设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为f(x,y)=ay,0
密度函数的取值范围是什么？没拍进去。
a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。
在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。
扩展资料：
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
a=3,对X的边缘概率密度为3/2,对Y的边缘为3y^2;X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度,所以不独立.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布...
公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1\/2)dx = (1\/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，因此，一般是用分布律而不是分布函数...
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立...
∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1\/2+b)(a+b)=b 又∵ 1\/2+1\/4+a+b=1 所以：a=1\/12 b=1\/6
已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则P(X>a,Y>b)=__
答案为：F（a，b）+1-[F1（a）+F2（b）]由于F（a，b）=P{X≤a，Y≤b}，F1（a）=P{X≤a，Y＜+∞}，F2（b）=P{X＜+∞，Y≤b}，而：P{X＞a，Y＞b}=P{X＜+∞，Y＜+∞}-P{X≤a，Y＜+∞}-P{X＜+∞，Y≤b}+P{X≤a，Y≤b} ∴P{X＞a，Y＞b}=1-F1（a）-...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=
E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 求常数A,B,C.
F(+∞,+∞)=A(B+π\/2)(C+π\/2)=1 解得：A=1\/π^2,B=π\/2,C=π\/2 f(x,y)=dF(x,y)\/dxdy=1\/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]边缘函数 fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷 =1\/[π(1+x^2)]fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷 =1\/[π(1+y^2)]
二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为多少?
+ x²)∂F(x, y)\/∂y = (1 + arctan(2y)) \/ 2 再对上述两个偏导数进行求导，我们得到：∂²F(x, y)\/∂x∂y = 1 \/ (2(1 + x²))因此，二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为：f(x, y) = 1 \/ (2(1 + x²))
概率论3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y) =2(x+y), 0<x<...
详细完整过程rt如图所示……希望能帮到你解决问题
设二维随机变量(X,Y )服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X\/Y<0)
X\/Y<0，即X与Y反号 所以 P（X\/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X...
二维随机变量(X,Y)独立的定义式为?
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于...
设二维随机变量(X,Y)的协方差为8,且D(X)=25,D(Y)=9,则X与Y的相关系数...
协方差计算公式为：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ(X,Y) =COV(X,Y)\/(√D(X)*√D(Y)),所以答案为 8\/(5*3) =8\/15
江劳护康：[答案] ∫∫axydxdy=1 其中积分区域0
卢湾区13420084020： 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的 - y次方,0
江劳护康：[答案] 1,求随机变量X的密度fX(x),边沿分布,积分不好写,结果是 fX(x)={e^(-y) 0
卢湾区13420084020： 设二维随机变量求(X,Y)的概率密度及边缘概率密度.设二维随机变量(X,Y)在由直线y=x和曲线y=x (x≥0)所围的区域G上服从均匀分布,求(X,Y)的概率密... - ？
江劳护康：[答案] xy
卢湾区13420084020： 设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^ - (x+y),x>0,y>0;=0 ,其他 求(1)X和Y是否相互独立 (2)Z=X+Y的概率密度 - ？
江劳护康：[答案] z=x+y的概率密度为f(x,z-x)在z~0上对x积分
卢湾区13420084020： 26.设二维随机变量的概率密度为 求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2).26.设二维随机变量的概率密度为求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2). - ？
江劳护康：[答案] 1 fx(x)=∫(0~2)1/6 dy=1/3 (x~(0,3)) fy(y)=∫(0~3)1/6 dx=1/2(y~(0,2)) 2 ∫(0~2)∫(0~2-y) 1/6 dxdy =∫(0~2)(2-y)/6 dy =y/3-y²/12|(0~2) =2/3-4/12 =1/3
卢湾区13420084020： 概率论与数理统计的试题求详细解答!设二维随机变量(X,Y)的概率密度为... - ？
江劳护康：[答案] 第一问给一楼是对的,c=1/4,f(x)=∫(0--2)xy/4dy=x/2,一楼写错了,同理也可算出f(y),关键是积分限,第四题你的答案明显是错的,概率怎么超过1了呢?先画出图,x和y的范围都在0-2,区间是第一象限的正方形,然后再画出x=1和...
卢湾区13420084020： 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
江劳护康：[答案] ∫(0~1)∫(0~1) cxy =1 c/4=1 c=4 2x+y=1和两轴围成的区域完全在定义域内,所以不需要考虑特殊情况,比较简单 P(2X+Y
卢湾区13420084020： 设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^ - (x+y),x>0,y>0;x,y是否独立 - ？
江劳护康：[答案] 把x,y的边缘概率密度求出来,看f(x,y)是否等于f(x)*f(y)
卢湾区13420084020： 概率高手进5 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 e - y, 0 - ？
江劳护康：[答案] 题目5.和题目1.录入不对.恐怕是把word格式的内容直接粘贴过来,导致上下标与带有根号的数据丢失. 先考虑第二题. 2. (1)在图上画出区域D,很容易算出其面积为1,故(X、Y)的联合概率密度为: { 1, 0
卢湾区13420084020： 关于二维随机变量(X,Y)的概率问题设二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)={ `2e^(2x+y),x>0,y>0` 0 ,其他(1)求分布函数F(x,y) - ？
江劳护康：[答案] f(x,y) = 2e^(-2x-y), x>0,y>0 此题简单,目测可解. = {2e^(-2x)}{e^(-y)}, x>0,y>0 f(x) = 2e^(-2x), x>0. F(x)=1-e^(-2x), x>0.f(y) = e^(-y), y>0. F(y)=1-e^(-y), y>0.
