有30度角的直角三角形,已知一直角边,求另两边的公式,快速求法
可以用三角函数求解。
假设有30°角的直角三角形,它的短直角边(勾)、长直角边(股)、斜边(弦
)三边的长度分别为a、b、c。
若已知短直角边a,则b=a/tan(30°),c=a/sin(30°);
若已知长直角边b,则a=b*tan(30°),c=b/cos(30°)。
扩展资料
正弦,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作
sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
余弦,在直角三角形中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即
cosA=b/c,也可写为cosA=AC/AB。
正切,在直角三角形中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠
B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
参考资料:百度百科-三角函数
在直角三角形中,因为30度的角所对的边是斜边的一半,所以斜边的长度为3,在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:斜边的平方=其中一条直角边的平方+另一条直角边的平方,所以6的平方=3的平方+另一条直角边的平方,所以另一条直角边的平方=36-9=27,所以另一条直角边=根号27。
求解方法分析过程如下:
有30度角的直角三角形,已知一直角边,如下图所示:
根据在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半可得斜边=2a。根据勾股定理可得另一直角边是√3a。
如果知道的是30度的邻直角边,则30度所对的直角边是30度的邻直角边÷√3。斜边再根据30度所对的直角边是斜边的一半,求解。
扩展资料:
直角三角形的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
可以用三角函数求解。
假设有30°角的直角三角形,它的短直角边(勾)、长直角边(股)、斜边(弦
)三边的长度分别为a、b、c。
若已知短直角边a,则b=a/tan(30°),c=a/sin(30°);
若已知长直角边b,则a=b*tan(30°),c=b/cos(30°)。
扩展资料
正弦,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作
sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
余弦,在直角三角形中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即
cosA=b/c,也可写为cosA=AC/AB。
正切,在直角三角形中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠
B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
参考资料:百度百科-三角函数
30度所对的直角边最短假设它为a,60度所对直角边长度第二假设为b,直角所对斜边最长假设为c (大边对大角) 则: a:b:c=1:√3:2 知道a,b,c中任何一个运用这个比例就可以快速的求出其他的边。 看看你能懂不。
可以用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方,另外,因为有30度角
所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方
其中A为已知直角边 X为另一直角边
如图
30度的直角三角形的三条边比例为多少?
30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦定理可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2。
30度的直角三角形的边长和角度有什么关系?
含30度角的直角三角形的性质为:30°角对应的直角边长度为斜边长度的一半。30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦定理可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:sin60...
30度三角形对应的直角边为多少?
30度角对应的直角边为斜边的1\/2倍,另一条直角边为斜边的√3\/2倍。解:设三角形的斜边为c,30度角对应的直角边为a,另一条直角边为b。那么根据三角形的正弦定理sinA\/a=sinB\/b=sinC\/c,可得sin30°\/a=sin90°\/c,即1\/(2a)=1\/c,那么可得a=c\/2,又a^2+b^2=c^2,可得b=√3*c\/...
30度直角三角形的边长关系是怎么样的?
30度直角三角形边长关系是:较短的直角边的长度是斜边的一半,另一条直角边的长度等于较短直角边的长度乘以√3。一、30度直角三角形的性质 30度直角三角形是一种特殊的直角三角形,其中一个内角为30度。由于30度的特殊性,其边长关系也具有特殊性。二、边长关系的推导 假设30度直角三角形的两条直角...
三角形30度角是多少?
1. 在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半。设定这条直角边为1,则斜边长度为2,邻边长度为√3。2. 余弦值表示邻边与斜边的比值。因此,cos30°等于邻边除以斜边,即cos30° = 邻边 \/ 斜边 = √3 \/ 2。3. 30度角所对的直角边是斜边的一半,因此三角形的三边之比为1:√3...
一个角是30度的直角三角形三边关系
一个角是30度的直角三角形三边关系如下:直角三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰...
30度直角三角形三边比是多少?
1:√3:2。三十度,六十度,九十度 的直角三角形,示意图如下:设三十度所对的直角边为1,再根据三十度所对的直角边是斜边的一半,可得斜边等于2,再根据勾股定理求得另一条直角边为√3。由此可得:三十度,六十度,九十度 的直角三角形三边的比: 1:√3:2。
30度直角三角形三边关系
30度直角三角形三边关系是三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
30度、60度、90度的直角三角形三边的比例关系
答案:在30度、60度、90度的直角三角形中,三边的比例关系为:对边∶邻边∶斜边 = 1∶根号3∶2。详细解释:1. 基本概念理解:在直角三角形中,直角边上的两条边被称为直角边,而与直角边相对的另一边称为斜边。对于30度、60度、90度的特殊直角三角形,其角度关系决定了三边的特殊比例关系。2....
直角三角形30度角的三边关系是什么?
以30度做为基准,对边是斜边的一半,是邻边的三分之根号三。直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形如图所示:分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(...
应复利胆: 首先你要判断这个30度角对应的是不是已知的这个直角边.如果是的话,直角边是斜边的一半,进而求出第三边 如果这个30度角对应的不是已知的斜边,那么求出另一个角是60度,根据三角函数,求出斜边,进而求出第三边.
辉县市18285051666: 直角三角形,已知一角为30度和一直角边的长度,如何求另外两边的长度. - ?
应复利胆:[答案] 可以用勾股定理 两直角边的平方和 等于 斜边的平方 另外 因为有30度角 所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方 其中A为已知直角边 X为另一直角边
辉县市18285051666: 一个有30度角的直角三角形,已知30度角所对应的直角边的长度为3,求另一条直角边的长度 - ?
应复利胆:[答案] 因为这是一个有30度角的直角三角形,30度角所对应的直角边的长度为3, 所以斜边为6(一个角是30° 的直角三角形的斜边是30°角所对直角边长度的2倍) 根据勾股定理 根号(6的平方-3的平方)=3倍根号3
辉县市18285051666: 已知一直角三角形,一角30度,对应的直角边是1,斜边是多少? - ?
应复利胆: 已知一直角三角形,一角30度,对应的直角边是1,斜边是2
辉县市18285051666: 已知一个直角三角形的一个角度为30度,较长直角边长为3厘米,求另一条直角边的长?最好把算式列出来, - ?
应复利胆:[答案] 设所求直角边为x 根据正弦定理 :3/sin60°=x/sin30° 解得:x=√3
辉县市18285051666: 含30°的直角三角形知道一直角边求斜边 - ?
应复利胆: 若是30度对边则斜边等于这条直角边的2倍,若不是30度的对边则斜边的平方等于这条边的平方与另一边的平方的和
辉县市18285051666: 直角三角形,已知一角为30度和一直角边的长度,如何求另外两边的长度.. - ?
应复利胆: 可以用勾股定理 两直角边的平方和 等于 斜边的平方 另外 因为有30度角 所以短直角边为斜边的一半 A的平方*X的平方=2A的平方 其中A为已知直角边 X为另一直角边
辉县市18285051666: 已知一个直角三角形的一个角度为30度,一条直角边长为3,求另一条直角边的长计算时,是用sin,tan,cos中的那个 - ?
应复利胆:[答案] 正弦函数 sin θ=y/r 对边比斜边 余弦函数 cos θ=x/r 邻边比斜边 正切函数 tan θ=y/x 对边比邻边 余切函数所以若30度角所对边为3 则另一条直角边的长为3/tan30度 =根号6 若30度角所对边为另一条直角边 则另一条直角边的长为3*tan30度 = (根号3)
辉县市18285051666: 已知直角三角形一角度数30度,直角的长度2.4米,求另一边直角长度 - ?
应复利胆:[答案] 分类讨论如果2.4是30°对应的直角边,那么另一直角边为3.4乘以根号3=3.4*1.732=5.89如果2.4是30°临边那么,另一直角边为3.4除以根号3=3.4/1.732=1.96
辉县市18285051666: 已知直角三角形的一直边长和斜边长,锐角30度,怎么求另一直角边长? - ?
应复利胆: 设这个直角边为a,斜边为c,分两种情况:如果这个直角边是锐角30度所对的边,则c=2a, 根据勾股定理可得:另一直角边b=根号3*a如果这个直角边不是锐角30度所对的边 则可根据30度角所对的边为斜边的一半, b=0.5c