已知直角三角形的三个角度和一条边长，如何求的另外两条边的长度？

直角三角形知道一条边长和一个角度，怎么计算出另外两条边的长度？~

八年级几何题：只知道直角三角形一个角，一条边，求另一条边长度

如果这条已知的边是斜边，那么两条直角边的平方和能够求出来，但是没有特殊的直角三角形给你的度数,是不能准确求出另外两条直角边的长度的；
如果那条已知的边长是一条直角边，那么除了等腰直角三角形和含30°的直角三角形以外也不能准确求出另外一条直角边和斜边的长度。
直角三角形为有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
扩展资料：
直角三角形的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

如果已知直角三角形，三个角度和一个边的边长，通常会用到以下公式，来计算另外两个边的边长。
用勾 股定理：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。
用正弦定理：sina=角a的对边比斜边
用余弦定理：COSa=角a的邻边比斜边
用正切定理：tana=角a的对边比邻边(两直角边之比)
用余弦定理：cota=角a的邻边比对边(两直角边之比)
应用的公式，要根据题目的具体情况，来进行分析。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

这个范围就广了，有没有具体的题目呢？

 

三个角中有一个一定是直角。一条边长你可以进行分类讨论。

1. 如果这条已知的边是斜边，那么两条直角边的平方和能够求出来，但是没有特殊的直角三角形给你的度数，是不能准确求出另外两条直角边的长度的；

2. 如果那条给你已知的边长是一条直角边，那么除了等腰直角三角形和含30°的直角三角形以外也不能准确求出另外一条直角边和斜边的长度。

【附】

• 等腰直角三角形设直角边为x，则另外一条直角边也为x，斜边为(√2)x，

• 含30°的直角三角形设30°所对的边为x，则另外一条直角边为(√3)x，斜边为2x（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半），

 

注意：我是初二的。

 

如果有具体题目的话可以追问。

自己算吧

三角形有公式
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵A,B,C已知
设a已知
设
a/sinA=k
其中的k就可以求出
∴
b=ksinB
c=ksinC

a/Sina=b/sinb=c/sinC

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若尔盖县19669428298： 已知直角三角形的三个角度和一条边长,如何求的另外两条边的长度?该三角形的其中一个角度既不为45度、也不为30度. - ？
恭霞治偏：[答案] sin37=0.6=cos53 sin75=sin45cos30+sin30cos45=cos15 sin22.5=根号(1-cos45)/2=cos67.5 sin37.5=根号(1-cos75)/2 等等 其他不能用45和30角算出来的角就只能用计算器算了

若尔盖县19669428298： 已知直角三角形的一条边长和三个角度,如何求另外两条边啊!楼下的具体一点好不好啊!过了好多年,好多都忘记了 - ？
恭霞治偏：[答案] 设三角形三边为a,b,c其对角分别为A,B,C.则由正弦定理可得: a/sinA=b/sinB=c/sinC 将数值代入即可

若尔盖县19669428298： 已知一个直角三角形三角度和一条边长,怎么算另两条边长?已知一个直角三角形三角度分别为90度、18度、72度和一条长直角边长为85mm,怎么算另两条... - ？
恭霞治偏：[答案] 1用正弦定理求:sina=角a的对边比斜边 2用余弦定理求:COSa=角a的邻边比斜边 3用正切定理求:tana=角a的对边比邻边(两直角边之比) 4用余弦定理求:cota=角a的邻边比对边(两直角边之比) 以后还有可能会接触正割和余割定理,如有问题...

若尔盖县19669428298： 求三角形边长.急.已知一个直角三角形三个角的角度...和一个直角边的边长...求另一个直角边...角度为2° 90°2°角和90°角的边是42.28要知道另一个直角边的长... - ？
恭霞治偏：[答案] a/sin2°=42.28/sin88° a=42.28*sin2°/sin88° =1.4764501341110940455570230177131

若尔盖县19669428298： 知道直角三角形的三个度数和一条边的边长,怎样求另外两个边的变长 - ？
恭霞治偏： 使用正弦定理或者余弦定理就可以解决了! 在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R.则有: a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=R一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度. 余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活. cos A=(b²+c²-a²)/2bc

若尔盖县19669428298： 急求:直角三角形知道3个角的度数和一条直角边的长度,求另一条边长和斜边长的公式和算法? - ？
恭霞治偏： ab÷bc=TAN(30) bc=ab÷TAN(30)=50÷0.577=86.655 ab÷ac=SIN(30) ac=ab÷SIN(30)=50÷0.5=100

若尔盖县19669428298： 已知直角三角形三个角的角度与一条边长,求两条边长？
恭霞治偏： 另一直角边a=250*tg89°=250* 57.3=1432.5 斜边的长c=250÷Cos89°=250÷0.017=1471

若尔盖县19669428298： 已知直角三角形的3个角度和一条直角边,求另外2个边∠A=76°,∠B=14°,∠C=90°,三个角所对应的3条边分别为abc,已知a=25.根据三角函数,tan∠B=tan... - ？
恭霞治偏：[答案] tan∠B=tan14°

若尔盖县19669428298： 直角三角形已知一邻边长和三个角度可以求出其他两边长吗?比如:一邻边为100cm 角度分别为90度60度30度 求另外两边长 - ？
恭霞治偏：[答案] 可以求出其他两边 一.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三 角形外接圆的半径的两倍) 正弦定理可以解决下列三角问题: ①已知两角和任一边,求其它两边...

若尔盖县19669428298： 直角三角型已知角度和一边边长能求出其余两边边长吗?计算方法是? - ？
恭霞治偏： 设:直角边对应的角为∠a, x=1/22 ∠a=x+(1/2)(x^3)/3+(1/2)(3/4)(x^5)/5+(1/2)(3/4)(5/6)(x^7)/7+...... 计算到前4项(我列出的此4项)已有足够的精度. 计算出的∠a值是弧度,如果要求为度,再将计算值乘(180/π) ∠a=0.04547弧度=2.60525度 另一个角为:90-2.60525=87.39475度