一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积
解: ab=bd,ce=2bc
所以△bde和△abc的底边相等
e到底边bd的距离=3*c到底边ab的距离
所以△bde的面积=3*△abc的面积=3
同理△cef的面积=6*△abc的面积=6
△adf的面积=6*△abc的面积=6
所以△def的面积=△adf的面积+△bde的面积+△cef的面积+△abc的面积 =6+3+6+1 =16
解：S△ABC=1/2×AC×AB×sin60°=1---------------------------(1)
S△AEF=1/2×AE×AF×sin(180°-60°)
=1/2×2AC×4AB×sin60°---------------------------------------(2)
(2)/(1)得：S△AEF/S△ABC=8/1
同理：S△BFD/S△ABC=(3AB×2BC)/(AB×BC)=6/1
S△CDE/S△ABC=(BC×3AC)/(BC×AC)=3/1
∴S△DEF=8+6+3+1=18
所以三角形BCD的面积是三角形ABC的3倍，等于3
三角形CDF的底CF是三角形BCD的底BC的4倍（因为CF=4BC），高相同
所以三角形CDF的面积是三角形BCD的4倍，等于3*4=12
三角形BCE的底BE是三角形ABC的底AB的3倍（因为BE=3AB），高相同
所以三角形BCE的面积是三角形ABC的3倍，等于3
三角形CEF的底CF是三角形BCE的底BC的4倍（因为CF=4BC），高相同
所以三角形CEF的面积是三角形BCE的4倍，等于3*4=12
三角形ACE的面积=三角形ABC的面积+三角形BCE的面积=1+3=4
三角形CDE的底CD是三角形ACE的底AC的3倍（因为2AC=AD，所以CD=AC+AD=3AC），高相同
所以三角形CDE的面积是三角形ACE的3倍，等于4*3=12
三角形DEF的面积=三角形CDF的面积+三角形CEF的面积+三角形CDE的面积=12+12+12=36
面积为：30
S/_\EAD=1*2*(1+3)=8
S/_\CFD=1*4*(1+2)=6
S/_\EBC=1*3*(1+4)=15
+S/_\ABC
=30
解释下第一个等式，另两个算法与第一个同理。
在三角形EAD中，以AD为底，相应的三角形ABC以AC为底边，那么三角形EAD的底是三角形ABC的2倍，又由于EA=AB+EB=(1+3)AB,所以此时三角形EAD的高是三角形ABC的高的4倍，所以故有第一个等式可算的三角形EAD面积为8。
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你分别用DEF跟原来的三角形的另一个顶点相连，在高翔等情况下看他们的底的笔。
如图,将三角形ABC分割成三个三角形,已知图3的面积是3平方厘米。_百度知 ...
解：（1） 2与3 三角形底边长度分别为5CM 3CM 高相同所以面积之比为5:3 即：2三角形面积为5平方厘米 （2）三角形ABC三角形BCM底边长相等，三角形ABC的高度是三角形BCM的二倍 所以 （3+5）X 2 = 16平方厘米 = 0.16平方分米 ...
一个三边不等长的三角形ABC 在此三角形内找一点O,使三角形OAB三角形OBC...
D、E、F分别是所在边的中点，中线AD、BE、CF交于一点O；①、②、③、④、⑤、⑥分别为所在小三角形的面积；由三角形重心（中线交点）的性质可知：AO:OD=2:1;BO:OE=2:1;CO:OF=2:1;所以面积①+②=2×③（即，①+②=③的两倍）；⑤+⑥=2×④；所以：△ABC的面积=①+②+③+④+⑤+...
三角形的面积公式是什么?
三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1\/2)x底x高。三角形ABC的任何一条边都可以作底；顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，...
已知:如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-4,0),C(-2,5...
（1）∵A（1，0），B（-4，0），C（-2，5），∴AB=1-（-4）=1+4=5，点C到AB的距离为5，∴△ABC的面积=12×5×5=12.5；（2）点P在y轴正半轴时，m＞0，面积=12×4?m=2m，点P在y轴负半轴时，m＜0，面积=12×4?（-m）=-2m；（3）设点P到x轴的距离为h，则12×4h=...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
解：过点C作CD垂直AB 所以CD是三角形ABC的高线 因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 ...
...内角ABC的对边分别为abc,若c=根号3,b=1,B=π\/6,求三角形ABC的...
解析：由正弦定理有：b\/sinB=c\/sinC 已知c=根号3，b=1,B=π\/6，那么：sinC=c*sinB\/b=根号3*sin(π\/6) ÷ 1=根号3\/2 解得：∠C=60°或120° 当∠C=60°时，∠A=180°-60°-30°=90°，此时S△ABC=(1\/2)*b*c=根号3\/2；当∠C=120°时，∠A=180°-120°-30°=30°，...
如图8,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,将三条边都延长到原有长度的2...
因AA'=AB,AC'=2AC ,故S△AA'C' =2S△ABC ,同理得 S△A'B'C'=7S△ABC .1x7=7(平方厘米）答：三角形a b c的面积是7平方厘米。同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
...三个内角ABC的对边,若a=2,C=45度,cosB\/2=2√5\/5求三角形ABC的...
=(1\/2)×2×(8√2\/7)×(√2\/2)=8\/7 ②当sinB=-4\/5时 sinA=sin[180º-(B C)]=sin(B C)=sinBcosC cosBsinC=-√2\/10 ∵a=2 ∴由正弦定理得：b=asinB\/sinA=8√2 ∴S△ABC=(1\/2)absinC =(1\/2)×2×(8√2)×(√2\/2)=8 答:三角形ABC的面积为8\/7或8....
三角形的面积计算公式
2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)\/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r\/2。4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc\/4R。5、在直角三角形ABC中(AB垂直于...
数学题:三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1...
AB.AC=-2*1+（-2）*（-2）=2 第二步:根据边的向量把三条边的长度|AB|,|BC|,|AC|(即向量的模)算出!|AB|=2√2 ，|BC|=3，|AC|=√5 第三步:根据cosA=AB.AC\/|AB||AC|=1\/ √10其中(AB.AC为向量的向量积)算出sinA=3\/ √10 第四步:△ABC的面积=(1\/2)*AB*AC*sinA=3...
方咏典比：三角形ABC与三角形A1BC等高,面积比S△A1BC :S△ABC=A1B:AB=2:1 S△A1BC=2S△ABC 三角形A1BC与三角形A1BB1等高,面积比S△A1BB1 :S△A1BC=B1B:CB=3:1 S△A1BB1=3S△A1BC=6S△ABC 同理,三角形B1C1C ,A1C1A的面积也是6S△ABC 所以S△A1B1C1=S△ABC+S△A1AC1+S△A1B1B+S△CB1C1=19 有问题追问
临安市19664263188： 三角形ABC的面积是1,分别延长AB,AC.BC至A1,C1,B1,使BA1=2AB,CC1=2AC,CB1=2BC,求三角形A1B1C1的 面积 - ？
方咏典比：[答案] 在△ABC、△AA1C1中, ∠A=∠A AB/AA1=AC/AC1=1/3 ∴△ABC∽△AA1C1 ∴S△AA1C1/S△ABC=9/1 ∠ABC=∠AA1C1 ∴S四BCC1A1=S△AA1C1-S△ABC =9-1 =8 ∵∠ABC=∠AA1C1 ∴BC∥A1C1 在△CAB、△CC1B1中 ∠ACB=∠C...
临安市19664263188： 一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F,使4BC=CF,求三角形DEF的面积 - ？
方咏典比：[答案] 三角形BCD的底CD是三角形ABC的底AC的3倍(因为2AC=AD,所以CD=AC+AD=3AC),高相同所以三角形BCD的面积是三角形ABC的3倍,等于3三角形CDF的底CF是三角形BCD的底BC的4倍(因为CF=4BC),高相同所以三角形CDF的面积...
临安市19664263188： 已知三角形ABC的面积为1平方厘米,将三条边都延长到原有长度的两倍,连接三个顶点形成三角形A＂B＂C＂,求三角形A＂B＂C＂的面积 - ？
方咏典比：[答案] 因AA'=AB, AC'=2AC ,故S△AA'C' =2S△ABC , 同理得 S△A'B'C'=7S△ABC .
临安市19664263188： 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、... - ？
方咏典比：[答案] 连接A1C;S△AA1C=3S△ABC=3,S△AA1C1=2S△AA1C=6,所以S△A1B1C1=6*3+1=19;同理得S△A2B2C2=19*19=361;S△A3B3C3=361*19=6859,S△A4B4C4=6859*19=130321,S△A5B5C5=130321*19=2476099,从中可以得出一个...
临安市19664263188： 对面积为1的△ABC进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C... - ？
方咏典比：[答案] 连接A1C,根据A1B=2AB,得到:AB:A1A=1:3, 因而若过点B,A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高,则高线的比是1:3, 因而面积的比是1:3,则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍, 设△ABC的面积是a,则△A1BC的面积是2a, 同理可以得到...
临安市19664263188： 如图,△ABC的面积为1.第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作... - ？
方咏典比：[答案] △ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B),高为1:2(BB1=2BC),故面积比为1:2, ∵△ABC面积为1, ∴S△A1B1B=2. 同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2, ∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7; 同理可证S△A2B...
临安市19664263188： 如图 已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积、 - ？
方咏典比： 该题应是:已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC.延长CA至点F使AF=3AC,求三角形DEF的面积.解:连接CD有 S⊿ABC=S⊿DBC=1(等底、等高) ∴S⊿ACD=2 ∵AF=3AC ∴S⊿FAD=3S⊿ACD=3*2=6 同法:S⊿DEB=3 连接AE 同法:S⊿AEC=2 同法:S⊿FCE=8 ∴S⊿DEF=S⊿ABC+S⊿DEB+S⊿FAD+S⊿FCE=1+3+6+8=18 本题主要是运用等底等高面积相同的三角形公式.
临安市19664263188： 对面积为1的△ABC进行以下操作:分别延长AB、BC、CA至点A 、B 、C ,使得A B=2AB,B C=2B - ？
方咏典比： 361 试题分析:连接A 1 C,找出延长各边后得到的三角形是原三角形的19倍的规律,利用规律求解即可. 解:连接A 1 C S △ AA1C =3S △ ABC =3,S △ AA1C1 =2S △ AA1C =6,所以S △ A1B1C1 =6*3+1=19; 则可得S △ A2B2C2 =19*19=361,即S 0 =361. 点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把得到的规律应用于解题.
临安市19664263188： 三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=2AB,延长AC至E,使CE=3AC,求三角形ADE的面积. - ？
方咏典比：[答案] 分别作BG,DH垂直AE,垂足为G,H,由BD=2AB有AD=3AB,同理,AE=4AC,所以,BG:DH=AB:AD=1:3,即DH=3BG,所以,三角形ADE面积S=1/2*DH*AE=1/2*3BG*4AC=12*(1/2*BG*AC) 由三角形ABC面积为1,即1/2*BG*AC=1, 所以S=12*1...
