已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发

如图，直角梯形OABC在平面直角坐标系中位置如下，其中：AB‖OC，B（5,3），AB=BC.D（x,0）是OC上的动点（不~

没有图，好纠结。C（9,0）。直角梯形，A的坐标是已知的吧，（0,3）B向X轴做垂线，勾股定理，C的长是5+4

1.c点坐标（12,0），b点坐标（10,5）带入抛物线方程可得
a=-1/4 b=3 故y=-1/4x^2+3x
2.若角PQC为直角，PC=AC-AP=13-2t QC=t
则有(13-2t)/13=t/12 得t=156/37
若角QPC为直角，则有（13-2t）/12=t/13 得
t=169/38
3.设N(6，k),M(h,-1/4h^2+3h)
若AC为一条边，则向量AC=向量NM 可得h=18 k=-22
即N(6，-22),M(18，-27)
若AM为一条边，则向量AM=NC 可得h=6 k=-4
即N(6，-4),M(6，9)

解（1）作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=10
∴CD=OC－OD=12 ∴OA=BD= =9 ∴B（10，9） ……2分
（2）①由题意知：AM=t，ON=OC－CN=22－2t ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 ∴ ∴t=6 …5分
②设四边形OAMN的面积为S，则 S=99-9/2t ……6分
∵0≤t≤10，且s随t的增大面减小 ∴当t=10时，s最小，最小面积为54。…8分
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N/，连结MN/交AO于点P，此时PM＋PN=PM＋PN/=MN长度最小。 ……9分
当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22－2t=2
∴M（10，9），N（2，0）∴N/（－2，0） ……10分
设直线MN/的函数关系式为 ，则
解得 ……11分
∴P（0， ） ∴AP=OA－OP=
∴动点P的速度为 个单位长度/ 秒 ……12分。

解：（1）作BD⊥OC于D，
则四边形OABD是矩形，
∴OD=AB=10，
∴CD=OC-OD=12，
∴OA=BD=BC2-CD2=9，
∴B（10，9）；

（2）①由题意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，
∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半，
∴12(t+22-2t)×9=
12×
12(10+22)×9，
∴t=6，
②设四边形OAMN的面积为S，则s=
12(t+22-2t)×9=-
92t+99，
∵0＜t≤10，且s随t的增大而减小，
∴当t=10时，s最小，最小面积为54．
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N′，连接MN′交AO于点P，
此时PM+PN=PM+PN′=MN′长度最小．
当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22-2t=2，
∴M（10，9），N（2，0），
∴N′（-2，0）；
设直线MN′的函数关系式为y=kx+b，则10k+b=9-2k+b=0​，
解得k=
34b=
32​，
∴P（0，32），
∴AP=OA-OP=152，
∴动点P的速度为152÷10=
34个单位长度/秒．

解（1）作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=10 ∴CD=OC－OD=12 ∴ OA=BD= 9 ∴B（10，9）
（2）①由题意知：AM=t ON=22-2t S梯ABOC=（10+22）*9/2=144 144/2=72 ∴AM+ON=72*2/9=16 ∴t+22-t=16 t=6
②设四边形OAMN的面积为S，则 S=99-9/2t
∵0≤t≤10，且s随t的增大而减小 ∴当t=10时，s最小，最小面积为54
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N/，连结MN/交AO于点P，此时PM＋ PN=PM＋PN/=MN长度最小。当t=10时，AM=t=10=AB， ON=22－2t=2 ∴M（10，9），N（2，0）∴N/（－2，0） 设直线MN/的函数关系式为 y=kx+b，将（x=-2,y=0）（x=10.y=9）代入上式，得
0=-2k+b
9=10k+b
解得k=3/4 b=1.5
∴y=3/4x+1.5
令x=0代入y=3/4x+1.5,得y=3/4*0+1.5=1.5 ∴P（0，1.5） ∴ AP=OA－OP=7.5 ∴7.5/10=0.75个单位长度/ 秒
∴动点P的速度为7.5个单位长度/ 秒

解：（1）作BD⊥OC于D，
则四边形OABD是矩形，
∴OD=AB=10，
∴CD=OC-OD=12，
∴OA=BD=BC2-CD2=9，
∴B（10，9）；

（2）①由题意知：AM=t，ON=OC-CN=22-2t，
∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半，
∴12(t+22-2t)×9=
12×
12(10+22)×9，
∴t=6，
②设四边形OAMN的面积为S，则s=
12(t+22-2t)×9=-
92t+99，
∵0＜t≤10，且s随t的增大而减小，
∴当t=10时，s最小，最小面积为54．
③如备用图，取N点关于y轴的对称点N′，连接MN′交AO于点P，
此时PM+PN=PM+PN′=MN′长度最小．
当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22-2t=2，
∴M（10，9），N（2，0），
∴N′（-2，0）；
设直线MN′的函数关系式为y=kx+b，则10k+b=9-2k+b=0​，
解得k=
34b=
32​，
∴P（0，32），
∴AP=OA-OP=152，
∴动点P的速度为152÷10=
34个单位长度/秒．

动点的这种问题，太难了。我除了动点，别的都会！

好长时间没做过这样的题了！

---

枝江市17559291568： 已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发 - ？
辛蕊槟榔：[答案] 以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动.当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动.(1)求B点坐标;(2)设运动时间为t秒;①当t为何值时,四边形...

枝江市17559291568： 已知直角梯形OABC,在如图所示的平面直角坐标系中,AB//OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个 - ？
辛蕊槟榔： oa=9 B(10,9) 梯形面积为144(t+22-2t)*9/2=72 t=6 S=(t+22-2t)*9/2 S=(22-t)*9/2 所以t越大S越小 由于AB=10所以t最大只能取10此时S=543)此时P点在OA的中点所以P点的速度为4.5/10=0.45

枝江市17559291568： 如图,直角梯形OABC在平面直角坐标系中位置如下,其中:AB‖OC,B(5,3),AB=BC.D(x,0)是OC上的动点(不与O、C重合),DP⊥x轴交PC于点P,连结... - ？
辛蕊槟榔：[答案] 56

枝江市17559291568： 平面直角坐标系中,梯形OABC的位置如图所示,OA平行BC,点A坐标为(6,0),点B坐标为(3,4) - ？
辛蕊槟榔： (1) AH=3, BH=4 tan∠BAO=BH/AH=4/3 (2) MN∥OC 所以MN⊥OA AN/AM=5/3 因为AN=t , AM=6-t 所以t/(6-t)=5/33t=5(6-t)8t=30 t=15/4 (3) AN=t , AP=3/5t, PN=4/5t N(6-3/5t , 4/5t ) M(t,0) MP=6-3/5t-t=6-8/5t ∠3+∠2=90° ∠3+∠1=90° 所以∠2 = ∠1 ΔNHM∽ΔAOC NP/MP=OA/OC=6/3=24/5t=(6-8/5t)*24/5t+16/5t=124t=12 t=3

枝江市17559291568： 高悬赏,求解! 初二数学综合题:已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,？
辛蕊槟榔：解:(1)作BD⊥OC于D,则四边形OABD是矩形,∴OD=AB=10,∴CD=OC-OD=12,∴OA=BD=

枝江市17559291568： 梯形OABC在平面直角坐标系如图所示,(O为坐标原点),OC‖AB,A( - 3, - 6);b(12, - 6);C(3,0),对角线AC,OB交于点D.(1)求点D的坐标.(2)动点P由B点出发... - ？
辛蕊槟榔：[答案] (1)AC,OB交于点D:列两直线方程,就交点 (2)A到BO的距离可以求出来,再用t来表达DP的距离(DB-2t) (3)tan∠BOC=1/2,做AE垂直BO交BO于E,然后就是求了,使得EP=1/2AE(AE就是(2)中A到BO的距离) 希望这样提示对你有用,好好加...

枝江市17559291568： 初二数学题如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),B(6,4),C(0,4).点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系... - ？
辛蕊槟榔：[答案] 3)梯形OABC的面积是30.那就是要梯形OQPC的面积或⊿APQ的面积等于15. 当梯形OQPC的面积等于15时,CP=2t,OQ=9-t,所以,2(2t+9-t)=15,t=-1.5(舍去). 当⊿APQ的面积等于15时,作BM⊥OA于M,PN⊥OA于N.AM=3,BM=4, 由勾股定理可...

枝江市17559291568： 如图所示的平面直角坐标系,在直角梯形OABC中,已知:CB∥OA,CB=8,OC=8,OA=16.(1)点A、B、C的坐标 - ？
辛蕊槟榔： (1)∵A,C分别在横纵轴正半轴上,OA=8,OC=8 ∴A,C坐标分别为(16,0),(0,8),又∵CB∥OA,CB=8 ∴B点坐标为(8,8). (2)根据梯形面积公式有 S梯形OABC=1 2 (BC+OA)*OC=12*8=96.

枝江市17559291568： 如图所示已知直角梯形OABC中,AB平行于Oc,Bc垂直于X轴于点C,A(1,1),B(3,1)动点P从0点出发,沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动,过P点作PQ... - ？
辛蕊槟榔：[答案] 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

枝江市17559291568： 如图所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E.且AB=2,... - ？
辛蕊槟榔：[答案] (1)过B作BF⊥x轴于F,得,OF=AB=2,BF=OA=4且得直角三角形BFC, 所以根据勾股定理得:CF2=BC2-BF2=(2 5)2-42=4, ∴CF=2,OC=CF+OF=2+2=4, 所以直角梯形OABC的面积为:(4+2)*4÷2=12. 由已知和计算得B、C两点的坐标分别为:...