已知：左图直角三角形的斜边和它的高的比是8:3，三角形的面积是24平方厘米，则空白部分的面积是（ ）

已知一个直角三角形的面积为96,并且两直角边的比为3:4，则这个三角形的斜边为（ ）~

设直角边分别为3x、4x，
根据面积公式可以算得x=4，
所以斜边5x=20

这是一道小学五年级左右的面积计算题，大家的很多答案尽管算出了结果，却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确，还需要计算过程尽量简洁明了。
更简洁的证明过程如下，顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°，两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200

解:41π/2-24)平方厘米
解析：斜边和它的高的比是8:3，三角形的面积是24平方厘米，
则斜边为高的8/3倍，所以高的平方的8/3倍等于24x2
所以，高的平方=48÷8/3=18,
所以，扇形面积为1/4*π *18=9π /2
阴影部分的面积是(24－9π /2)平方厘米。
又斜边为高的8/3倍，所以斜边的平方=高的平方的64/9倍=18*64/9=128。
所以，半圆面积为1/2*πR^2=1/2*π*1/4*(2R)^2=1/2*π*1/4*128=16π
则空白部分的面积是16π-(24－9π /2)=(41π/2-24)平方厘米.

列式方法太麻烦！

已知：左图直角三角形的斜边和它的高的比是8:3，三角形的面积是24平方厘米，则空白部分的面积是[24－½（9π ）]平方厘米。

题不准确，图更不准确，应该小学生，
设高3xcm，底8xcm，
则1/2*3x*8x=24，x^2=2，
S=π*(4x)^2/2-[24-π*(3x)^2/4]
=8π*x^2-(24-9π*x^2/4)
=16*π+9π/2-24
=41π/2-24(cm^2)
推荐答案是错误的！有三人的答案都是41π/2-24(cm^2) ，怎么不推举这个答案？

S=大半圆面积 － (三角形面积 － 小四分之一圆面积)
=π*(4x)^2/2-[24-π*(3x)^2/4]

8x*3x*0.5=24
x^2=2
S=S小+S大=1/4*pi*(3x)^2+1/2*pi*(4x)^2=pi(0.25*9x^2+0.5*16x^2)=pi*(4.5+16)=20.5pi(cm^2)

10.5∏(PAI)-24

---

广西壮族自治区18252763805： 已知一条直角边和斜边上的高,能计算直角三角形斜边吗 - ？
农冒盐酸： 可以的 可以先算出小三角形的三边来 然后求出直角三角形的角度 再根据三角形对应关系求出斜边.

广西壮族自治区18252763805： 己知直角三角形的三边分别为40㎝30㎝50㎝,求斜边上的高? - ？
农冒盐酸： 直角三角形,斜边上的高与斜边的积等于两直角边的乘积,所以斜边上的高是: 40*30÷50=24cm 答:斜边上的高是24cm.

广西壮族自治区18252763805： 已知等腰直角三角形的斜边长与高,怎样求三角形的边长 - ？
农冒盐酸： 根据三角形面积 斜边长乘以高等于边长乘以边长 因为是等腰直角三角形,边长相等 所以边长等于根号斜边长乘以高

广西壮族自治区18252763805： 已知如图直角三角形的斜边和它的高的比是八比三,三角形的面积是24平方厘米,则空白部分的面积是多少 - ？
农冒盐酸： 24-½(9π )平方厘米

广西壮族自治区18252763805： 已知直角三角形的斜面和高,高为6.2米,斜面为17.2米 求底 - ？
农冒盐酸： 设直角三角形的斜边长为17.2米,高为6.2米,求底边(另一条直角边). 底边^2=斜边^2-高^2. =17.2^2-6,.2^2 =257.4. 底边=√257.4 =16.04 (米)-----即为所求.

广西壮族自治区18252763805： 等腰直角三角形斜边长和斜边上的高的和为12cm,则此三角形的腰长为______. - ？
农冒盐酸：[答案] 因为等腰直角三角形中,斜边上的高即是斜边上的中线, 所以高等于斜边的一半, 已知斜边与斜边上的高的和是12cm, 则高是4cm,斜边是8cm, 腰长为 42+42=4 2cm. 故答案为:4 2cm.

广西壮族自治区18252763805： 已知直角三角形斜边上的高及斜边上的中线分别为5和6,则此直角三角形的面积为多少 - ？
农冒盐酸： 斜边上的高是5,斜边上的中线是6,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得斜边等于12,根据勾股定理,求出另一条直角边等于12平方—5平方,再开根号,得根号119.所以面积为5X√119÷2=2.5√119 你的数据没错吧,照理来说应该是勾股数5.12.13好算点的啊 楼上写错拉,三角形的面积是底乘高÷2,不是斜边乘高出÷2

广西壮族自治区18252763805： 如图,已知直角三角形ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,求斜边及斜边上的高 - ？
农冒盐酸： 勾股定理算,最最最基本的算法在直角三角形ABC中,AB=√AC²+BC²=√4²+3²=5 (接着用等面积法算斜边的高) ∵AC*BC=AB*h 即4*3=5*h h= 12/5

广西壮族自治区18252763805： 如图,已知CD是直角三角形ABC斜边上的高,且∠A=30°,CD=2cm,则AB=______cm. - ？
农冒盐酸：[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴∠B=90°-∠A=60°. 在Rt△BCD中,∵∠BDC=90°,∠B=60°, ∴BC= CD sin60°= 2 32= 4 3 3cm. 在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC= 8 3 3cm. 故答案为 8 3 3.

广西壮族自治区18252763805： 已知一条直角边和斜边上的高,求作直角三角形( 要求写出已知、求作、作法). - ？
农冒盐酸： 解:已知:线段a 、h. 求作:△ABC ,使∠ACB=90 °,BC=a ,高CD=h. 作法:先作出Rt △BCD ,使∠BCD=90 °,BC=a ,CD=h.