已知直角坐标平面上一动点P到点F（1，0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1。求动点P的轨迹

平面直角坐标系x0y中，动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．（1）求动点P的轨迹C；（2）求~

解：（1）因为动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1，所以动点P到直线x=-1的距离与它到点F（1，0）的距离相等，故所求轨迹为：以原点为顶点，开口向右的抛物线y2=4x．（2）作图如下，由y2=4x得y=±2x，所以S＝2∫40(2x)dx＝643．

（1）由题意知动点P的轨迹是以F为焦点、x=-2为准线的抛物线，∴动点P的轨迹方程是y2=8x；（2）设直线AB：my=x-2，代入y2=8x，得y2-8my-16=0，则y1+y2=8m，y1y2=-16，x1+x2=（my1+2）+（my2+2）=8m2+4，∴M（4m2+2，4m），∴kOM=f（α）=4m4m2+2=2m2m2+1，当m=0时，kOM=0；当m＞0时，0＜kOM=22m+1m≤222m?1m=22，当且仅当m=22时取等号；当m＜0时，0＞kOM=22m+1m＝?2?2m?1m≥?22?2m?1?m=-<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 11px; background-position: initi

解：相当于到F的距离=到直线x=-1的距离
所以 是一个抛物线，p=2
方程为y²=4x(轨迹是个椭圆，焦准距=2)

灰色轨迹 我天天听，歌词：

灰色轨迹
词刘卓辉.曲黄家驹.主唱黄家驹.
酒一再沉溺
何时麻醉我郁抑
过去了的一切会平息
冲不破墙壁
前路没法看得清
再有哪些挣扎与被迫
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
心一再回忆
谁能为我去掩饰
到那里都跟你要认识
洗不去痕迹
何妨面对要可惜
各有各的方向与目的
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
踏着灰色的轨迹
尽是深渊的水影
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去
我已背上一身苦困后悔与唏嘘
你眼里却此刻充满泪
这个世界已不知不觉的空虚
woo...不想你别去

设p(x,y),
根号下[y^2+(x-1)^2]=x+2-1
y^2=4x

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蓝田县18335045952： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线X= - 2的距离小1.求动点P的轨迹 - ？
豆茅妇炎：[答案] 相当于到F的距离=到直线x=-1的距离 所以 是一个抛物线,p=2 方程为y²=4x(轨迹是个椭圆,焦准距=2)

蓝田县18335045952： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1 - ？
豆茅妇炎： 1、根据题设,动点P到定点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,所以动点P的轨迹是以F为焦点以x=-1为准线的抛物线,其方程为 y

蓝田县18335045952： (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x= - 2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直... - ？
豆茅妇炎： 到F的距离=到x=-1的 是抛物线 y²=4x (2)y=k(x+1)k²x²+(2k²-4)x+k²=0 |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²)*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²) S =|AB|*d/2=4 (1-k²)/|k|=1 k=±√2/2y=±√2/2(x+1)

蓝田县18335045952： 已知平面内的一动点P到F距离与点P到y轴的距离的差等于1. 1求动点P的轨迹方程？
豆茅妇炎： ∵平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 ∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离, ∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x(x≥0) 当x2=4x(x≥0)或y=0(x

蓝田县18335045952： 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴的距离大1/2 - ？
豆茅妇炎： (1) y轴右侧的一动点P到点F(1/2,0) 的距离比它到y轴的距离大1/2.那么|PF|与到直线x=-1/2的距离相等.那么点P轨迹为以F为焦点,x=-1/2为准线的抛物线 方程为y^2=2x(2) 设Q(m,n),则n^2=2m 过Q点做圆(x-1)^2+y^2=1的两条切线 L1,L2,斜率...

蓝田县18335045952： 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y - 3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P... - ？
豆茅妇炎：[答案] 设P(x,y)依题意(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/44(x-1)^2+4y^2=(x-4)^24x^2-8x+4+4y^2=x^2-8x+16动点P的轨迹方程为:3x^2+4y^2=12(2)点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆PM最长时,直线一定过圆心点P到x=4的距离最长时PF最长当P(-2,...

蓝田县18335045952： 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x= - 2的距离小1,则点P满足的方程是 - ？
豆茅妇炎： 动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1 即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等 所以是抛物线y^2=8(x-1)

蓝田县18335045952： 已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线l1:x= - 2的距离为d1,到点F( - 1,0)的距离为d2,且d2d1=22.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线l过点F且与... - ？
豆茅妇炎：[答案] 解 (1)设动点为P(x,y),依据题意,有 (x+1)2+y2 |x+2|= 2 2,化简得 x2 2+y2=1. …(3分) 因此,动点P所在曲线C的方程是: x2 2+y2=1. …(4分) (2)点F在以MN为直径的圆的外部. 理由:由题意可知,当过点F的直线l的斜率为0时,不合题意...

蓝田县18335045952： 在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(1,0)的距离与定直线l:x= - 1的距离相等.(1)求动点P的轨迹E的 - ？
豆茅妇炎： (1)设P(x,y),由抛物线定义知点P的轨迹E为抛物线,其方程为:y 2 =4x. (2)l:y=x-1,代入y 2 =4x,消去x,得y 2 -4y-4=0,设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则y 1,2 =2±22 ∴|y 1 -y 2 |=42 ∴△AOB的面积:12 *OF*| y 1 - y 2 |=12 *1*42 =22 .

蓝田县18335045952： 直角坐标系中,已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到y轴的距离之差1.(1)求点P的轨迹方程;( - ？
豆茅妇炎： (1)依题意知,动点P到定点F(1,0)的距离等于P到直线x=-1的距离,∴曲线C是以原点为顶点,F(1,0)为焦点的抛物线 ∴p=2 ∴曲线C方程是y2=4x (2)设Q(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),lAB:y=kx+b,(b≠0)代入抛物线方程,消去y得:k2x2+(2kb-4)x+b2=0,x1x2= b2 k2 . ∴y1y2=4b k ∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,所以 b2 k2 +4b k =0,b≠0,∴b=4k,∴直线AB过定点M(4,0),又OQ⊥AB,∴点O的轨迹是以OM为直径的圆(不含原点O),∴点P的轨迹方程为(x+2)2+y2=4(y≠0).