,以过A垂直于BC的直线为y轴,建立坐标系,O为原点, ∵△ABC是正△ABC, ∴O为BC的中点,而△ABC的边长为2, ∴BO=CO=1, 在Rt△AOB中,AB2=AO2+BO2, ∴AO= 3, ∴B(-1,0),C(1,0),A(0, 3).
