如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G
（1）AO=OB，DF=EF，AC=DE，AG=DG，CG=GE；（2）ME=MG成立，证明：连接AD、AE，∵AD=CD，∴∠DEA=∠CAD，∵∠EGM=∠DEA+∠EAM，∴∠EGM=∠EAM+∠CAD=∠EAD；∵EM是⊙O的切线，∴∠GEM=∠EAD，∴∠EGM=∠GEM，∴ME=MG；（3）连接BC，∵DF⊥AB，AF=3，FB=43，∴DF2=AF?FB=4，∴DF=2；由（1）知：AC=DE=2DF=4，由Rt△ABC∽Rt△AGF，得：AGAB=AFAC?AG=AB?AFAC=(3+43)×34=134由切割线定理得：EM2=MC?MA，即MG2=（MG-GC）（MG+AG）∴MG2=[MG-（4-134）]（MG+134）∴MG=3940．
因为D是弧ABC的中点
所以弧AD=弧DC
因为AB垂直DE
所以弧AD=弧AE
所以弧DC=弧AE
所以∠DAC=∠ADE
所以△ADG是等腰三角形
ME=MG成立，理由如下：
如图，连接EO，并延长交⊙O于N，连接BC
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥DE
∴弧AD=弧AE
∵点D是优弧ABC的中点
∴弧AD=弧DBC
∴弧AE=弧DBC
∴弧AC=弧DBE，即AC=DE，∠N=∠B
∵ME是⊙O的切线
∴∠MEG=∠N=∠B
又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE
∴∠MEG=∠MGE
∴ME=MG
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，...
如图,已知AB是圆O的直径,C,D是圆O上AB同旁的两点,且弧CD=弧DB,试说明...
证明：连结OD ∵弧CD=弧DB ∴∠BOD＝∠EAB ∴AE‖OD ∴∠E＝∠ODB ∵OD＝OB ∴∠ODB＝∠B ∴∠E＝∠B ∴AE=AB
已知如图AB是圆O的直径点C是圆O上一点,过点,C作圆O的切线交AB的延长线...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并...
如图,已知AB为圆O的直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直OD交圆O于点C...
∴OD平分BC．∴DB=DC,在△OBD与△OCD中,OB=OCDO=DODB=DC∴△OBD≌△OCD．（SSS）∴∠OCD=∠OBD．又∵AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,∴∠OCD=∠OBD=90°∴CD是⊙O的切线 ∵DB、DC为切线,B、C为切点,∴DB=DC．又DB=BC=6,∴△BCD为等边三角形．∴∠BOC=360°-90°-90°-...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是B...
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点，连接AF交CE与点H，联结AC ，CF，BF；1）。.若AE比BE=1比4，求CD的长。2）。.在(1)的条件下，求AH×AF的值 解：1).设圆的直径为d，因为AB是直径，故AB=d,，AE\/BE=1\/4，故AE=d\/5，BE=4d\/5...
已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的...
解：如下图，连接OC、AC．∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∠ACP=90°．在Rt△APC中，D为AP的中点，∴∠DAC=∠DCA．∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA．∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴直线CD是⊙O的切线．...
已知:如图,ab为圆o的直径,点d是圆上一点,点c是弧bd中点,且de_百度知 ...
又∠HCF=∠EGH+∠CAG，∠HFC=∠DAE+∠EDA。因为C是弧BD的中点，所以∠CAG=∠DAE。所以∠HFC=∠HCF。所以HE=HC。(2)设圆心为O，连接CO，△GCO∽△GBH，∠COG=∠EHG。又∠DAE=∠COG，所以∠EHG=∠EAD，所以Rt△DAE∽Rt△GHE，所以AD\/GH=AE\/HE，也即AD乘HE=HG乘AE.(3)设圆的半径为R，...
已知 如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CD=弧CD,CF⊥AV于点...
∠ACE=90°-∠CAE,∠ACF=90°-∠CAF ∠ACE=∠ACF,AC=AC,RtΔACE≌RtΔACF(ASA)所以CE=CF,AE=AF.DE²=CD²-CE²,BF²=CB²-CF²,[CD=CB,CE=CF]故DE=BF 2.AB=6,∠DAB=60°,∠CAB=∠CAE=∠DAB\/2=30°,AB是⊙O的直径,，∠ACB=90°,CB=AB\/...
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
祝狗奎尔： ∠ACB=60度 联接AE 过E做圆O切线交AC于D 因为OA=OE=OB 因为是切线∠BAC ∠OED是直角 所以AD=ED ∠CAE=∠DEA ∠ACB=90-∠ABC=90-∠OEB=180-90-∠OEB=∠DEC ∠CDE+∠CAE=∠CED+∠DEA=90 所以AE垂直于BC同时∠CDE=∠CED=∠ACB=60
临翔区19829782967： 如图,ab是圆o的直径,ac是圆o的切线,a为切点,若∠c=40°,则∠b的度数为 - ？
祝狗奎尔： 连接OA, ∵AC是⊙O的切线, ∴∠OAC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠AOC=90°-40°=40°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠OAB, ∵∠AOC=∠B+∠OAB=40°, ∴∠B=20°, 故选A.
临翔区19829782967： 如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系 - ？
祝狗奎尔： DE是⊙O的切线 证明: 连接AD,OD,OE ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°=∠ADC ∵E是AC的中点 ∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) 又∵OA=OD,OE=OE ∴△OAE≌△ODE(SSS) ∴∠ODE=∠OAE ∵AC是⊙O的切线 ∴∠OAC=90° 则∠ODE=90° ∴DE是⊙O的切线
临翔区19829782967： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则∠CAD的度数为() - ？
祝狗奎尔：[选项] A. 30° B. 60° C. 60°或90° D. 30°或90°
临翔区19829782967： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由 - ？
祝狗奎尔：[答案] DE是⊙O的切线证明:连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴∠EAD=∠EDA∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA即∠OAE=∠ODE∵AC...
临翔区19829782967： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 - ？
祝狗奎尔：[答案] ∵∠CAB=30°,CD与圆O相切 ∴∠COB=∠CBO=60°, ∴∠BCD=∠BDC=30° ∴BD=1/2AB=15
临翔区19829782967： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG - ？
祝狗奎尔： 连接BC和AD.在直角△BDE和直角△BGC中 ∵∠ABD=∠CBD ∠BED=∠ACB=90° ∴∠BDE=∠BGC=∠AGD ∵△DFG是等腰三角形 ∴FD=FG 在直角△ADG中 ∵∠DAG+∠DGA=90° ∠ADF+∠GDF=90° ∴∠DAG=∠ADF ∵△AFD是等腰三角形 ∴AF=FD 即:AF=FG
临翔区19829782967： 如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G - ？
祝狗奎尔： 证明:ME=MG成立,理由如下:如图,连接EO,并延长交⊙O于N,连接BC ∵AB是⊙O的直径,且AB⊥DE ∴弧AD=弧AE ∵点D是优弧ABC的中点 ∴弧AD=弧DBC ∴弧AE=弧DBC ∴弧AC=弧DBE,即AC=DE,∠N=∠B ∵ME是⊙O的切线 ∴∠MEG=∠N=∠B 又∵∠B=90°-∠GAF=∠AGF=∠MGE ∴∠MEG=∠MGE ∴ME=MG
临翔区19829782967： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,A为切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,若角C等于50度,则角AOD等于? - ？
祝狗奎尔： ∵AC切⊙O于A,∴AC⊥AB,又∠C=50°,∴∠B=40°.∵BO=DO,∴∠ODB=∠B=40°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠AOD=∠ADB-∠ODB=90°-40°=50°.
临翔区19829782967： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？
祝狗奎尔： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3
