初中数学题（勾股定理的实际应用）
第一张图：解：设杆高X米 则绳子长X+1 m
X²+5²=(X+1)²
解得X=12
第二张图：∵AC=10 BC=8 AC=6
∴AC²=BC²+ AC²
即△ABC为直角△
∴1/2BP*AC=1/2BC*AB
即BP=4.8
设最早Xh进入领海，根据勾股定理得
（12.8X）²+4.8²=8²
解得X=0.5小时
第三张图：解：设Xs能到达山顶，根据勾股定理得
800²+1500²=（50X）²
X=170/5=34min
第四张图：由题目可知：
（1） 半个小时后，第一小组的路程S1=30*30=900m
第二小组的路程S2=40*30=1200m
900²+1200²=2250000=1500²
根据勾股定理可知，夹角为直角
（2）解：设经过X分钟，两组相遇
30X+40X=1500
X=150/7分钟
辛苦手打，望采纳~~~~
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0； （2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
（1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
（2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
（3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？
27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km)
23．求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81=0；
（2）﹣（x﹣2）3﹣64=0．
【考点】立方根；平方根．
【专题】计算题．
【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．
【解答】解：（1）方程整理得：x2=，
开方得：x=±，
解得：x1=，x2=﹣；
（2）方程整理得：（x﹣2）3=﹣64，
开立方得：x﹣2=﹣4，
解得：x=﹣2．
【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．
【考点】估算无理数的大小；算术平方根．
【分析】先找到介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．
【解答】解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，
即的整数部分是2，
所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2，
即x=4，y=﹣2，所以==．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．
25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积．
【考点】立方根．
【专题】计算题．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：6×（）2=54（cm2），
则每个小正方体的表面积为54cm2．
【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m．
（1）求梯子的顶端距地面的垂直距离；
（2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米；
（3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？
【考点】勾股定理的应用．
【分析】（1）在直角三角形ECF中，利用勾股定理AC即可；
（2）在直角三角形BC中，利用勾股定理计算出AC长即可；
（3）首先计算出AC=4.8m时BC的长度，然后再根据题意得到应将梯子再向墙推进的距离．
【解答】解：（1）由题意得：EF=5m，CF=4m，
则EC===3（m）．
答：梯子的顶端距地面的垂直距离是3m；
（2）由题意得：BF=1m，则CB=4﹣1=3（m），
AC===4（m），
则AE=AC﹣EC=1m．
答：梯子的顶端升高了1m；
（3）若AC=4.8m，则BC===1.4（m），
应将梯子再向墙推进3﹣1.4=1.6（m）．
答：应将梯子再向墙推进1.6m．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km）
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】根据轴对称的性质：找出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线MN于点P，结合图形利用勾股定理即可得出答案．
【解答】解：如图，
延长AM到A′，使MA′=AM，连接A′B交l于P，过A′作A′C垂直于BN的延长线于点C，
∵AM⊥l，
∴PB=PA′，
∵A′M⊥l，CN⊥l，A′C⊥BC，
∴四边形MA′CN是矩形，
∴CN=A′M=3km，A′C=MN=3km，
∴BC=3+2=5km，
∴AP+BP=A′P+PB=A′B=≈5.8km．
答：水管长度最少为5.8km．
【点评】此题考查轴对称﹣最短路线问题，掌握轴对称的性质，勾股定理，矩形的判定与性质是解决问题的关键．
解析：
将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求。
解：如下图
∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，
∴A′D=5cm，BD=12-3+AE=12cm，
∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B=√(A’D²+BD²)
=√(5²+12²)
=13（cm）．
故选：A．
将原圆柱体侧面展开，如图此时最短
由勾股定理得，最短为√（100+36）=2√34
选D
答案:A.13cm
初中数学题(勾股定理的实际应用)
解析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求。解：如下图∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，∴A′D=5cm，BD=12-3+AE=12cm，∴将容器侧面展开，...
勾股定理数学问题
铅笔横放或竖放进长盒子是不可能的。只有考虑能否斜放着进去，关键问题是在于斜放的长度是否大于等于15cm。根据勾股定理：（一）沿盒子内的水平对角线 水平对角线长平方=盒子长的平方+盒子宽平方 =12²+4²=144+16=160<15²=225，所以沿水平对角线不能放进去；（二）沿盒子上下对...
关于勾股定理的初中数学题
1.∵B到原点的距离是根号10，∴1方+n方=10，∴n=±3 当n=3，则B（1,3) 带入直线方程，得m=4 ∴y=4x-1与两坐标轴的交点为（0，-1）（1\/4，0）∴面积=二分之一*1*四分之一=八分之一 当n=-3,则B（1，-3）带入直线方程，得m=-2 ∴y=-2x-1与两坐标轴的交点为（0，-1...
一个初中数学勾股定理题目
设AP=xcm,则DP=(10-x)cm,由勾股定理有：PB^2=AP^2+AB^2 =x^2+5^2 PC^2=DP^2+DC^2 =(10-x)^2+5^2 因为：PB^2+PC^2=BC^2 =10^2 所以：x^2+5^2+(10-x)^2+5^2=10^2 整理得：(x-5)^2=0 所以： x=5.即：AP=5cm....
求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程。要详细的。
1、在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则∠A + ∠C＝ °。2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）（A） 直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 已知三角形的三边长分别是2n+1,2n +2n, 2n +2n+1（n为正整数）则最大角等于___度.三...
初二数学勾股定理 题
∴勾股定理：BD平方=DE平方+BE平方 BD平方=（8-BD）平方+4平方 BD=5 (2)按照提示做辅助线 ∵BP∥AC，那么∠AMH=∠BPH，∠MAH=∠PBH H是AB中点，那么AH=BH ∴△AHM≌△BHP(AAS)∴BP=AM，MH=PH 连接PN，∵∠MHN=∠C=90°，∠C+∠PBN=180°即∠PBN=90° MH=PH ∴NH是PM的中垂线，...
如图,求Rt△ABC中BC边的长。(初二数学题,用勾股定理做!速度!)
解直角三角形ABC中 因为∠B=30°，AB边长12.所以AC=6 根据勾股定理BC=√(12²-6²)=6√3
初中数学勾股定理(经典例题)
勾股定理是初中数学一个非常基本的几何定理，它的定义主要是描述直角三角形的三条边的关系：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在古代的说法中，勾和股分别为直角三角形的两条直角边，商朝时期的商高就已经提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在直角三角形边的有关计算中，常常要设...
求教一道勾股定理的数学题!高手指点!
如图，∠1=∠2=30 ∠3=90-∠1=60 △ABC≌△GFC ∴∠4＝∠6＝60 AF∥HG ∴∠5＝∠4﹦60 ∴∠Q=60 接下来把RQ求出来，再用勾股定理求出周长
勾股定理验证
AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中偏小者为勾，另一长直角边为股，...
幸雄加替：[答案] 就是求一个三棱锥的体积AB=63m 从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D.则h=CD为三角形ABC的高,AD为X,因为BC=30m AC=51m ,BD=(63-X)根据勾股定理有:AC(51m )的平方-h的平方=X的平方BC(30m )的平方-h的平方=(63...
息县18168301151： 初二数学问题(关于勾股定理应用)1.△ABC的三边a b c 满足(a - b)(a的平方+b的平方 - c的平方)=0 试判断△ABC的形状.2.已知如图四边形ABCD,AB=1 ... - ？
幸雄加替：[答案] 1a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=02*(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a-b=b-c=c-a=0a=b=c是等边三角形 2图了?3.a+b=4两边平方得a²+b²+2ab=16∵ab=1,∴a²+b&sup...
息县18168301151： 初二数学勾股定理的应用如图,滑竿在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑竿AB长2.5米,顶端A在AC上运动,量的滑竿下端B距C点的距离为1.5米,当端... - ？
幸雄加替：[答案] 由勾股定理求得AC平方=AB平方-CB平方2米当端点B向右移动0.5米时,CB'=2米 而AB不变 所以AC'平方=AB平方-CB'平方 解得AC=1.5米 所以AC-AC'=0.5米 滑竿顶端A下滑0.5米
息县18168301151： 初二数学勾股定理的应用2.3.4.题和自我突破,最后两题求图解过程 - ？
幸雄加替： 2.没图.3:704:由点B向AD做一条垂线 ,垂足为F,在△ABF中,AF=AD-DF=4-(2-0.5)=2.5 BF=4.5+1.5=6,则用勾股定理 求出AB=6.5.突破自我:小明总共步行240+70=310米 速度为100米/分 花费书剑3.1分 小华划船经过AB=250米 速度为50米/分 花费时间5分 所以小明先到 需要等5-3.1=1.9分
息县18168301151： 数学的勾股应用请举出一个现实中应用勾股定理的应用,结出数据 - ？
幸雄加替：[答案] A市与B市相距3千米,A市与C市相距4千米,又A市于B市的连线和A市与C市的连线相垂直,求B市与C市的距离.由勾股定理 3的平方+4的平方=BC的平方 则BC=5(千米)
息县18168301151： 初中数学勾股定理应用题、急!!(所有题都要写过程!!)好的可以追加悬赏!？
幸雄加替： 1.解;在RT三角形ABD中 由勾股定理得 BD2=AB2-AD2 BD=240 经过240/15=16h到D点. 应在240-30/15=14h内撤离 2.在勾股数(3,4,5)、(5,12,13)、(7,24,25)(9,40,41)由(3,4,5)32=9=4+5 由(5,12,13) 52=25=12+13 由(7,24,25...
息县18168301151： 初二勾股定理应用题 - ？
幸雄加替： 设水深x米,则莲从根到顶长为(x+1)米 可以画图得直角三角形,三条边分别为水面移动距离2米,原来莲在水里的高度x米,莲吹歪后的总长x+1,则 (x+1)^2=x^2+2^2 2x+1=4 解得:x=1.5米 即红莲生长处的水深为1.5米
息县18168301151： 初二数学勾股定理应用题. - ？
幸雄加替： 一天311号船,发现其所在位置O点的正北方向10海里处的A点,有一只外国船以24 海里/h的速度向正东方向航行,为迅速实施拦截,311号船调整好航向,以26海里/h的速度追赶,在不改变行速和航向的前提下,最少要几个小时才能追上?详细解答如下:依据勾股定理:“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方” 设X小时后311号船追上外国船,结合本应用题,则 直角三角形的两直角边的边长分长别分10和24X,斜边的边长为26X.于是可列方程10²+(24X)²=(26X)²100=(26X)²-(24X)²100=676X²-576X²100=100X²100/100=X²1=X² X=√1 X=1 答:1小时后311号船追上外国船.
息县18168301151： 初二下册数学勾股定理应用题？
幸雄加替： 1,S=AC*BC*1/2 2,AB=根号下AC的平方加BC的平方 3,CD=S*2÷AB
息县18168301151： 八年级上数学题 勾股定理应用题 - ？
幸雄加替： 解:设AB=长为x,则BD=1/3x 因为AD=5 根据勾股定理可得:x²=(1/3x)²+258x²=225 x=(15/4)√2 一条拉线至少需要(15/4)√2米才能符合要求
