已知:如图,AB是圆O的直径,F是BA的延长线,EF⊥AB,垂足为F,直线EA交圆O于C，过点C作圆O的切线交直线EF于点D

如图，已知AB是圆O的直径，过点E的直线EF与AB的延长线交于点F，AC垂直EF，垂足为C，AE平~

如图，已知AB是⊙o的直径，点E在⊙0上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF垂足为C,AE平分∠FAC，求证：CF是○O的切线；

圆心是O.连接OE∵OA=OE∴∠OAE=∠OEA∵AE平分∠FAC∴∠CAE=∠OAE∴∠CAE=∠OEA∴AC∥OE∵AC⊥EF∴OE⊥EF即CF是○O的切线

证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC＝OB∠COE＝∠BOEOE＝OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，∵OB是⊙O半径，∴BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于点F，∵∠DOH=∠BOD，∠DHO=∠BDO=90°，∴△ODH∽△OBD，∴ODOB=OHOD=DHBD又∵sin∠ABC=23，OB=9，∴OD=6，易得∠ABC=∠ODH，∴sin∠ODH=23，即OHOD=23，∴OH=4，∴DH=OD2?OH2=25，又∵△ADH∽△AFB，∴AHAB=DHFB，1318=2<div style="width:6p

解：连CB
因为AB是圆O直径
所以∠ECB=90°
因为EF⊥AB
所以∠EFB =90°
因为∠FEA=90-∠EAF
∠ABC=90-∠BAC
所以∠FEA=∠ABC
因为C是切点
所以∠DEC=∠ABC
所以∠DEC=∠DCE
所以DE=DC

我也正在做

⊙﹏⊙b汗没图....................更不会做了

---

阳江市19487843552： 已知,如图,AB是圆O的直径,F,C是圆O上两,且弧BC=弧CF,过点C作DE垂直AF的延长线于E点,交AB的延长线于D点 - ？
歧禄舒神： 由于弧BC等于弧CF,可以得到角BAC=角EAC(根据弧长判断,具体是哪一个公理我忘了,你可以翻翻书).链接OC,得OA=OC,所以角OCA=角OAC,又因为角CAE+角ACE=90°,所以角OCA+角ACE=90°.所以OC⊥DE,所以得DE与圆O相切.

阳江市19487843552： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结AC - ？
歧禄舒神： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,连接AF交CE与点H,联结AC ,CF,BF;1)..若AE比BE=1比4,求CD的长.2)..在(1)的条件下,求AH*AF的值 解:1).设圆的直径为d,因为...

阳江市19487843552： 如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D, - ？
歧禄舒神： ﹙1﹚连接OE , 则OE=OA ∴∠ 又∵∠FAE=∠BAE﹙AE平分∠BAF﹚ ∴∠FAE=∠AEO ∴OE∥AD ∵DC⊥AF ∴DC⊥OE ∴CD与圆O相切于点E ﹙2﹚∵OE∥AD﹙已证﹚ ∴OC/AC=OE/AD即﹙BC+R﹚/﹙BC+2R﹚=R/AD﹙R是圆O的半径﹚ ﹙2+R﹚/﹙2+2R﹚=R/3解得R1=-1.5﹙不符合题意舍去),R2=2 在RT⊿OEC中OE=2,OC=4 ∴∠EOC=60° ∵OE∥AD ∴∠DAB=∠EOC=60° ∴∠DAE=30° ∴ 在RT⊿DAE中∠AED=60°

阳江市19487843552： 如图所示,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F - ？
歧禄舒神： 【此题只能证明CE=FD,不是GE=FD】 证明:延长AE交⊙O于M,连接BM ∵AB是⊙O的直径 ∴∠M=90° ∵AE⊥CD,BF⊥CD ∴∠MEF=∠BFE=90° ∴四边形EFBM是矩形 ∴EF//MB 过点O作ON⊥MB于N,交CD于H 则ON⊥CD ∴四边形EHNM和四边形HFBN均为矩形 ∴EH=MN,FH=BN ∵MN=BN,CH=DH(垂径定理) ∴EH=FH ∴CH-EH=DH-FH 即CE=FD

阳江市19487843552： 已知 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点F - ？
歧禄舒神： 展开全部1.弧CB=弧CD,CB=CD ∠CAE=∠CAF,CF⊥AB于点F,∠CFA=90°,CE⊥AD的延长线于点E,∠CEA=90°,∠ACE=90°-∠CAE,∠ACF=90°-∠CAF ∠ACE=∠ACF,AC=AC,RtΔACE≌RtΔACF(ASA) 所以CE=CF,AE=AF.DE²=CD²-CE²,...

阳江市19487843552： 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结AC CF BD OD (1)求证△ACH相... - ？
歧禄舒神：[答案] (1) ∵OA过圆心且CD⊥AB ∴弧AC=弧AD ∴∠F=∠ACD 又∵∠CAF=∠CAF ∴△ACH∽△AFC (2) 连接BC ∵AD为直径 ∴∠ACB=90° 又∵CE⊥AB ∴AE*AB=AC² ∵△ACH∽△AFC ∴AC/AH=AF/AC ∴AC²=AH*AF ∴AH*AF=AE*AB (3) S△...

阳江市19487843552： 已知如图AB是圆O的直径AE是弦,EF是圆O的切线E是切点AF垂直EF垂足为F,AE平分∠FAB - ？
歧禄舒神： 证明:连接OE. 因EF切圆O于点E ,所以OE⊥EF. 因AF⊥EF,所以,OE//AF,所以∠OEA = ∠EAF 因OE=OA, 所以∠OEA = ∠OAE 所以,∠OAE = ∠EAF 即:AE平分∠FAB

阳江市19487843552： 如图AB是圆o的直径,点F C是圆o上的两点,且弧AF等于弧FC等于弧CB,,连接AC,AF 过 - ？
歧禄舒神： ①证明:连接OC.∵弧FC=弧CB ∴∠FAC=∠CAB(同弧所对的圆周角相等) ∵OA=OC ∴∠CAB=∠ACO ∴∠FAC=∠ACO ∴AF//OC ∵CD⊥AF ∴CD⊥OC ∴CD是⊙O的切线 ② ∵弧AF=弧FC=弧CB ∴∠FAC=∠CAB=90°÷3=30° 则AC=2CD=4√3 连接BC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴AC/AB=cos∠CAB=√3/2 AB=8

阳江市19487843552： 如图,AB是圆O的直径,AF是圆O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作AD的平行线与AF相交 - ？
歧禄舒神： 我是最快的 因为∠BCD=∠BAD,∠AED=∠CEB 三角形CEB相似于三角形 AED 因为AD/BC=ED/BE AD=4根3 因为平行四边形adcf cf=ad=4根3 第二问:连接fo,co 因为af=cd=fc=4根3 fo=fo co=ao=4 ∠fco=∠fao 所以相切 简单的证明我没说,记得采纳哦

阳江市19487843552： 已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG - ？
歧禄舒神： 证明: 连EB. ∵AB 是圆O的直径 ∴ ∠AEB = 90° ∴ ∠EGB + ∠EBG = 90° 则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------(1) ∵CD ⊥ AB ∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2) ∵C是弧AE中点 由等弧所对的圆周角相等 得 ∠EBG = ∠CBD ----------(3) ∴由(2)(3)得 ∠C + ∠EBG = 90° 结合(1)得 ∠CGF = ∠C ∴ CF= FG. 请您认真核对,但愿对您有帮助