计算定积分∫(0到π)x|cosx|dx
题目有点问题吧，0到π/2上cosx非负，绝对值不起作用。
直接分部积分就可以了。
以π到2π区间为例吧，你学的基本公式都是0到π的，就会想到把区间化为「0，π」，你设x-π=t不就上下限区间少了π嘛
同理2π到3π区间减去2π就行了。仔细想想很简单的，之后就是递推找规律。
具体如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。
我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距 是相等的。但是必须指出，即使 不相等，积分值仍然相同。
我们假设这些“矩形面积和” ，那么当n→+∞时， 的最大值趋于0，所以所有的 趋于0，所以S仍然趋于积分值。
利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。
参考资料：百度百科——定积分
先用区间公式化简再计算
计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )
原式=(cosx＋1\/2sin2x)dx=sinx－1\/4cos2x 再代入就行了，结果是3\/2
定积分∫1\/cosxdx如何积分(区间0到π\/4)?答案给的最后结果是ln(√2...
1\/cosx=secx secx的积分是有公式的,∫ secx dx=ln|secx+tanx| + C 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
这种定积分怎么算?
根据定积分定义和几何意义，|cosx|在0到2pi上的定积分等于0到pi\/2上定积分的4倍 因此只要计算cosx在0到pi\/2定积分再乘以4即可。而cosx在0到pi\/2之间定积分=sinx|0,pi\/2=1,所以原来积分为4
计算定积分:∫(0,π\/4)ln(1+tanx)dx=
不是说ln(1+tanx)dx=ln(1+tany)dx这两个一样，这两者不能化等号 而是∫(0，π\/4)ln(1+tanx)dx 和对于∫(0，π\/4)ln(1+tany)dy 当积分形式一样 而被积函数和对应积分变量一样，对应的积分变量取值一样，那么做出来结果是一样的，因为定积分其实质上是一个数 正如∫(0,1)xdx=1\/2 ...
定积分计算?
简单计算一下即可，答案如图所示
定积分简单计算题,详细过程,谢谢
（1）4.5（2）√2-1 解（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5 （2）原式=sinx|[0,π\/4]+cosx[|[0,π\/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1
计算定积分:∫cosx\/(1+sinx)dx,(区间0到π\/2 )
1、将分子的 cosx dx 写成 dsinx = d(1 + sinx)2、积分后变成 ln|1 + sinx| 3、代入上下限后得到 ln2。
计算定积分:∫sinxcosx^2dx (区间0到π\/2 )
可用凑微分法如图计算，答案是1\/3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
定积分计算题:积分区域是0-2pi,积分函数是sin^2 (t) *cos^2 (t)
=2∫[0,π\/2](sinx)^2 (cosx)^2 dx + 2∫[π\/2,π](sinx)^2 (cosx)^2 dx =4∫[0,π\/2](sinx)^2 (cosx)^2 dx = 4∫[0,π\/2]{(sinx)^2 -(cosx)^4}dx 一般对于在区间[0,π\/2]的上述积分，通常用公式：∫[0,π\/2](sinx)^ndx=∫[0,π\/2](cosx)^n= n...
定积分0到π\/2 cos-sinx dx 为什么不等于0?
这个题目的被积函数比较简单，可以直接求出定积分。在此，利用函数的对称性求定积分。设被积函数为f(x)＝cosx-sinx 供参考，请笑纳。
乜薇金施： 直接拆开积分就可以.∫(0→π) (sinx+cosx) dx= ∫(0→π) sinx dx + ∫(0→π) cosx dx= (- cosx)|(0→π) + (sinx)|(0→π)= - cosπ + cos0 + sinπ - sin0 = 1+1= 2
乌兰察布盟18435698019： 计算该定积分 ∫ (π ,0) |cosx | dx - ？
乜薇金施：[答案] ∫ (0→π) |cosx | dx =∫ (0→π/2) |cosx | dx+∫ (π/2→π) |cosx | dx =∫ (0→π/2) cosx dx-∫ (π/2→π) cosx dx =sinx |(0→π/2)- sinx |(π/2→π) =(1-0)-(0-1) =2
乌兰察布盟18435698019： sinx的6次方在0到π的范围内的定积分怎么算?求过程! - ？
乜薇金施：[答案] 解法1: ∫sin^6xdx =-(1/6)sin^5xcosx-(5/24)sin^3x-(5/16)cosxsinx+5/16x 将π和0分别代入上式相减得: =5π/16-0=5π/16 解法2:
乌兰察布盟18435698019： cosx^2 从0到X积分 - ？
乜薇金施： 这个积分在0到π/2上可用特别公式. ∫(0→π/2) cos⁶x dx = (6 - 1)!!/6!! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!!/n!! = (n - 1)/n · (n - 3)/(n - 2) · (n - 5)/(n - 4) · ... ·...
乌兰察布盟18435698019： 定积分,从零到二派被积函数x乘以cosx的平方. - ？
乜薇金施：[答案] 约定:∫[a,b] 表示求[a,b]上的定积分.原题是:∫[0,2π] x(cosx)^2dx=?∫[0,2π] x(cosx)^2dx=∫[-π,π] (t+π)(cos(t+π))^2d(t+π) (设t=x-π)=∫[-π,π] (t+π)(cost)^2dt=∫[-π,π] t(cost)^2dt+π∫[-π,π]...
乌兰察布盟18435698019： 计算该定积分 ∫ (π ,0) |cosx | dx - ？
乜薇金施： ∫ (0→π) |cosx | dx=∫ (0→π/2) |cosx | dx+∫ (π/2→π) |cosx | dx=∫ (0→π/2) cosx dx-∫ (π/2→π) cosx dx=sinx |(0→π/2)- sinx |(π/2→π)=(1-0)-(0-1)=2
乌兰察布盟18435698019： 求定积分∫( - π,π)(xcosx+|sinx|)dx, - ？
乜薇金施：[答案] 结果为4.步骤如下: xcosx在区间∫(-π,π)为奇函数,区间对称,所以原函数为偶函数,结果为零. |sinx| 可以有对称性得到∫(-π,π)(xcosx+|sinx|)dx=2∫(0,π)sinxdx=4
乌兰察布盟18435698019： 定积分计算∫[0→π/2](cosx)^2dx - ？
乜薇金施：[答案] 这道题先给cos^2降次 cos^2=(cos2x+1)/2 ∫[0→π/2](cos2x+1)/2dx=1/2∫[0→π/2](cos2x+1)dx=1/2∫[0→π/2]cos2xdx+1/2∫[0→π/2]1dx=1/2(1/2sin2x)|[0→π/2]+1/2x|[0→π/2] =1/4sinπ-1/4sin0+1/2(π/2)-0=π/4
乌兰察布盟18435698019： 定积分:(sin2x)(sinx)∧2从0到π的积分是多少 - ？
乜薇金施： 解:∫(0,π)(sin2x)sin²xdx=2∫(0,π)cosxsin³xdx=(2/4)(sinx)^4丨(x=0,π)=0. 供参考.
乌兰察布盟18435698019： 定积分π/2到0 e^2xcosx dx谢谢了, - ？
乜薇金施：[答案] ∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(sinx) =e^π + 2∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(cosx) =e^π - 2 - 4∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx 故:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=(e^π - 2)/5.
