一个初中数学勾股定理题目

初中数学题 勾股定理~

在任何一个直角三角形（Rt△）中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等），这就叫做勾股定理。即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方。如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”）。 同时在我国和国外都有对于最早发现这一定理的争论。我国认为该定理的时间最早见于《周髀算经》。初二学生开始学习，教材的证明方法大多采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。而同样国外也有人认为古巴比伦（公元前1800到1600年）的数学家也提出了这一定理的雏形[1]。但在规范的数学研究范畴中，毕达哥拉斯定理这一名称的使用最为广泛。

设AP=xcm,则DP=(10-x)cm,由勾股定理有：
PB^2=AP^2+AB^2
=x^2+5^2
PC^2=DP^2+DC^2
=(10-x)^2+5^2
因为：PB^2+PC^2=BC^2
=10^2
所以：x^2+5^2+(10-x)^2+5^2=10^2
整理得：(x-5)^2=0
所以： x=5.
即：AP=5cm.

若设题目成立，因为四边行ABCD为长方形，所以有∠APB+∠ABP=∠ABP+∠PBC=90，∠DPC+∠DCP=∠DCP+∠PCB=90，所以∠APB=∠ABP，∠DPC=∠DCP，∠PBC=∠PCB △APB和△DPC全等 AP=DP，得到P是AD的中点，求得BP=CP=5√2，因为BC=10，所以有BP^2+CP^2=BC^2,符合勾股逆定理，所以能求出AP的长AP=5，题设成立。

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官渡区15823777013： 一道关于勾股定理的初二数学题有一个水池,水面是一个边长为十尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的... - ？
比枯丑丑：[答案] 设水深为x 因为芦苇比水面高一尺.则为x+1 因为芦苇在水中央 且面是一个边长为十尺的正方形 得三角形的一条直角边为5 得方程 (x+1)的平方=x的平方+5的平方 得 x=12 得苇长13

官渡区15823777013： 勾股定理数学题?某中学八年级一班的学生想知道学校操场上旗杆的高度,他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m.当他们把绳子的下端水平拉开5m后,发... - ？
比枯丑丑：[答案] 设旗杆X米,绳X+1米,X2 + 25=(X+1)2 可得X=12 由此知旗杆12米,绳13米

官渡区15823777013： 一道数学勾股定理题!一个圆柱形的封闭易拉罐,它的底面半径为4cm,高为10cm,则易拉罐内可放的搅拌棒最长可以为? - ？
比枯丑丑：[答案] 高垂直底面 底面最长的地是直径=4*2=8厘米 所以,直径,高和搅拌棒构成直角三角形,搅拌棒是斜边 所以最长=√(8²+10²)=2√41cm

官渡区15823777013： 一个初中数学勾股定理题目 - ？
比枯丑丑： 设AP=xcm,则DP=(10-x)cm,由勾股定理有: PB^2=AP^2+AB^2 =x^2+5^2 PC^2=DP^2+DC^2 =(10-x)^2+5^2因为:PB^2+PC^2=BC^2 =10^2所以:x^2+5^2+(10-x)^2+5^2=10^2整...

官渡区15823777013： 一道数学勾股定理题若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边 若m=a+b - c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比值并证明 - ？
比枯丑丑：[答案] 1.面积S=a*b/2 2.周长L=a+b+c 3.又勾股定理有a^2+b^2=c^2 即(a+b)^2-2ab=c^2,代入m+c=a+b,有(m+c)^2-c^2=(m+2c)*m=2ab S:L=ab:2(a+b+c)=(m+2c)*m:4(m+2c)=m/4

官渡区15823777013： 一道数学勾股定理题急 过程将穿好的彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到底边的高度为320cm,在无风的天气里.彩旗自然下垂求彩旗下垂直是最低处... - ？
比枯丑丑：[答案] 彩旗对角线长根号(120的平方加90的平方)等于150 320-150=170

官渡区15823777013： 数学勾股定理应用题的过程~~~!急有一水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边... - ？
比枯丑丑：[答案] 第一题 设水池的深度x尺,这根芦苇的长x+1尺 x^2+5^2=(x+1)^2 x^2+25=x^2+2x+1 2x=24 x=12 ∴个水池的深度和这根芦苇的长度各是12尺和13尺 第二题: 设折断处离地面的高度是x尺 则折断的部分是10-x尺 则显然折断的部分是斜边 所以(10-x)...

官渡区15823777013： 初二数学一道关于勾股定理的题 - ？
比枯丑丑： (1)大正方形面积=边边相乘=以(b-a)为边的正方形面积+4个以a,b为直角边的三角形=c*c=c^2=(b-a)^2+4*(1/2)*a*b=b^2-2ab+a^2+2ab=a^2+b^2 看图正好是勾股定理(2)见图(3)整个图形面积=以x为边正方形面积+以x,p为边长方形面积+以x,q为边长方形面积+以p,q为边长方形面积=以(x+p),(x+q)为边长方形面积=(x+p)(x+q)=x^2+px+qx+pq=x^2+(p+q)x+pq

官渡区15823777013： 一道初二数学勾股定理题 - ？
比枯丑丑： 斜边中线长为6.5,则斜边长为13 设一条直角边为x,另一条为17-x 由勾股定理得:x²+(17-x)²=13² 解得x=5或12 其实是同一个三角形 即直角边分别为5,12 面积S=5*12÷2=30 完毕

官渡区15823777013： 八年级勾股定理题目求解!急!!! - ？
比枯丑丑： 由于AC=13,AB=5,BC=12,可以知道三角形ABC为直角三角形,走私艇最快进入领海就是垂直于MN方向行驶,因此解答此题的重点在于求CE的长度,可以由三角形面积=1/2(AB*BC)=1/2(AC*BE)得到BE=60/13,再根据BE^2+CE^2=CN^2求得CE的长度为144/13,再除以走私艇的速度13海里/时,得到需要144/169小时,约51分钟,即最快10点41分进入领海 如果需要用分数表示的话也可以