如图，已知直角三角形ABC，（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心
解：如图，连接OE、OF，∵由切线的性质可得OE=OF=⊙O的半径，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，∴OECF是正方形，∵由△ABC的面积可知 12×AC×BC=12×AC×OE+12×BC×OF，∴OE=OF=12a=EC=CF，BF=BC-CF=0.5a，GH=2OE=a，∵由切割线定理可得BF2=BH?BG，∴14a2=BH（BH+a），∴BH=?1+22a或BH=?1?22a（舍去），∵OE∥DB，OE=OH，∴△OEH∽△BDH，∴OEOH=BDBH，∴BH=BD，CD=BC+BD=a+?1+22a=1+22a．故答案为：1+22a．
解答：解：（1）连OE，OD，∵∠C=90°，∠A=30°，半径为2，∴OD=2，OA=4，AB=6，∴BC=3，AC=33，AD=23，CD=3，∠1=∠2=∠3=∠B=60°，∴BE=OB=2，CE=1，∴DE弧长为：60π×2180=23π；（2）∵∠AOD=60°，∠DOE=60°，∴∠BOE=60°，∴△BOE是等边三角形，其高为：32×2=3，由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积为：S△ABC-S△AOD-S扇形EOD-S△BOE，=12×3×33-12×2×23-60π×22360-12×2×3，=323-23π．
解答：（Ⅰ）解：如图所示；（Ⅱ）证明：连接DE，则∠AED=90°，
（1）∵∠4=∠2
∠B=∠B
∴△BDE∽△BEA
∴
| DE |
| AE |
| BD |
| BE |
（2）∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC．
又∵AC⊥B，
∴OE∥AC．
∴∠1=∠3．
又易知∠2=∠3，
∴∠1=∠2．
又∵∠C=∠AED=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△AED．
∴
| EC |
| AC |
| DE |
| AE |
又由（Ⅰ）知，
| DE |
| AE |
| BD |
| BE |
| EC |
| AC |
| BD |
| BE |
∴EC?BE=AC?BD．（8分）
直角三角形已知边长,怎么求角度。
已知邻边与斜边，cosα=邻边\/斜边，然后用计算器求角度。1、勾股定理算另一边的长：c^2=a^2+b^2 a，b是直角边，c是斜边。2、sinA=A的对边：A的斜边，根据sin的值查表得度数。同理还有cosA=临边：斜边；tanA=对边：临边；cotA=临边：对边。特殊性质 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些...
已知直角三角形的三条边长怎么算它们的角度?
在直角三角形ABC中，如果 C=90°，A、B为锐角,则：sinA=BC\/AB cosA=AC\/AB tanA=BC\/AC 同理：sinB=AC\/AB cosB=BC\/AB tanB=AC\/BC 由以上公式可以求出A、B角的大小。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些...
已知直角三角形的一条边长和一个锐角,求另外两条边长
分三种情况求解：第一图：b=a\/tanα，c=a\/sinα，第二图：a=btanα，c=b\/cosα，第三图：a=csinα，b=ccosα。
已知直角三角形的三个角度和一条边长,如何求的另外两条边的长度?_百度...
如果已知直角三角形，三个角度和一个边的边长，通常会用到以下公式，来计算另外两个边的边长。用勾 股定理：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。用正弦定理：sina=角a的对边比斜边 用余弦定理：COSa=角a的邻边比斜边 用正切定理：tana=角a的对边比邻边(两直角边之比)用余弦定理：cota=角a的邻...
直角三角形已知两个直角边长度,怎么求斜边长度
利用：直角三角形的面积不变，即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。解答过程如下：（1）直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半，直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。（2）已知两条直角边，斜边可以通过勾股定理求解。（3）两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的...
有30度角的直角三角形,已知一直角边,求另两边的公式,快速求法
求解方法分析过程如下：有30度角的直角三角形，已知一直角边，如下图所示：根据在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。如果知道的是30度的邻直角边，则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半，...
已知:左图直角三角形的斜边和它的高的比是8:3,三角形的面积是24平方厘米...
解析：斜边和它的高的比是8:3，三角形的面积是24平方厘米，则斜边为高的8\/3倍，所以高的平方的8\/3倍等于24x2 所以，高的平方=48÷8\/3=18,所以，扇形面积为1\/4*π *18=9π \/2 阴影部分的面积是(24－9π \/2)平方厘米。又斜边为高的8\/3倍，所以斜边的平方=高的平方的64\/9倍=18*64...
已知直角三角形其中一条边的边长和一个锐角的角度,怎么求它的高?_百...
首先画图：直角三角形ABC中，角C=90.角A＝30，CD垂直AB于D 根据在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它的直角边会等于斜边的一半．可以知道。BC=1，角B=60.角DCB=30.BD=1\/2 所以CD=根号3\/2
已知直角三角形ABC,角BAC为90度,,已知AB=AC,D和E为BC上两点,且BD=3,C...
这题真的太难，耗费我10分钟时间，解答如下 解：在∠BAC内做∠DAF=∠DAB，使AF=AB，连DF、EF 于是：∠EAF=∠EAC 易证明△DAB≌△DAF、△EAC≌△EAF ∠DFE=90°（两个45°的和）DF=3、EF=4，利用勾股定理可得到DE=5 于是原等腰直角三角形的斜边的斜边BC长为3+5+4=12 再根据等腰三角形...
如下图,已知△ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分面积
阴影部分面积=2个半圆的面积-三角形面积 =1\/2*1\/4*3.14*4^2+1\/2*1\/4*3.14*2^2-1\/2*4*2 =6.28+1.57-4 =3.85cm^2
敛胞葡醛：[答案] (1)作图如下: (2)∵新作三角形与已知三角形相似比为1:2, ∴新作三角形与已知三角形的面积之比为1:4, ∴所作三角形的面积是: 1 4•2a= a 2;
峰峰矿区18472199666： 探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于______A.90° B.135° C.270° ... - ？
敛胞葡醛：[答案] (1):∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°. 故选C; (2)∠1+∠2=180°+40°=220°, 故答案是:220°; (3)∠1+∠2与∠A的关系是:∠1+∠2=180°+∠A; (4)∵△EFP...
峰峰矿区18472199666： 探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( ) - ？
敛胞葡醛： (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°.C;(2)∠1+∠2=180°+40°=220°.220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A;(4)方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=...
峰峰矿区18472199666： 如图,已知直角三角形ABC中,AB边上的高是4.8厘米,求阴影部分的面积. - ？
敛胞葡醛：[答案] 根据:AB*4.8÷2=8*6÷2,得AB=10(厘米); 3.14*(10÷2)2÷2-8*6÷2 =3.14*25÷2-24 =39.25-24 =15.25(平方厘米) 答:阴影部分的面积是15.25平方厘米.
峰峰矿区18472199666： 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,若CD=5cm,则AB=( ),三角形ABC的面积是( ). - ？
敛胞葡醛：[答案] 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,若CD=5cm,则AB=( 10),三角形ABC的面积是( 无法求得的). 不明白欢迎来追问! 多谢了!
峰峰矿区18472199666： 如图,已知三角形abc - ？
敛胞葡醛： 分析:画出把每条边分成相等的两条线段的各点,就是画出各条边的中点. 如图 你把红色三角形各边的长度加起来,再把ABC各边的长度加起来,会发现一个事实:红色三角形的周长*2=黑色三角形周长具体证明如下: 根据中位线的性质,2DE=CB;2DF=AB;2EF=AC; 所以2DE+2DF+2EF=2(DE+DF+EF)=CB. 也就是红色三角形的周长*2=黑色三角形周长.由于是按定理证明出来的,所以该规律对任何三角形成立.
峰峰矿区18472199666： 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AB=4,D是AC边上的一个动点,过点D作边AC的垂线,交线段BC于点E(E不与B、C重合),点F是线段... - ？
敛胞葡醛：[答案] 1、因为DE垂直AC,所以角DEC等于60°,所以DE等于1/2EC 因为F是EC中点,所以EF等于1/2EC 所以DE=EF,且角DEC等于60° 所以三角形DEF为等边三角形,即角DFE=60° 所以角DGF=30°=角DCE 所以DG=DC 2、过D作BC垂线,DQ 以为...
峰峰矿区18472199666： 如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE,CE垂直DE.(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形... - ？
敛胞葡醛：[答案] (1)由∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AECAB=AC,∴△BAD≌△ACE(AAS)(2)当DE在△ABC外时,∵BD=AE,CE=DA,∴BD+CE=AE+DA=DE.当DE过A且交于BC时,交点靠近B时,有DE=CE-BD.交点靠近C时,DE=BD-CE. ...
峰峰矿区18472199666： 如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C则∠1+∠2等于多少度?带过程! - ？
敛胞葡醛： 已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( 270° ) 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
峰峰矿区18472199666： 1、已知,如图,在直角三角形ABC中,教ABC=90度,E为AB上一点,过E作ED平行BC交AC于D,过D作DF垂直AC交AB于F,若EF:FB=2:1,ED=2,CD=6... - ？
敛胞葡醛：[答案] 1、延长DF、CB交于M点,则三角形EFD相似于三角形BFM,三角形EDF相似于三角形DMC 因为EF:FB=2:1,所以两个三角形的相似比为2:1,所以BM=1 设FB=x,则FM=(根号下x平方+1),FD=2倍(根号下x平方+1).所以DM=3倍(根号下x平方...
