初二数学勾股定理 题

初二数学题（勾股定理）~

设相遇的距离距木柱为x，
那么在直角三角形ABC中，设其中一条直角边AB=木柱高=15尺，因为孔雀与蛇速度相同，所以AC=15×3-x=45-x
根据勾股定理，可得
（45-x）²=15²+x²
x=25尺
距离为25×0.33=8.25米

解：因为BC边上的中线为AD
所以，BD=DC
又BC=16
所以，BD=DC=8
又AD=6，AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以，AC=10

21、∵DE⊥AB，那么RT△ADE中：AE平方=AD平方-DE平方=20-16=4，AE=2

   RT△BDE中：BE平方=BD平方-DE平方=80-16=64，BE=8

∴AB=AE+BE=2+8=10

∵AC=8，BC=6，AB=10，即AB平方=AC平方+BC平方

∴△ABC是直角三角形，

那么S△ABC=1/2AC×BC=1/2×8×6=24

22、（1)设AE=AC，DE⊥AB于E，CD=DE

∴BE=AB-AE=10-6=4

DE=BC-BD=8-BD

∴勾股定理：BD平方=DE平方+BE平方

BD平方=（8-BD）平方+4平方

BD=5

(2)

按照提示做辅助线

∵BP∥AC，那么∠AMH=∠BPH，∠MAH=∠PBH

H是AB中点，那么AH=BH

∴△AHM≌△BHP(AAS)

∴BP=AM，MH=PH

连接PN，

∵∠MHN=∠C=90°，∠C+∠PBN=180°即∠PBN=90°

MH=PH

∴NH是PM的中垂线，即MN=PN

∴RT△BPN中（∠PBN=90°)

勾股定理：PN平方=BP平方+BN平方

∴MN平方=AM平方+BN平方

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