已知：直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（ ，1）， B（s，t），C（ ，0），抛物线y=x 2 +mx-m的顶
解答：解：（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC，∵∠AOC≠90°，∴∠ABC=90°，故BC⊥OC，BC⊥AB，∴B（72，1）．（（1分））即s=72，t=1．直角梯形如图所画．（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y=x2+mx-m与y=1（线段AB）相交，得，y＝x2+mx?my＝1（3分）∴1=x2+mx-m，由（x-1）（x+1+m）=0，得x1=1，x2=-m-1．∵x1=1＜32，不合题意，舍去．（4分）∴抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（x2，1），∴32≤-m-1≤72，∴?92≤m≤?52．①（5分）又∵顶点P（?m2，?m2+4m4）是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，∴0≤?m2≤72，即-7≤m≤0． ②（6分）∵?m2+4m4＝?(m+2)2?44＝?(m2+1)2+1≤1，（或者抛物线y=x2+mx-m顶点的纵坐标最大值是1）∴点P一定在线段AB的下方．（7分）又∵点P在x轴的上方，∴?m2+4m4≥0，m（m+4）≤0，∴m≤0m+4≥0或者m≥0m+4≤0．（8分）∴-4≤m≤0． （9分） ③（9分）又∵点P在直线y=23x的下方，∴?m2+4m4≤23×(?m2)，（10分）即m（3m+8）≥0．m≤03m+8≤0或者m≥03m+8≥0，（*（8分）处评分后，此处不重复评分）∴m≤-83（11分），或m≥0 ④由①，②，③，④，得-4≤m≤-83．（12分）说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣（1分），个别漏写的酌情处理．
由题可知，若使AO平行BC，则此四边形为平行四边形
无法构成等腰梯形，所以AB平行OC，可得t=1
过A点作AM⊥oC,过B点作BN⊥oC
则AB为2，所以B(2,1)
即s=2,t=1
（2）由梯形面积公式可得S梯形面积=2
设y=x+b和x轴交点E(-b,0)
与AB交点是F(1-b,1)
∴线段OE=b，F到Y轴距离1+b
所以梯形EFBC的面积=（EC+BF)×1÷2=1/2
b=-5/4
| 解：（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OC， ∵∠AOC≠90°， ∴∠ABC=90°，故BC⊥OC，BC⊥AB， ∴B（ ，1）， 即s= ，t=1， 直角梯形如图所画；（大致说清理由即可） （2）由题意，y=x 2 +mx-m与y=1（线段AB）相交，得 ， ∴1=x 2 +mx-m， 由（x-1）（x+1+m）=0，得 ， ∵x 1 =1< ，不合题意，舍去， ∴抛物线y=x 2 +mx-m与AB边只能相交于（x 2 ，1）， ∴ ≤-m-1≤ ， ∴ ① 又∵顶点P（ ）是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点， ∴ ， 即 ，② ∵ ， （或者抛物线y=x 2 +mx-m顶点的纵坐标最大值是1） ∴点P一定在线段AB的下方， 又∵点P在x轴的上方， ∴ ， ∴ ∴ ≤0③ 又∵点P在直线y= x的下方， ∴ ， 即 ， ∴ 或 ④ 由①②③④，得 。 |
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,四个顶点的坐...
解答：解：（1）∵A，B两点的坐标分别是A（10，0）和B（8，23），∴tan∠OAB=2310-8=3，∴∠OAB=60°，（2）当点A′在线段AB的延长线，且点P在线段AB（不与B重合）上时，纸片重叠部分的图形是四边形（如图①，其中E是TA′与CB的交点），当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是（2...
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示
（1）过点B作X轴的垂线，则垂线段长为2，交点到点A的距离也为2，故∠OAB=45° 当点A′在线段AB上时，折叠后纸片重叠部分的面积即为直角三角形AA′T面积的一半，相当于对折题目，S=1\/2（10-t）² (8≤ t＜10)（2）由第一题可知，垂线经过AB线段中点往右下平移时，重影面积为三角...
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,四个顶点的...
解：（1）∵两底边OA=10，CB=8，垂直于底的腰 OC＝23，∴tan∠OAB=2310?8=3，∴∠OAB=60°．（2）当点A′在线段AB上时，∵∠OAB=60°，PA=PA′，∴△A′PA是等边三角形，且QP⊥QA′，∴PQ=（10-x）sin60°=32（10-x），A′Q=AQ=12AP=12（10-x），∴y=S△AQP=12A′Q?QP...
如图,已知直角梯形OABC的点在直角坐标系上,点Q,A在x轴上,C点在y轴上...
易得：B(8,6),A(10,0) ,C(0,6)∠ODQ=90°,所以OD⊥PQ 因为 PQ\/\/AB OD⊥AB于点H ΔOAB是等腰三角形 所以H是AB的中点为，H(9,3)过点O，H的方程为y=1\/3x 过点A，C的方程为y=－3\/5x+6 y=1\/3x与y=－3\/5x+6的交点即为点D y=1\/3x y=－3\/5x+6 得：x=45\/7,y=15...
如图在直角坐标系中已知直角梯形oa bc的顶点o为坐标
(1)作BH垂直x轴,因为角OAB=45,所以BH=AH=3\/2根号2,因为BD=根号2,所以AO=4BD=4根号2 ,所以BC=OH=AO-AH=4根号2-3\/2根号2=5\/2根号2,所以CD=BC-BD=5\/2根号2-根号2=3\/2根号2,所以D点的坐标是（3\/2根号2,3\/2根号2）（2）连结OD,由结论（1）知：D在∠COA的平分线上,则 ∠...
已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B...
BD=5 S△DOP=(BD-BP)*OM\/2 S=[5-(t-18)]*3.2\/2 S=-1.6t+36.8 18≤t≤23 若能满足 P点(8,p)Q点(q,0)存在QP所在的直线∥于CD,CD=PQ，∠QDP=90° PQ的直线斜率同y=3x\/4+4为3\/4 y=3x\/4+b 代入P点 b=p-6 y=3x\/4+p-6 代入Q点 0=3q\/4+p-6 q=8-4p\/3 ...
已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B...
三角形OCD ﹣S 三角形OPA ﹣S 三角形ABP =56﹣8﹣4[10﹣ （t﹣18）]﹣5（t﹣18） =﹣ t+ ．（18＜t＜23） 当P在OD上时，S=0（23＜t≤23+ ）（不合题意，舍去）；答（1）解析式为y= t+4； （2）当t= （s）时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的 ； （...
如图,已知直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点,建立平面直角坐标系,A、B...
且BC=AD∴四边形ABCD为平行四边形，∴PB∥CD． 设在点P处四边形PBCD为等腰梯形，则PD=AD=BC=3．过D作DF⊥AB于F，则AF=PF，又∵DF＝SABCDCD＝SABCO?S△CODCD＝12(3+6)×4?12×3×45＝2.4，∴AP＝2AF＝232?2．42＝25.4×0.6＝3.6（秒）即此时t=3.6秒．．
已知,如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A...
（1）设直线 的解析式为 ．依题意得： 解得 直线 的解析式为 ． （2）如图，取OA的中点E，连接DE． ∵D、E分别为梯形OCBA两腰的中点∴ 为梯形 的中位线． ∴DE∥OC∥AB, ∵OC⊥OA则 于 ， ， ． 又 ， ． 如图， 点在 上，且四边形 ...
已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A...
所以，y= -4\/3x＋40\/3 。S=5（-4\/3x＋40\/3）\/2=-10x\/3＋100\/3 。当点P在BC上，即0≤x≤4时，y=8，所以，S=20。S最大=20。（2）梯形ABCO的面积为56，把它分成4份，其中的一份为14。若梯形CODP的面积占一份时，CP=x，OD=5，OC=8，于是有 1\/2•8•（x+5...
主国复合： 解答:解:(1)如图,在坐标系中标出O,A,C三点,连接OA,OC,∵∠AOC≠90°,∴∠ABC=90°,故BC⊥OC,BC⊥AB,∴B(7 2 ,1).((1分)) 即s=7 2 ,t=1.直角梯形如图所画.(2分) (大致说清理由即可) (2)由题意,y=x2+mx-m与y=1(线段AB)...
安化县18770359768： 初二数学题如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),点A(9,0),B(6,4),C(0,4).点P从点C沿C—B—A运动,如图在平面直角坐标系... - ？
主国复合：[答案] 3)梯形OABC的面积是30.那就是要梯形OQPC的面积或⊿APQ的面积等于15. 当梯形OQPC的面积等于15时,CP=2t,OQ=9-t,所以,2(2t+9-t)=15,t=-1.5(舍去). 当⊿APQ的面积等于15时,作BM⊥OA于M,PN⊥OA于N.AM=3,BM=4, 由勾股定理可...
安化县18770359768： 如图在平面直角坐标系中,已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0,0),A(9,0),B(6,4),C(0,4),？
主国复合： (3)梯形OABC的面积是30.那就是要梯形OQPC的面积或⊿APQ的面积等于15. 当梯形OQPC的面积等于15时,CP=2t,OQ=9-t,所以,2(2t+9-t)=15,t=-1.5(舍去). 当⊿APQ的面积等于15时,作BM⊥OA于M,PN⊥OA于N.AM=3,BM=4, 由勾股定理可求得,AB=5.AP=11-2t,由AP:AB=PN:BM,得,PN=(44-8t)/5. 于是,t(44-8t)/5/2=15,此方程无解. 综上所述,不存在直线平分梯形OABC的面积. (4)PQ⊥AB时,⊿APQ∽⊿AMB,于是,AP:AM=AQ:AB,(11-2t):3=t:5,t=55/13.
安化县18770359768： 数学二次函数(好的一定追加分) - ？
主国复合： 如图,在坐标系中标出O,A,C三点,连接OA,OC.∵∠AOC≠90°, ∴∠ABC=90°,故BC⊥OC, BC⊥AB,∴B(7/2,1).即s=7/2,t=1.直角梯形如图所画. (2)由题意,y=x^2+mx-m与 y=1(线段AB)相交,∴1=x^2+mx-m,由 (x-1)(x+1+m)=0得...
安化县18770359768： 已知在平面直角坐标系中,四边形OABC的四个顶点坐标分别是O(0,0),A(0,3),B(5,4),C(4,0).(1)在坐标系中画出四边形OABC,并求四边形OABC的面积.(2... - ？
主国复合：[答案] (1)如图,四边形OABC即为所求, S四边形OABC=4*5- 1 2*1*5- 1 2*1*4 =20- 5 2-2 =15.5; (2)∵A(0,3),C(4,0),将线段AC向左平移m个单位长度,再向下平移n个单位长度,使得A的对应点A′恰好落在x轴上,C的对应点C′恰好落在y轴上, ∴3-n=0,...
安化县18770359768： 求面积:在平面直角坐标系中四边形OABC的各个顶点的坐标分别为点O(0,0)A(1,4)B(4,6)C(6,0) - ？
主国复合：[答案] 作AE⊥x轴于E、CF⊥x轴于F. 则S四边形ABCD=S⊿OAE+S梯形ABFE+S⊿BFC =1/2*1*4+1/2*(4+6)*(4-1)+1/2*(6-4)*6 =2+15+6 =23
安化县18770359768： 求一道数学题的详解四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6),直线y=kx(1/3 - ？
主国复合：[答案] 1、S四边形OABC=1/2*2*6+2*6+(2+6)(6-4)/2-1/2*2*6=20;直线AB的斜率=(6-2)/(2-4)=-2,AB直线方程为:y=-2x+14,当3/2≥k>1/3时,与直线y=kx(1/3
安化县18770359768： 已知等腰梯形OABC的四个顶点时O(0,0)A(3/2,1)B(s,t)C(7/2,0)... - ？
主国复合： 1、 从图上看,若AO平行BC 无法构成等腰梯形 所以AB平行OC,即x轴 所以t=1 做AD垂直OC 则D(3/2,0) OD=3/2 做BE垂直OC 等腰则CE=OD=3/2 7/2-3/2=2 E(2,0) 所以C(2,1) 所以s=2,t=1 2、 AD=1 AB=2-3/2=1/2 OC=7/2 所以梯形面积=2 y=x+...
安化县18770359768： 如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC的顶点为O(0,0)A(1,0)B(1,1)C(0,1) 0 | 提问时间:2010 - 12 - 19 - ？
主国复合：[答案] 由y=-2x+1/3,当x=0时,y=1/3,M(0,1/3)当y=0时,x=1/6,N(1/6,0)∵M在OC上,N在OA上,∴y与正方形相交.要想y=-2x+1/3将正方形面积平均分成两部分,只要y过正方形中心(1/2,12)即可,设平移后y=-2x+b,将x=y=1/2代入:1/2...
安化县18770359768： 在直角坐标系中,四边形OABC个顶点坐标系分别是:O(0,0);A(2,3);B(5,4);C(8,2).求四边形面积 - ？
主国复合： 设ABC在X轴上的投影为A'B'C' 四边形面积=三角形OAA'面积+梯形AA'B'B面积+梯形B'BCC'面积-三角形OCC'面积=2*3/2+(3+4)*(5-2)/2+(4+2)*(8-5)/2-2*8/2=3+18+9-8=22
