初中数学题！！在一平面直角坐标系中，有一直角梯形OABC

如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达~

（1）由图形得，点A横坐标为0，将x=0代入y＝?118x2+ 49x+10，得y=10，∴A（0，10）∵AB∥OC，∴B点纵坐标为10，将y=10代入抛物线表达式得，10＝? 118x2+49x+10，∴x1=0，x2=8．∵B点在第一象限，∴B点坐标为（8，10）∵C点在x轴上，∴C点纵坐标为0，将y=0代入抛物线表达式得，?118x2+49x+10＝0解得x1=-10，x2=18．∵C在原点的右侧，∴C点坐标为（18，0）． （4分）（2）法一：过B作BQ⊥OC，交MN于H，交OC于Q，则Rt△BNH∽Rt△BCQ，∴BHBQ＝HNQC． （5分）设MN=x，NP=y，则有10?y10＝x?818?8．∴y=18-x． （6分）∴S矩形MNOP=xy=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81．∴当x=9时，有最大值81．即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81． （8分）法二：过B作BQ⊥x轴于Q，则Rt△CPN∽Rt△CQB，∴CPCQ ＝ NPBQ．设MN=x，NP=y，则有18?x18?8＝y10．∴y=18-x．∴S矩形MNOP=xy=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81．∴当x=9时，有最大值81．即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81．法三：利用Rt△BHN∽Rt△NPC也能解答，解答过程与法二相同．法四：过B点作BQ⊥x轴于Q，则Rt△BQC∽Rt△NPC，QC=OC-OQ=18-8=10，又QB=OA=10，∴△BQC为等腰直角三角形，∴△NPC为等腰直角三角形．设MN=x时矩形MNPO的面积最大．∴PN=PC=OC-OP=18-x．∴S矩形MNOP=MN?PN=x（18-x）=-x2+18x=-（x-9）2+81．∴当x=9时，有最大值81．即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81．（3）①对于任意一条直线，将直线从直角梯形的一侧向另一侧平移的过程中，总有一个位置使得直线将该梯形面积分割成相等的两部分．②过上、下底作一条直线交AB于E，交OC于F，且满足于梯形AEFO或梯形BEFC的上底与下底的和为13即可． （4分）③构造一个三角形，使其面积等于整个梯形面积的一半，因此有：△OCP1，P1(0，659)；△OCP2，P2(979，659)；△OAP3，P3（13，0）；△CBP4，P4（5，0）；④平行于两底的直线，一定会有其中的一条将原梯形分成面积相等的两部分；

①由A，B的坐标分别是（5,0），（3,2），BD=BA可知D点坐标为（1，0）
由点P的坐标是(0,3)可得b=3
当Q点移动到B点时，由B的坐标（3,2）可得2=3k+3，k=-1/3
当Q点移动到D点时，由D的坐标（1,0）可得0=k+3，k=-3
所以k的取值范围是-3≤k≤-1/3
②当k是取值范围内的最大整数是-1时，PQ的解析式为y=-x+3
由OABC是直角梯形及B点坐标（3,2）可得BC的解析式为y=3
抛物线y=ax^2-5ax 的对称轴为x=5/2，与BC、PQ的交点坐标分别为（5/2,3）、（5/2,1/2)
由抛物线顶点坐标公式( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 可得1/2≤-25a/4≤3，即-12/25≤a≤-2/25

这里如果要写式子很麻烦，我只做提示性说明：
(1)答案B（2，2）提示：过B点做BD垂直于OA，垂足为D，稍加证明，可以发现OC=OD=DA=BC
(2)由上小题可知：OA=4，三角形PBA的高为BD=2；要求面积，因为高是固定不变的，所以只需要把底PA的长表示出来，那么问题就变成了P点到A点距离，现在P点t秒钟移动了t个单位，也就是离O点的距离为t，也即使P点经过t秒后的坐标为(t,0)，现在，A点坐标为(4，0)，则他们之间的距离为|t-4|，也即使三角形PBA的底长为|t-4|(注：这里用绝对值是因为不知道P点经过t秒后到底是在A的左边还是右边，当然，这里要构成三角形，t一定不能等于4)
(3)第一种情况：当BD作为等腰三角形底边上的高，BP，BA作为腰的时候；第二种情况：当BP垂直于AP的时候，这时BP,PA作为三角形的两条腰；第三种情况，当P点在A点的右边的时候，并且这时BP=AP，作为三角形的两条腰。

简单
第一问：设OC＝OB＝X ∵∠BOA＝45°∴过点B做OA的垂线段OD AD＝OB＝OC＝X OB＝OD＋AD＝X＋X＝2X
∴OA＝2X
∵S梯＝6
∴（OB＋OA）×OD×1／2＝6
既（X＋2X）×X×1／2＝6
解得X＝2
所以B点坐标为（2．2）

第二问
由一知OD＝2
所以S（△PBA）＝（4－T）X／2

第三问 0或4－√2或4＋√2

这种问题在于找等量关系，找到后可根据等量列式子
加油吧，孩子，其实不难，只有你用心

【1】B点坐标[2，2】 【2】 S=2*【1/2】*【2*2-T],T大于等于0小于等于2*2 S=2[1/2]*2【T-2*2】，T大于2*2 【3】T=0, 2， 4+2根号2 总共有3种

表示没有图形很难下手

你几年级啊

还真是挺难的

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主的妇炎：[答案] ∵点a在第三象限的角平分线上 ∴1-2a=-(a-2) =2-a -3a=-3 a=1 ∴1-2a=-1 a-2=-1 a(-1,-1) 答:a的值是1,点a的坐标为a(-1,-1). ·········这是全的不能再全的步骤了····OTZ······