初中数学勾股定理（经典例题）
在直角三角形边的有关计算中，常常要设未知数，然后用勾股定理列方程（组）求解，有时候在图形复杂或者题目关系混乱的情况下，可以画个示意图比划比划，帮助思路拓展，比如下面的例题二，由于缺少了我们求三角形面积熟悉的高线，所以我们可以先在图上虚构一条辅助线作为一条边上的高，然后根据面积公式和边、高线的关系列出求解。
在例题三中，我们碰到了题目给出了一些条件关系，也非常适合列方程，而这里甚至是出现了方程组，但是根据面积公式我们又巧妙地发现：本题并不需要求出两条直角边，也就是说不需要求出x和y分别是多少，减轻计算量。毕竟关系式1/2xy就是三角形的面积公式了，属于可以取巧的一个小地方。
例题四初看更像是一个数组关系，但是当我们深入理解三角形，特别是直角三角形三边的大小关系时候，我们可以先确定斜边（最长的边）长n+3，然后利用勾股定理列方程求解。然后计算出结果之后要讨论取舍，取舍的条件判断就是边长>0。
勾股定理属于基础几何知识，在试卷考核上能够一直应用到高考结束，甚至在以后的科研和工业应用上也是随处可见的。好好对待它，然后熟悉并且掌握它吧！
我国古代有哪些著名的数学著作?
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理。（据说原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的）及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。）3、《海岛算经》《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学...
中国古代有厉害的数学家吗 什么看书里那些厉害的古代数学家 什么什么定 ...
中国古代的数学理论体系，就是在刘徽的手中成就的，他在书中阐述了通分，约分、四则运算、繁分数化简等的运算法则。有时候真的感觉，后人的智慧和古代人真的没办法相比，我们现在看起来很简单，只是我们学到的知识多了，在智慧上和古代人真的不可同日而语。我们在中学课本上学习的勾股定理，其实两...
中国古代数学有多牛,仅留下的书籍就将近1500万字,中国古代有哪些数学...
勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样,世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究,因此有许多名称。西方称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(英文:Pythagorean theorem或Pythagoras's theorem)是一个基本的几何定理,相传由古...
请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~
解：（1）分三种情况：设运动时间为t秒，t＞0，则：AP=2tcm 当AP=AC时：2t=8 ∴t=4 当AP=CP时：∠PCA=∠A=30°，过P作PM⊥AC于M ∴Rt△APM中：PM=1\/2 AP=1\/2 x2t=tcm AM=1\/2 AC=1\/2 x8=4cm 由勾股定理得：AP平方 = PM平方 + AM平方，即 4（t平方）=t平方 + ...
我国古代有哪些著名的数学著作
5、《孙子算经》：《孙子算经》是中国古代重要的数学著作。成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖...
中考数学试题参考(附解析)
根据勾股定理得:AF=FG=7,FD= , AC=BC=2, BD=3; ∵BHFG, BH∥CF,BHF=90, ∵FG∥BC, 四边形CFHB是矩形, (8分) BH=5,FH=2; ∵FG∥BC, G=45, HG=BH=5,BG= ; ∵PKAG,PG=2, PK=KG= , BK= ﹣ =4 ;(9分) ∵PBQ=45,HGB=45, GBH=45, 2; ∵PKAG,BHFG, BHQ=BKP=90, △BQH...
圆周率 派的3.1415926 是怎么算出来的
Π=3.1415926是我国南北朝时期数学家祖冲之通过“割圆术”算出来的。“割圆术”是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。首先圆内接正六边形，然后在圆内接正六边形把圆周等分为...
10个典型例题掌握初中数学最值问题:初中数学经典例题讲解
【题后思考】本题考查了作图﹣轴对称变换,勾股定理等,熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键. 4.动手操作:在矩形纸片ABCD 中,AB =3,AD =5.如图所示,折叠纸片,使点A 落在BC 边上的A ′处,折痕为PQ ,当点A ′在BC 边上移动时,折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定点P、Q 分别在AB 、AD 边上...
十位中外数学家生平事迹,急!
到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代...
初中数学知识点归纳
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于...
犁劳古到：[答案] 1、北直边为7km,西直边为24km,两地距离为25km. 2、底端滑动也是2米.(6m变到8m)
三亚市18015968280： 跪求勾股定理经典难题和分类讨论习题(初二) - ？
犁劳古到：[答案] 我是一位数学老师,我给你讲一下. 勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理. 难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了. 我相信...
三亚市18015968280： 勾股定理数学题?某中学八年级一班的学生想知道学校操场上旗杆的高度,他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m.当他们把绳子的下端水平拉开5m后,发... - ？
犁劳古到：[答案] 设旗杆X米,绳X+1米,X2 + 25=(X+1)2 可得X=12 由此知旗杆12米,绳13米
三亚市18015968280： 求初二勾股定理的经典题目求一些经典的 经常考的 好题给高分. - ？
犁劳古到：[答案] 若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.方法一:a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3){%&...
三亚市18015968280： 求初中数学各种经典的勾股定理的题目和解答过程.要详细的. - ？
犁劳古到： 希望能够帮助你!求采纳1、在△ABC中,∠C =90°. (1) 若a =2,b =3则以c为边的正方形面积是多少? (2) 若a =5,c =13.则b是多少? .(3) 若c =61,b =11.则a是多少? (4) 若a∶c =3∶5且c =20则 b 是多少? (5) 若∠A =60°且AC =7cm则...
三亚市18015968280： 一个初中数学勾股定理题目 - ？
犁劳古到： 设AP=xcm,则DP=(10-x)cm,由勾股定理有: PB^2=AP^2+AB^2 =x^2+5^2 PC^2=DP^2+DC^2 =(10-x)^2+5^2因为:PB^2+PC^2=BC^2 =10^2所以:x^2+5^2+(10-x)^2+5^2=10^2整...
三亚市18015968280： 勾股定理经典习题 - ？
犁劳古到： 第一章 勾股定理1.1探索勾股定理专题一 有关勾股定理的折叠问题1. 如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2. 如图,EF是正...
三亚市18015968280： 初二数学勾股定理题试判断:三边长分别为2n^+6,2n+1,2n ？
犁劳古到： (2n^+2n+1)^-(2n+1)^ =(2n^+2n+1-2n-1)(2n^+2n+1+2n+1) =2n^(2n^+4n+2) =4n^(n+1)^ =(2n^+2n)^ 当n=3时,=(2n^+6)^为直角三角形 当n>3时,≠(2n^+6)^不为直角三角形 n=1时,三边长分别为8, 3, 5不为三角形 n=2时,三边长分别为14, 5, 13不为直角三角形
三亚市18015968280： 初2上册数学题勾股定理 - ？
犁劳古到： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方. 勾股定理,它是一个基本的几何定理 .设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a的平方+b的平方=c的平方 a^2+b^2=c^.勾股数:3,4,5.详见百度百科.
三亚市18015968280： 八年级勾股定理题目求解!急!!! - ？
犁劳古到： 由于AC=13,AB=5,BC=12,可以知道三角形ABC为直角三角形,走私艇最快进入领海就是垂直于MN方向行驶,因此解答此题的重点在于求CE的长度,可以由三角形面积=1/2(AB*BC)=1/2(AC*BE)得到BE=60/13,再根据BE^2+CE^2=CN^2求得CE的长度为144/13,再除以走私艇的速度13海里/时,得到需要144/169小时,约51分钟,即最快10点41分进入领海 如果需要用分数表示的话也可以
