如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F。求证:EC=DF
解：过点O作OM⊥CD，垂足为M连接OC、OD，则CM=MD∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥OM∥BF∵OA=OB∴EM=FM∴EM-CM=MF-MD即EC=DF。
解：过圆点O作CD的垂线OG，∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥OG∥BF,∵O是AB的中点，∴EG=FG,OC,OD都是圆的半经，∴OC=OD,∴△COG全等于△DOG,∴CG=DG,EC=EG-CG,DF=FG-DG,∴EC=DF
证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF.
所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理)
故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.
如图,已知a b是圆o的直径,a c是弦,d是弧ac的中点,d e丄ab于e,交ac于f...
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG。证明；连AD，由∠ABD夹弧AD，∠DAC夹弧CD，弧AD=CD，∴∠ABD=∠DAC 又∠ADE+∠DAE=90º，∠ABD+∠DAE=90º，∴∠ADE=∠ABD，得∠ADE=∠DAC，∴AF=DF ∵∠ADE+∠BDE=...
如图已知AB是圆O直径,AC是弦,AB=2AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1...
连BC,BD 在直角三角形ABC中，得∠CAB=60° 在直角三角形ABD中，∠DAB=45° 当CD在AB同侧时，∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-45=15° 当CD在AB两侧时，∠CAD=∠CAB+DAB=60+5=105° 所以∠CAD的度数为15°或105°
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
∵AC=PC ∴∠A=∠P ∵∠COB=2∠PCB，∠COB=2∠A，∴∠PCB=∠A=∠P ∴∠ACO=∠PCB 因为∠ACB=90°所以∠PCO=90°即PC是圆O的切线 （2）因为∠A=∠P，∠ACO=∠PCB，BAC=PC 所以△ACO全等于△PCB 所以BC=CO 因为CO=1\/2AB，所以BC=1\/2AB （3）因为BC=1\/2AB 所以，∠COB=60...
如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,弦CD∥AB,且弧AC的度数为45°,那么图中...
连接OC,过点O做OE⊥CD,交CD于E OC=1 ∠AOB=∠OCE=45º∴CE=OE=(√2)\/2 即：CD=√2 等腰梯形ABCD的面积为：（1+√2）×√2÷2=（2+√2）\/2 阴影部分面积=等腰梯形ABCD的面积的一半=（2+√2）\/4
如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,试说明...
证明：连结OD ∵弧CD=弧DB ∴∠BOD＝∠EAB ∴AE‖OD ∴∠E＝∠ODB ∵OD＝OB ∴∠ODB＝∠B ∴∠E＝∠B ∴AE=AB
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F。
1)过O作OG⊥CD,垂足为G 因为OG⊥CD 所以CG=DG(垂径定理）因为AE⊥CD,BF⊥CD，OG⊥CD 所以AE∥OG∥BF 因为AO=OB 所以EG=FG 即EG-CG=FG-DG 即CE=DF 2)AB=10，AE=3，BF=5，求CE 设BF交圆于点M,连AM,连OC,由上得，OG是梯形AEFB的中位线 所以OG=(AE+BF)\/2=4 在直角三角形...
如图,已知AB是圆O的直径,CB垂直AB,AC交圆O于点E D是BC的中点
画好图后，连接OE 和DE AB为直径 E在圆上 推出 角AEB=90度 AC垂直BE OE=OB=半径 推出 角OEB=角OBE 因为D为BC中点 角CEB=90度 在直角三角形CBE中 CD=DE=DB 推出角DEB=角DBE 因为角DBE+角EBO=90度 所以角DEO=角DEB+角BEO=角DBE+角EBO=90度 推出DE垂直半径OE so 是切线 ...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150\/360=25π\/12
如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
1、因为OC=OB，所以∠OCB=∠OBC=（π-∠BOC)\/2=(π\/2)-∠BOC\/2 √ ∠OCP=∠OCB+∠BCP=∠OCB+(∠BOC\/2)=π\/2 所以pc是切线。2、已知：∠ACB=∠ACO+∠OCB=∠OCP=π\/2 所以∠ACO=∠BCP=∠BOC\/2=∠P 而∠CBO=∠P+∠BCP=∠BOC所以△OCB为等边三角形，即∠BOC=60°所以∠P=...
市朋羟丙： 望采纳,谢谢 证明:因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等) 所以∠ACO=∠BCD
乾安县13797699853： 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF请各位网友给一个九年级学生学了的方法(注:梯形中位线的逆定理还没学) - ？
市朋羟丙：[答案] 证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH. 又AE垂直CD,BF垂直CD,故AE∥OH∥BF. 所以,EH/HF=AO/OB=1.(平行线截线段成比例定理) 故EH=HF,EH-CH=HF-DH,即EC=DF.
乾安县13797699853： 如图 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2CD,∠E=18度,求∠ADC - ？
市朋羟丙：[答案] 连结OD, 因为 AB是圆O的直径,AB=2DE, 所以 OD=DE, 因为 角AEC=18度, 所以 角BOD=角AEC=18度, 所以 角ODC=角 BOD+角AEC(三角形外角定理) =18度+18度 ...
乾安县13797699853： 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD - ？
市朋羟丙：[答案] 过O作OM⊥CD于M,连OC 因为AE⊥CD,BF⊥CD, 所以AE∥OM∥BF 又因为AO=BO, 所以OM=(AE+BF)/2=4 因为半径为5, 所以由勾股定理,得CM=3 所以CD=2CM=6
乾安县13797699853： 如图,ab是圆o的直径,cd是圆o的弦,cd垂直于ab,p是弧cd上的一点(不与点cd重合)角apc与角apd相等吗?为什么? - ？
市朋羟丙：[答案] 【∠APC=∠APD】 证明: ∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB ∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧) ∴∠APC=∠APD(等弧对等角)
乾安县13797699853： 如图已知AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD垂足为点EBF垂直于CD垂足为点F求证EC=DF - ？
市朋羟丙： 解:过圆点O作CD的垂线OG,∵AE⊥CD,BF⊥CD,∴AE∥OG∥BF,∵O是AB的中点,∴EG=FG,OC,OD都是圆的半经,∴OC=OD,∴△COG全等于△DOG,∴CG=DG,EC=EG-CG,DF=FG-DG,∴EC=DF
乾安县13797699853： 如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF(1)求证:OF平行于BC(2)求证:△AFO全等于△CEB(3)若EB=5cm,CD=... - ？
市朋羟丙：[答案]
乾安县13797699853： 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=16°,则∠ABC的度数是() - ？
市朋羟丙：[选项] A. 32° B. 24° C. 16° D. 48°
乾安县13797699853： 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4,求CD的长 - ？
市朋羟丙：[答案] 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD,连接OC,OC=10,1 .若BE=4,求CD的长AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,且AB垂直CD所以AB平分CDCE=DE=CD/2在直角三角形OCE中OC=10OE=OB-BE=10-4=6CE=√(OC^2-OE^...
乾安县13797699853： 如图,已知AB为圆o的直径,弦CD垂直于AB,垂足为H - ？
市朋羟丙：[答案] (1)连接CB因为AB是直径所以角ACB=90度因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度所以三角形ACH相似于三角形ABC所以AC:AB=AH:AC所以AH*AB=AC^2(2)连接BC因为AB是直径所以角AFB=90度因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE所以三角...
