已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1

~ (1)由定义可知，P的运动轨迹为
抛物线
。故
动点
P到点F(1,0)的距离=它到直线x=-1的距离，设y^2=2px，p=2。动点P的
轨迹方程
为y^2=4x.
（2）设M（x1,y1）N(x2,
y2
),（且x2>x1）直线l的斜率为k,则有y1^2=4x1，y2^2=4x2，
直线方程
为y=k(x+1),将直线方程带入
抛物线方程
，整理得到k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0.点F到直线l的距离d旦弧测旧爻搅诧些超氓=|2k|/根号（k^2+1），由
韦达定理
MN=[根号(k^2+1)](x2-x1)=[根号(k^2+1)][根号((x1+x2)^2-4x1x2)]=4根号（1-k^2）*根号(1+k^2)/k^2.三角形面积=1/2|MN|*d=4（1-k^2）/k^2=4.得k=正负2分之根号2.带入直线方程得l的方程表达式y=正负2分之根号2*（x+1）。希望采纳。谢谢。

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永川区15396555710： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线X= - 2的距离小1.求动点P的轨迹 - ？
刘劳思可：[答案] 相当于到F的距离=到直线x=-1的距离 所以 是一个抛物线,p=2 方程为y²=4x(轨迹是个椭圆,焦准距=2)

永川区15396555710： 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x= - 2的距离小1 - ？
刘劳思可： 1、根据题设,动点P到定点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离,所以动点P的轨迹是以F为焦点以x=-1为准线的抛物线,其方程为 y

永川区15396555710： (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x= - 2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直... - ？
刘劳思可： 到F的距离=到x=-1的 是抛物线 y²=4x (2)y=k(x+1)k²x²+(2k²-4)x+k²=0 |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²)*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²) S =|AB|*d/2=4 (1-k²)/|k|=1 k=±√2/2y=±√2/2(x+1)

永川区15396555710： (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x= - 2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)... - ？
刘劳思可：[答案] 到F的距离=到x=-1的 是抛物线 y²=4x (2)y=k(x+1) k²x²+(2k²-4)x+k²=0 |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²)*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²) S =|AB|*d/2=4 (1-k²)/|k|=1 k=±√2/2 y=±√2/2(x+1)

永川区15396555710： 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y - 3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P... - ？
刘劳思可：[答案] 设P(x,y)依题意(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/44(x-1)^2+4y^2=(x-4)^24x^2-8x+4+4y^2=x^2-8x+16动点P的轨迹方程为:3x^2+4y^2=12(2)点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆PM最长时,直线一定过圆心点P到x=4的距离最长时PF最长当P(-2,...

永川区15396555710： 已知平面内的一动点P到F距离与点P到y轴的距离的差等于1. 1求动点P的轨迹方程？
刘劳思可： ∵平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 ∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离, ∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x(x≥0) 当x2=4x(x≥0)或y=0(x

永川区15396555710： 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x= - 2的距离小1,则点P满足的方程是 - ？
刘劳思可： 动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1 即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等 所以是抛物线y^2=8(x-1)

永川区15396555710： 已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线l1:x= - 2的距离为d1,到点F( - 1,0)的距离为d2,且d2d1=22.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线l过点F且与... - ？
刘劳思可：[答案] 解 (1)设动点为P(x,y),依据题意,有 (x+1)2+y2 |x+2|= 2 2,化简得 x2 2+y2=1. …(3分) 因此,动点P所在曲线C的方程是: x2 2+y2=1. …(4分) (2)点F在以MN为直径的圆的外部. 理由:由题意可知,当过点F的直线l的斜率为0时,不合题意...

永川区15396555710： 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点(1/2,0)的距离比它到y轴的距离大1/2 - ？
刘劳思可： (1) y轴右侧的一动点P到点F(1/2,0) 的距离比它到y轴的距离大1/2.那么|PF|与到直线x=-1/2的距离相等.那么点P轨迹为以F为焦点,x=-1/2为准线的抛物线 方程为y^2=2x(2) 设Q(m,n),则n^2=2m 过Q点做圆(x-1)^2+y^2=1的两条切线 L1,L2,斜率...

永川区15396555710： 直角坐标系中,已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到y轴的距离之差1.(1)求点P的轨迹方程;( - ？
刘劳思可： (1)依题意知,动点P到定点F(1,0)的距离等于P到直线x=-1的距离,∴曲线C是以原点为顶点,F(1,0)为焦点的抛物线 ∴p=2 ∴曲线C方程是y2=4x (2)设Q(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),lAB:y=kx+b,(b≠0)代入抛物线方程,消去y得:k2x2+(2kb-4)x+b2=0,x1x2= b2 k2 . ∴y1y2=4b k ∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,所以 b2 k2 +4b k =0,b≠0,∴b=4k,∴直线AB过定点M(4,0),又OQ⊥AB,∴点O的轨迹是以OM为直径的圆(不含原点O),∴点P的轨迹方程为(x+2)2+y2=4(y≠0).