直角三角形已知边长,怎么求角度。
用三角函数求解。
已知对边与邻边,tanα=对边/邻边,然后用计算器求角度。
已知对边与斜边,sinα=对边/斜边,然后用计算器求角度。
已知邻边与斜边,cosα=邻边/斜边,然后用计算器求角度。
1、勾股定理算另一边的长:c^2=a^2+b^2 a,b是直角边,c是斜边。
2、sinA=A的对边:A的斜边,根据sin的值查表得度数。
同理还有cosA=临边:斜边;tanA=对边:临边;cotA=临边:对边。
特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
用三角函数求解。
已知对边与邻边,tanα=对边/邻边,然后用计算器求角度。
已知对边与斜边,sinα=对边/斜边,然后用计算器求角度。
已知邻边与斜边,cosα=邻边/斜边,然后用计算器求角度。
1、勾股定理算另一边的长:c^2=a^2+b^2 a,b是直角边,c是斜边。
2、sinA=A的对边:A的斜边,根据sin的值查表得度数。
同理还有cosA=临边:斜边;tanA=对边:临边;cotA=临边:对边。
特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
设三边为a,b,c
则 tanA=a/b
tanB=b/a
根据数值对表查角度。
扩展资料
三角形的面积公式:
(其中,a、b为三角形两边,C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值,而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论,是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯(Rhaeticus,1514—1574)在《三角学准则》一书中,将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上,即sinα=对边/斜边。因此,可断定出现在16世纪以后。
sina=3/4,查表出来,
边长3.4.5的Rt三角形角度
边长为3.4.5.的直角三角形各锐角角度多少
有两种作法.①如果你还没有学到三角函数,就把图画准确点,再用量角器量出来.
②用查表或用计算器得到.
如图,SinB=3/5=0.6,∴∠B=37°
∠A=90°-37°=53°,∠C是直角,不用说了吧.
这个只要使用三角函数tan计算就可以了,然后根据结果可以用计算器查出角的度数。
AB=√3²+4²=5
sinA=3/5
A=arcsinA
最后用计算机求出结果。因为这个不是特殊角,只能用计算器直接求出或者用反三角函数来求
已知边长等腰三角形角度怎么算
已知三角形边长,计算三角形的角度过程如下:1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc;CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac;CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以...
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直角三角形知道一条边长和一个角度,求2条边分别是多少
解:设已知直角三角形一条直角边AC边长为b,这条边所对的角度为t,利用三角函数即可求得其他两边的长度:(1)另一条直角边AB的长度c=b\/tant (2)斜边CB的长度a=b\/sint。
三角形已知边长求高公式
三角形已知边长求高公式:(海伦公式)(p=(a+b+c)\/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]再根据S=1\/2ah,可得h=2S\/a。由此可知高。三角形的性质是具有稳定性。
三角形已知abc边长求ABC角度公式。
可以用余弦公式a²=b²+c²-2bccosA先求出cosA,再转化成sinA,再用正弦公式a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC求出B,C
三角形知道边长和底怎么求高求详解 谢谢
利用海伦公式算三角形面积,再用面积的两倍除以某一边长,即可求得对应该边上的高。分析过程如下:已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)\/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1\/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1\/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+...
已知三角形各边长,求三角形各角度
用余弦定理呗 cosA=(4²+6²-5²)\/2•4•6 =(16+36-25)\/48=27\/48=0.5625 ∴∠A≈55.8ºcosB=(5²+6²-4²)\/2•5•6 =(25+36-16)\/60=45\/60=0.75 ∴∠B≈41.4º则∠C=180º-∠A-∠B=82.8...
己知直角三角形边长求直角三角形锐角角度计算公式
分二种情况:一、已知两直角边a, b,可用公式:tanA=a\/b 和 A+B=90度。二、已知一直角边a和斜边c,可用公式:sinA=a\/c 和 A+B=90度。己知直角三角形边长求直角三角形锐角角度计算公式 sinA=BC\/AB=500\/1000=1\/2 所以角A=30度 三角形 是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’...
直角三角形知道边长角度怎么算?
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箕符丙戊: 利用三角函数来求. 三角函数有sin∠A=对边比上斜边 cos∠A=邻边比上斜边 tan∠A=对边比上邻边 求出这些三角函数的值 利用反三角函数计算 计算器里有 特殊值直接对应的 谢谢 采纳吧
孝义市15349453765: 直角三角形知道边长怎么算角度?详细一点 - ?
箕符丙戊: 三十度角所对的直角边等于斜边的一半,或者是等腰直角,知道三边长庋就能算出角度
孝义市15349453765: 知道直角三角形的三条边长求角度数 - ?
箕符丙戊:[答案] 用三角函数可作, 如ΔABC的三边长分别为AC=3、BC=4、AB=5,∠C=90°, tan∠B=AC/BC=3/4=0.75, ∠B≈36.87°≈37°.
孝义市15349453765: 直角三角形已知三边长求角度不要给我公式,直接说答案,当然有公式最好,直角三角形,一边长6,一边长6.0479417986618,另一边长0.52,求除直角外... - ?
箕符丙戊:[答案] 2.25,87.75
孝义市15349453765: 已知直角三角形两边长 求角度. 小时候学的都忘了. 求算法. 还有其他尺寸的需要求角度.. 算法简单点. - ?
箕符丙戊:[答案] 725/1260=0.5754 cos∠A=0.5754 ∠A=54.87°
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箕符丙戊:[答案]如图,A,B,C,分别为三个角角度,可知B为90°.a,b,c,分别为三条边长.根据三角函数定理,sin A=b/c.你已经知道b/c的值了,则拿此值对照下表: 假设b/c=1/2,对照可知sinA=1/2,A=30°.
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箕符丙戊:[答案] 设三边为x,y,z,其中z为斜边,x,z所夹锐角A,y,z所夹锐角为B 三边长知道了,面积S也就知道了S=1/2(xy) 因为S=1/2(sinA*xz)=1/2(sinB*yz) 那么sinA,sinB也就能求出来,A,B也就求出来了
孝义市15349453765: 直角三角形知道两边长度求算角度已知两边长度为7.5m为斜边长度 2米是其中一个直角边长度 怎么算两个角的角度. - ?
箕符丙戊:[答案] 设:2米长的直角边的对角是∠A.则∠B=90º-∠A sinA=∠A的对边÷斜边=2÷7.5≈0.2666666667 ∠A=arcsin 0.2666666667≈15.46600995º (用计算器的反三角函数,sin-1键来算的,) 则∠B=90º-∠A=90º-15.46600995º=74.53399005º
孝义市15349453765: 直角三角形以知两直角边边长求对角角度怎么算 - ?
箕符丙戊:[答案] 设△ABC,∠C=90°,直角边BC的对角为∠A,直角边AC的对角为∠B, tanA=BC/AC, tanB=AC/BC, 计算出比值后,查反正切函数表,就可求出角度. 实际上,在直角三角形中,只要求出一个锐角A,另一个锐角B=90°-A.