有30度角的直角三角形，已知一直角边，求另两边的公式，快速求法
可以用三角函数求解。
假设有30°角的直角三角形，它的短直角边（勾）、长直角边（股）、斜边（弦
）三边的长度分别为a、b、c。
若已知短直角边a，则b=a/tan(30°)，c=a/sin(30°)；
若已知长直角边b，则a=b*tan(30°)，c=b/cos(30°)。
扩展资料
正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。
余弦，在直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即
cosA=b/c，也可写为cosA=AC/AB。
正切，在直角三角形中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠
B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
参考资料：百度百科-三角函数
在直角三角形中，因为30度的角所对的边是斜边的一半，所以斜边的长度为3，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：斜边的平方=其中一条直角边的平方+另一条直角边的平方，所以6的平方=3的平方+另一条直角边的平方，所以另一条直角边的平方=36-9=27，所以另一条直角边=根号27。
求解方法分析过程如下：
有30度角的直角三角形，已知一直角边，如下图所示：
根据在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。
如果知道的是30度的邻直角边，则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半，求解。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
可以用三角函数求解。
假设有30°角的直角三角形，它的短直角边（勾）、长直角边（股）、斜边（弦
）三边的长度分别为a、b、c。
若已知短直角边a，则b=a/tan(30°)，c=a/sin(30°)；
若已知长直角边b，则a=b*tan(30°)，c=b/cos(30°)。
扩展资料
正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作
sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。
余弦，在直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即
cosA=b/c，也可写为cosA=AC/AB。
正切，在直角三角形中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠
B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
参考资料：百度百科-三角函数
30度所对的直角边最短假设它为a,60度所对直角边长度第二假设为b,直角所对斜边最长假设为c (大边对大角) 则： a:b:c=1:√3：2 知道a,b,c中任何一个运用这个比例就可以快速的求出其他的边。 看看你能懂不。
可以用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，另外，因为有30度角
所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方
其中A为已知直角边 X为另一直角边
如图
30度的直角三角形的三条边比例为多少?
30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
30度的直角三角形的边长和角度有什么关系?
含30度角的直角三角形的性质为：30°角对应的直角边长度为斜边长度的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60...
30度三角形对应的直角边为多少?
30度角对应的直角边为斜边的1\/2倍，另一条直角边为斜边的√3\/2倍。解：设三角形的斜边为c，30度角对应的直角边为a，另一条直角边为b。那么根据三角形的正弦定理sinA\/a=sinB\/b=sinC\/c，可得sin30°\/a=sin90°\/c，即1\/(2a)=1\/c，那么可得a=c\/2，又a^2+b^2=c^2，可得b=√3*c\/...
30度直角三角形的边长关系是怎么样的?
30度直角三角形边长关系是：较短的直角边的长度是斜边的一半，另一条直角边的长度等于较短直角边的长度乘以√3。一、30度直角三角形的性质 30度直角三角形是一种特殊的直角三角形，其中一个内角为30度。由于30度的特殊性，其边长关系也具有特殊性。二、边长关系的推导 假设30度直角三角形的两条直角...
三角形30度角是多少?
1. 在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半。设定这条直角边为1，则斜边长度为2，邻边长度为√3。2. 余弦值表示邻边与斜边的比值。因此，cos30°等于邻边除以斜边，即cos30° = 邻边 \/ 斜边 = √3 \/ 2。3. 30度角所对的直角边是斜边的一半，因此三角形的三边之比为1：√3...
一个角是30度的直角三角形三边关系
一个角是30度的直角三角形三边关系如下：直角三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰...
30度直角三角形三边比是多少?
1:√3:2。三十度，六十度，九十度 的直角三角形，示意图如下：设三十度所对的直角边为1，再根据三十度所对的直角边是斜边的一半，可得斜边等于2，再根据勾股定理求得另一条直角边为√3。由此可得：三十度，六十度，九十度 的直角三角形三边的比： 1:√3:2。
30度直角三角形三边关系
30度直角三角形三边关系是三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
30度、60度、90度的直角三角形三边的比例关系
答案：在30度、60度、90度的直角三角形中，三边的比例关系为：对边∶邻边∶斜边 = 1∶根号3∶2。详细解释：1. 基本概念理解：在直角三角形中，直角边上的两条边被称为直角边，而与直角边相对的另一边称为斜边。对于30度、60度、90度的特殊直角三角形，其角度关系决定了三边的特殊比例关系。2....
直角三角形30度角的三边关系是什么?
以30度做为基准,对边是斜边的一半,是邻边的三分之根号三。直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形如图所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（...
应复利胆： 首先你要判断这个30度角对应的是不是已知的这个直角边.如果是的话,直角边是斜边的一半,进而求出第三边 如果这个30度角对应的不是已知的斜边,那么求出另一个角是60度,根据三角函数,求出斜边,进而求出第三边.
辉县市18285051666： 直角三角形,已知一角为30度和一直角边的长度,如何求另外两边的长度. - ？
应复利胆：[答案] 可以用勾股定理 两直角边的平方和 等于 斜边的平方 另外 因为有30度角 所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方 其中A为已知直角边 X为另一直角边
辉县市18285051666： 一个有30度角的直角三角形,已知30度角所对应的直角边的长度为3,求另一条直角边的长度 - ？
应复利胆：[答案] 因为这是一个有30度角的直角三角形,30度角所对应的直角边的长度为3, 所以斜边为6(一个角是30° 的直角三角形的斜边是30°角所对直角边长度的2倍) 根据勾股定理 根号(6的平方-3的平方)=3倍根号3
辉县市18285051666： 已知一直角三角形,一角30度,对应的直角边是1,斜边是多少? - ？
应复利胆： 已知一直角三角形,一角30度,对应的直角边是1,斜边是2
辉县市18285051666： 已知一个直角三角形的一个角度为30度,较长直角边长为3厘米,求另一条直角边的长?最好把算式列出来, - ？
应复利胆：[答案] 设所求直角边为x 根据正弦定理 :3/sin60°=x/sin30° 解得:x=√3
辉县市18285051666： 含30°的直角三角形知道一直角边求斜边 - ？
应复利胆： 若是30度对边则斜边等于这条直角边的2倍,若不是30度的对边则斜边的平方等于这条边的平方与另一边的平方的和
辉县市18285051666： 直角三角形,已知一角为30度和一直角边的长度,如何求另外两边的长度.. - ？
应复利胆： 可以用勾股定理 两直角边的平方和 等于 斜边的平方 另外 因为有30度角 所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方 其中A为已知直角边 X为另一直角边
辉县市18285051666： 已知一个直角三角形的一个角度为30度,一条直角边长为3,求另一条直角边的长计算时,是用sin,tan,cos中的那个 - ？
应复利胆：[答案] 正弦函数 sin θ=y/r 对边比斜边 余弦函数 cos θ=x/r 邻边比斜边 正切函数 tan θ=y/x 对边比邻边 余切函数所以若30度角所对边为3 则另一条直角边的长为3/tan30度 =根号6 若30度角所对边为另一条直角边 则另一条直角边的长为3*tan30度 = (根号3)
辉县市18285051666： 已知直角三角形一角度数30度,直角的长度2.4米,求另一边直角长度 - ？
应复利胆：[答案] 分类讨论如果2.4是30°对应的直角边,那么另一直角边为3.4乘以根号3=3.4*1.732=5.89如果2.4是30°临边那么,另一直角边为3.4除以根号3=3.4/1.732=1.96
辉县市18285051666： 已知直角三角形的一直边长和斜边长,锐角30度,怎么求另一直角边长? - ？
应复利胆： 设这个直角边为a,斜边为c,分两种情况:如果这个直角边是锐角30度所对的边,则c=2a, 根据勾股定理可得:另一直角边b=根号3*a如果这个直角边不是锐角30度所对的边 则可根据30度角所对的边为斜边的一半, b=0.5c
