求定积分∫xcosx dx 上限1，下限-1
f(x)=xcosx/(x^2+1)
f(-x)=(-x)cos(-x)/[(-x)^2+1]=-xcosx/(x^2+1)=-f(x)
xcosx/(x^2+1)是奇函数。所以在-1到1上的定积分为0.
被积分函数 (x³ cosx) 是关于x的奇函数，而积分限是关于x的对称区域，所以
积分结果为0
可以简单证明如下
JF＝ JF1 + JF2 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx + ∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
其中：JF2 ＝∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
令x ＝ - t 则dx = +t 被积函数f(x) = (x³ cosx) = - (t³ cost)
当 x ＝-1时 t＝+1 ；当 x ＝0时 t＝+0
所以
JF2 ＝∫上限0 下限 +1 －(t³cost) d(－t) ＝∫上限0 下限 +1 (t³cost) dt
注意到JF2的上下限 与JF1 ＝ ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx 正好相反 二者求和的时候抵消
所以结果确实为零
∫xcosx dx
=xsinx-∫sinx dx+C
=xsinx+cosx+C
因此可得定积分的值为：
sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))
=sin1+cos1-sin1-cos1
=0
其实还有更简便的方法：
因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数，而积分区间关于原点对称，故知积分为0.
∫[-1,1] xcosxdx
=xsinx|[-1,1] -∫[-1,1]sinxdx
=sin1+sin(-1)+cos1-cos(-1)
=0
xcosx定积分怎么求
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间...
xcosx定积分怎么求
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求定积分∫xcosx dx 上限1,下限-1
先看不定积分∫xcosx dx吧 ∫xcosx dx =xsinx-∫sinx dx+C =xsinx+cosx+C 因此可得定积分的值为：sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))=sin1+cos1-sin1-cos1 =0 其实还有更简便的方法：因为(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函数，而积分区间关于原点对称，故知积分为0....
xcox定积分下限为零,上限为二分之兀?
∫<0, π\/2>xcosxdx = ∫<0, π\/2>xdsinx = [xsinx]<0, π\/2> - ∫<0, π\/2>sinxdx = π\/2 + [cosx]<0, π\/2> = π\/2 - 1
xcosx的不定积分如何求
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计算定积分∫(0到π)x|cosx|dx
具体如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
cosx积分怎么求?
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定积分为什么后面xcosx没了
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∫xcosx²dx怎么写?用到什么公式?
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∫cosxdx是什么意思啊?
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