如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f.连接bd
解答：（1）证明：连接OD，∵D是AC的中点，∴∠DBA=∠DAC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠DAB+∠DBA=90°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．∴∠DAB+∠EDA=90°．∴∠DBA=∠EDA．∴∠DAC=∠ADE．（2）解：在Rt△ODE中，DE=OD2?OE2＝4，设DF=x，∵∠DAC=∠ADE，∴DF=AF=x，FE=4-x．在Rt△AFE中，由AF2=FE2+AE2，AE=2，得：x2=22+（4-x）2，解得：x=2.5，答：DE为4，DF值为2.5．
解(1):∵D点平分⌒ABC，延长DO交AC于M，则M为AC的中点。在直角△AOM和直角△DOF中，∠5=∠7，∴∠1=∠2。连接OE，∵OE=OD, ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠3。即：∠BAC=∠OED。
（2）:∵AF+FB=3+4/3=13/3，∴半径OA=OB=13/6，∴OF=OB-FB=13/6-4/3=5/6。而∠DEH=1/2∠DOE（弦切角等于所夹弧所对的圆周角，也等于所夹弧所对圆心角的一半）。∵AB⊥DE，OD=OE，∴∠5=∠6=1/2∠DOE，即∠DEH=∠5。∴cos∠5=OF:OD=5/6:13/6=5/13,即cos∠DEH=5/13
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。
证明；连AD，
由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，
弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC
又∠ADE+∠DAE=90º，
∠ABD+∠DAE=90º，
∴∠ADE=∠ABD，
得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF
∵∠ADE+∠BDE=90º，
∠DAC+∠AGD=90º，
∴∠BDE=∠AGD，
∴DF=FG
得AF=FG。
瞿柳葡萄：[答案] 设圆的半径为r 则圆的面积=πr² 连接OC,OC把等腰直角三角形分成二个全等的等腰直角三角形,小等腰直角三角形的面积=r*r÷2=8÷2 r²=8 则圆的面积=πr²=8π CM²
彭水苗族土家族自治县19320585080： 已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C - ？
瞿柳葡萄： 解:设圆O的半径为R 则BC=2R 则PB=PC+BC=4+2R 因PA切圆O于A 则AP²=PC·PB36=4*(4+2R) R=5/2
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A - ？
瞿柳葡萄： 1、证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90 ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90 ∴BC切圆O于B2、解:∵OC⊥BD ∴BE=DE=BD/2=6/2=3 (垂径分弦),∠BEC=∠ADB=90 ∵∠DBC=∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD=BE/CE ∴AD/6=3/4 ∴AD=9/2=4.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图,已知a,b是圆o的直径,AB=AC,角BAC=45度,证:BD=CD？
瞿柳葡萄： 证明:连接 AD(前提是BC交圆o于点D,题目中应该有)∵AB为圆o直径∴∠ADB=90°∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD(三线合一)祝你学习天天向上,望采纳.
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图.已知ab是圆o的直径,ac是弦 - ？
瞿柳葡萄：[答案] (1)连接OC,∠OCA=∠OAC=∠CAD,此外∠CAD+∠ACD=90°,所以∠OCA+∠ACD=90°,故OC⊥EF,根据定义得EF即为圆O的切线; (2)提示:阴影部分面积=梯形OCDA面积 - 扇形OCA面积
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B) - ？
瞿柳葡萄： 1.结论OP∥BC是成立的 ∵△APO≌△CPO,∴∠APO=∠CPO ∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行2.当P,C都在AB上方时, ∵CD⊥AD,OC⊥CD ∴OC∥AD,∴∠POC=∠APO(内错角相等) ∵∠AOP=∠POC,∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△,△POC也是等边△ 根据切线定理,∠DCP=∠POC的一半,等于30° ∴Rt△PDC中,PC=2PD ∵AB=2OC=2PC ∴AB=4PD
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线 - ？
瞿柳葡萄： 可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否:连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA,即∠DAO=∠DCO,∵DA是圆O的切线,∴∠DAO=90°,∴∠DCO=90°,即DC是圆O的切线.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图,AB为圆O的直径,角A=30度,AC=根号3,求弧BC的长,是九上校本的题目 - ？
瞿柳葡萄： 解:连接BC,OC 因为AB为圆O的直径 所以角ACB=90度 所以在直角三角形ACB中,角ACB=90度,角A=30度 所以角B=60度 BC=1/2AB AB^2=AC^2+BC^2 因为AC=根号3 所以AB=2 因为OA=OB=OC=1/2AB 所以三角形BOC是等边三角形 所以角BOC=60度 所以弧BC的长=(60*π*(2/2)^2/360=π/6
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G - ？
瞿柳葡萄： 证明:ME=MG成立,理由如下:如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC ∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE ∴弧AD=弧AE ∵点D是优弧ABC的中点 ∴弧AD=弧DBC ∴弧AE=弧DBC ∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B ∵ME是⊙O的切线 ∴∠MEG=∠N=∠B 又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE ∴∠MEG=∠MGE ∴ME=MG
彭水苗族土家族自治县19320585080： 如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证:直线CD是圆O - ？
瞿柳葡萄： 【D为AP的中点,求证CD是圆O的切线】 证明:连接AC,OC ∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90º ∴∠ACP=90º ∵D是AP的中点 ∴CD=½AP=AD ∴∠DAC=∠DCA ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA 即∠OAD=∠OCD ∵PA是圆O的切线 ∴∠OAD=90º ∴∠OCD=90º ∴CD是圆O的切线
