三角形abc面积是15平方厘米,ae=二分之一ad,bd=2dc,求阴影面积

三角形ABC的面积是15平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方厘米???急急急!!!~

BD=2DC=2/3BC，则S△ADB=2/3S△ABC=10cm²，S△ADC=5cm²
AE=ED=1/2AD，则S△BED=1/2S△ADB=5cm²
过D作DG∥BF交AC于G
由CD=1/3BC，得CG=1/3CF，即GF=2CG，同理得AF=FG
∴AF：FG：CG=2：2：1
故AG=4/5AC，AF=1/2AG
∴S△ADG=4/5S△ADC=4cm²
S△AEF=1/4S△ADG=1cm²
∴S阴影=S△BED+S△AEF=6cm²

S△DCF的面积=15÷5=3（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=3×2=6（平方厘米）；答：阴影部分的总面积是6平方厘米．

解：因为 AE=AD/2，BD=2DC，
所以 AE/AD=1/2，BD/BC=2/3，
所以 三角形ABD的面积/三角形ABC的面积=BD/BC=2/3，
三角形BDE的面积/三角形ABD的面积=ED/AD=1/2，
（同高三角形面积的比等于底的比）
所以 三角形BDE的面积/三角形ABC的面积=1/3，
因为 三角形ABC的面积=15平方厘米，
所以 三角形BDE的面积=5平方厘米，
作DG//CA交BF于G。
则有 BG/BF=BD/BC=2/3，
又因为 AE=AD/2，AE=ED，
所以 GE=EF=GF/2，
所以 EF/BF=1/6，
因为 DG//CA，
所以 AF=DG，DG/FC=BD/BC=2/3，
所以 AF/FC=2/3，AF/AC=2/5，
因为 三角形ABF有面积/三角形ABC的面积=AF/AC=2/5，
三角形AEF的面积/三角形ABF的面识=EF/BF=1/6。
所以 三角形AEF的面积/三角形ABC的面积=1/15，
所以 三角形AEF的面积=1平方厘米，
所以 阴影部分的面积=三角形BDE的面积+三角形AEF的面积
=5+1
=6平方厘米 。

AD垂直于BC吗？

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青河县13622123925： 已知三角形ABC的面积是15平方厘米,AB=3AD,BC=2/5BC,求阴影A部的面积. - ？
大狐垂产后： 添加构造线DF 因为AE=ED 所以Sabe=Sbde Saef=Sdef 阴影面积=Safb=Sbfd Safb=15*AF/AC BD=三分之二BC Sbfd=(15*CF/AC)*2/3(15*CF/AC)*2/3=15*AF/AC CF:AF=3:2 所以AF/AC=2/(3+2)=2/5 阴影面积=Safb=15*AF/AC=15*2/5=6

青河县13622123925： .三角形ABC的面积为15平方厘米,D为AB中点,E为AC中点,F为 中点,求阴影部分的面积. - ？
大狐垂产后： 设CD交BE于点G,交EF于点H,根据D为AB中点,E为AC中点,F为中点,有 DG=1/3DC,HC=1/2DC,EG=1/3BE,FH=HE 阴影部分的面积=S△BGF+S△HGF=2/3S△BEF+1/2S△HEF=2/3S△BEF+1/6S△BEF=5/6S△BEF S△BEF=1/2S△BEC=1/4S△ABC 三角形ABC的面积为15平方厘米 阴影部分的面积=5/24S△ABC=75/24平方厘米

青河县13622123925： 如图,三角形面积是15平方厘米,求整个图形的面积. - ？
大狐垂产后： 15π/4+30

青河县13622123925： 如图三角形ABC,面积是15平方厘米,BC边长5厘米,在BC边上画一点D,再画线段AD,使三角形的面积为6平方厘米,并在图上注明BD的长. - ？
大狐垂产后：[答案] (1)要使得到的三角形ADC面积为6平方厘米,画出线段AD如图,根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质可得:CD:BC=6:15,又因为BC=5厘米,所以CD=5*6÷15=2(厘米),所以BD=5-2=3(厘米);(2)要使得到的...

青河县13622123925： 如图,已知三角形ABC的面积是15平方厘米,且BD=02CD,AE=ED,求四边形CDEF的面积. - ？
大狐垂产后： 因为FC/AF*AE/ED*DB/BC=1 所以FC/AF=BC/BD=3/2 S△BFC/S△ABF=3/2,S△BFC/S△ABC=3/5,S△BFC=(3/5)*S△ABC S△ABD/S△ABC=BD/BC=2/3 S△BED=1/2S△ABD=(1/3)*S△ABC 四边形CDEF的面积=S△BFC-S△BED=(3/5)*S△ABC-(1/3)*S△ABC=(4/15)*15=4

青河县13622123925： 如图三角形ABC面积是15平方厘米,已知三角形ABC的面积是15平方厘米且BD:DC=AD:ED=2:1,求阴影部分的面积 - ？
大狐垂产后： 连EC 记BED AEF面积分别为A B 则根据BD 与 DC的关系得 EDC面积为A/2 AE=ED 所以AEB面积为A 记面积EFC为C 则有2.5A+B+C=15 再根据AE与ED关系得B+C=0.5A 可以解得A=5 所以B+C=2.5 所以可得面积AEC与ABC关系即为2.5比15=1比6所以BE比EF=5比1 所以面积AEB比AEF=5比1 所以B=1 所以A+B=6 即为所求面积

青河县13622123925： (2009?中山市)如图:已知三角形ABC的面积是15平方厘米,BD:DC=AD:ED=2:1,求阴影部分的面积 - ？
大狐垂产后： S△DCF的面积=15÷5=3(平方厘米). 阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积*2=3*2=6(平方厘米); 答:阴影部分的总面积是6平方厘米.

青河县13622123925： 已知三角形ABC的面积是15平方厘米,BD:DC=AE:BE=2:1,求阴影部分面积? - ？
大狐垂产后： 15-15x2/3x1/3=35/3平方厘米

青河县13622123925： 如图三角形ABC的面积是15平方厘米,是平行四边形面积的两倍,求出图中阴影部分面积? - ？
大狐垂产后： 阴影部分这个三角形,可看作以FE为底,则阴部面积=1/2*FE*FE上的高=1/2*平行四边形的面积 =1/4*三角形ABC的面积=15/4平方厘米=3.75平方厘米

青河县13622123925： 如右图,已知三角形abc的面积是15平方厘米,则平形四边形bcde的面积是?平方厘米 - ？
大狐垂产后： 平行四边形BCDE的面积是15x2=30平方米=300000平方厘米.