如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF,那么四边形CDFE的面积是

如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC，AD=3DF．那么四边形CDFE的面积是1313平方厘米~

连结DE，因为BD=DC，所以S△ABD=S△ADC=12因为AD=3DF，所以S△BDF=13S△ABD=16设S△DFE=x，则S△AEF=2x因为BD=DC，所以S△BDE=S△DEC=x+16所以S△ADC=2x+x+x+16=12，x=112所以S四边形CDFE=x+x+16=112+112+16=13（平方厘米）答：四边形CDFE的面积是13平方厘米．故答案为：13．

和你的答案不一样！
连接FD
设S△FBC=x，S△FDE=y，
∵BC=CD
∴S△ABC=S△ACD=1
S△FBC=S△FCD=x
∵AD=3DE
∴AE=2ED
S△AEF=2S△FDE=2y
S△BDE=1/3S△ABD=2/3
∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE
∴2x+y=2/3。。。。。。。。。。。。。。（1）
∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF
∴x+3y=1。。。。。。。。。。。。。。。（2）
由（1）（2）得：
x=1/5，y=4/15
四边形CDEF的面积=x+y=7/15

设CD＝x，AD＝4y
则4xy＝1, xy=1/4
S1＝xy／2
△ADG面积＝2xy－xy／2=3xy/2
四边形DFEG面积为
S2＝（1－9／16）＊△ADG面积
＝7／16＊3／2＊xy
＝21／32xy
S1＋S2＝（16＋21）xy／32

=37xy/32

=37/144

这个题目考察了很多关于正三角形的定理。
如图所示：BD=DC，那么点D就是BC的中点，则AD就是三角形ABC在边BC上的中线，又有AD=3DF，那么自然就会想到该三角形是正三角形。这样问题就变得很简单了（此时AD⊥BC）。
连接CF交AB于点G,可讲四边形CDFE平分成两个面积相等的直角三角形。再利用正三角形的特殊角关系解决问题即可。
设BD为x，那么AD=√3x,FD=√3/3x,所以S四边形CDFE=2S三角形CDF=√3/3x²。而S三角形=BCXAD/2=2x×√3x/2=√3x²=1,所以x²=√3/3。所以S四边形CDFE=√3/3x²=1/3

连接FC，BD=DF，三角形ABF=三角形AFC,设三角形AFC和三角形ABF为一份。
哎呀，我懒得写过程了，（如果要过程请追问）答案是3分之1

这个，是题出的有问题吗？不规则四边形面积怎么求我还真不会。。。

图呢？？E呢？？？？？？？？？？？？？？？

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湘潭市18513993820： 如图,已知△ABC的面积为1平方米.BE=2AB,BC=CD,求三角形BDE的面积. - ？
蒲欧愈伤：[答案] 因为BE=2AB,BC=CD, 所以三角形BDE的面积是三角形ABC的面积的4倍, 所以三角形BDE的面积为:1*4=4(平方米). 答:三角形BDE的面积为4平方米.

湘潭市18513993820： 如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,A,求四边形CDFE的面积 - ？
蒲欧愈伤： 做EM∥DC交AD于M ∵E是AC的中点 ∴DE=1/2DC,AM=MD=1/2AD S△AEM/S△ADC=(AE/AC)²=1/4 S△AEM=1/4S△ACD ∵BD=1/2DC ∴DE=BD ∵EM∥BC,∠MEF=∠DBF,∠EMF=∠BDF ∴△BDF≌△EMF ∴DF=FM=1/2AM S△BDF=S...

湘潭市18513993820： 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积. - ？
蒲欧愈伤：[答案] 连结DE,因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=12,因为AD=3DF,所以S△BDF=S△ABD=16,设S△DFE=x,则S△AEF=2x因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+16,所以S△ADC=2x+x+x+16=12,x=112,所以S四边形CDFE=x+x+16=112+...

湘潭市18513993820： 如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是 - _ - 平方厘米. - ？
蒲欧愈伤：[答案] 连结DE, 因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC= 1 2 因为AD=3DF,所以S△BDF= 1 3S△ABD= 1 6 设S△DFE=x,则S... 1 6= 1 2,x= 1 12 所以S四边形CDFE=x+x+ 1 6= 1 12+ 1 12+ 1 6= 1 3(平方厘米) 答:四边形CDFE的面积是 1 3平方厘米. ...

湘潭市18513993820： 已知三角形abc的面积为1平方厘米,be=2ab,cd=2bc,求三角形bde的面积 - ？
蒲欧愈伤： 解:连接AD ∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1【等底同高】 ∴S△ABD=S△ABC+S△ACD=2 ∵BE=2AB ∴S△ABD:S△BDE=1:2【高时相同的,面积比等于底边的比】 ∴S△BDE=4

湘潭市18513993820： 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,D、E分别是AB、AC边的中点,求三角形OBC的面积 - ？
蒲欧愈伤： 由题意可知AE=CE,AD=BD,根据等底同高的三角形的面积相等得:S△ADC=S△BDC=60÷2=30平方厘米,S△AEB=S△CBE=30(平方厘米),所以S△ADC=S△AEB=30(平方厘米),则S△BOD=S△COE 再根据等底同高的三角形的面积相等得:S△AOE=S△COE,S△AOD=S△BOD,所以S△AOE=S△COE=S△AOD=S△BOD,S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30(平方厘米),所以S△COE=30÷3=10(平方厘米),所以S△BOC是:30-10=20(平方厘米),答:S△BOC是20平方厘米.

湘潭市18513993820： 如下图,已知三角形ABC面积是1平方厘米,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC - ？
蒲欧愈伤： 因为BD=AB,所以S△ABC=S△BCD=1(平方厘米);则S△ACD=1+1=2(平方厘米),因为AF=3AC,所以FC=4AC,所以S△FCD=4S△ACD=4*2=8(平方厘米),同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2(平方厘米),则S△FCE=4S△ACE=4*2=8(平方厘米);S△DCE=2S△BCD=2*1=2(平方厘米);所以S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18(平方厘米),答:三角形DEF的面积是18平方厘米.

湘潭市18513993820： 如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积为多少平方厘米? - ？
蒲欧愈伤： 和你的答案不一样!连接FD 设S△FBC=x,S△FDE=y,∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 S△FBC=S△FCD=x ∵AD=3DE ∴AE=2ED S△AEF=2S△FDE=2y S△BDE=1/3S△ABD=2/3 ∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE ∴2x+y=2/3..............(1) ∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF ∴x+3y=1...............(2) 由(1)(2)得:x=1/5,y=4/15 四边形CDEF的面积=x+y=7/15

湘潭市18513993820： 已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是多少 - ？
蒲欧愈伤：[答案] 从题目得知,Sabd=2*Sabc=2(平方厘米),设为S另外,设 S1=Sabf,S2=Safe,S3=Sdef,S4=Scdf,S5=Sbcf (以F为顶点共有5个三角形,按顺时针依次设为S1~S5)由图知:S2=2*S3 S4=S5 S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1)S3+S4+S5=1...

湘潭市18513993820： 如下图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,那么,阴影部分的面积是多少平方厘米?快 - ？
蒲欧愈伤：[答案] 第一种方法:1*2/3=2/3(平方厘米) 1*1/3=1/3(平方厘米)1*1/2=1/2(平方厘米) 1/2-1/1=1/6(平方厘米)1/6*1/2=1/12(平方厘米) 1/6+1/12=3/12(平方厘米)3/12+1/6=5/12(平方厘米)第二种方法:设ABC的高的H.阴影面积等于三解形...