设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=_____,b=
由题设可知：a+b+0.4+0.1=1，①∵事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，即：a=（0.4+a）×（a+b），②由①，②可解得：a=0.4 b=0.1，故应选：B．
P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b
∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立
∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)
∴(1/2+b)(a+b)=b
又∵ 1/2+1/4+a+b=1
所以：a=1/12 b=1/6
扩展资料
一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。
二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)丨x>=0,y>=0,x+y<=1}上服从均匀分布...
(x,y) = 1\/2, x>0, y>0, x+y<1 Z=X+Y 公式: f(z) = (负无穷到正无穷积分) f(x,z-x)dx f(z)=(0 到 z 积分)(1\/2)dx = (1\/2)z, 0<z<1; =0, 其它 离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比...
二维随机变量(x,y)～N(10,2,1,1,0),则E(-2xy+y+5)?
(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10，EY=2，所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。根据二维正态分布的性质知：x，y均服从N(0,1),根据正态分布的线性组合还是正态分布，知z服从正态分布 下面重点求z的期望与方差 E(z)=E(x-2y)=E(x)-2E(y)=0 D(...
为什么二维随机变量( X, Y)服从均匀分布
因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布，所以当(x,y)∈D时，概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数，当(x,y)不在D内时，f(x,y)为0 因为D:0<=x<=2,0<=y<=2是边长为2的正方形区域，所以D的面积为4 故概率密度为f(x,y)=1\/4,(x,y)∈D 0,其他 又因为点(1,1)在区域D...
设二维随机变量(X,Y)~N(11,2',2',0.5),令Z=X-Y,则Cov(X,Z)=?
由于X和Y都是连续型随机变量，我们可以交换积分的顺序，得到：E(XZ) = ∫∫ xz × (1\/2π2'2') × exp[-(1\/2(1-0.52))[((x-11)\/2')2 - 2 × 0.5 × (x-11)(y-0) + ((y-0)\/2')2]] dydx= ∫(-∞,∞) ∫(-∞,∞) x(x-y) × (1\/2π2'2') × exp[...
设二维随机变量(X,Y)服从N(μ,μ,σ2,σ2,0),则E(XY2)=___
简单分析一下，详情如图所示
二维随机变量
定义设随机试验E的样本空间为 设 是定义在 上的随机变量，由它们构成的向量 称为二维随机向量或二维随机变量。 若 ,是定义在同一个样本空间 上的 个随机变量，则称 是n维随机变量， ，称为第 个分量。 研究思路:二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关，而且还依赖于它...
连续型的二维随机变量的EXY等于多少?这里xy不独立。求公式
计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x，y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。二维随机变量( X，Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。设E是一个随机试验，它的样本空间是...
设二维随机变量(X,Y)联合概率密度密度如图,求E(X) E(Y) E(XY)。
∴E(XY+1)=E(XY)+1=8\/9+1=17\/9。含义 则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生...
设二维随机变量(x,y)概率密度函数为f(x,y)={6x,0<=x<=y<=1,0,其他}...
P（X+Y≤1）=P(X≤(y-1)\/2)=∫[x=-∞->(y-1)\/2]f(x)dx =0（(y-1)\/2≤0）或∫[x=0->(y-1)\/2]6x(1-x)dx（0<(y-1)\/2≤1）或1（(y-1)\/2>1）=0（y≤1）或3(y-1)²\/4-2(y-1)³\/8（1<y≤3）或1（y>3）=0（y≤1）或(-y^3+6y^2-...
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立...
简单计算一下即可，答案如图所示
勤畅庆大：[答案] X的边缘分布:p(X=0)=P(X=0,Y=-1)+P(X=0,Y=0)=1/3+1/4=7/12 p(X=1)=P(X=1,Y=-1)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 2 y的边缘分布:p(Y=-1)=P(X=0,Y=-1)+P(X=1,Y=-1)=1/3+1/4=7/12 p(Y=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=0)=1/4+1/6=5/12 3 P(X=0,Y=-1)不等于p(X=0...
华莹市15935594513： 设随机变量X,Y的概率分布为X01P1323Y - 101P131313且P(X2=Y2)=1.(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;(Ⅲ)求X与Y的相... - ？
勤畅庆大：[答案] 由于P(X2=Y2)=1,所以P(X2≠Y2)=0而P(X2≠Y2)=P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=-1)+P(X=1,Y=0)且概率为非负值,所以P(X=0,Y=1)=P(X=0,Y=-1)=P(X=1,Y=0)=0由边缘分布的定义知;P(X=0)=P(X=0,Y=-1)+P...
华莹市15935594513： 设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为X Y0100.4a1b0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则() - ？
勤畅庆大：[选项] A. a=0.2,b=0.3 B. a=0.4,b=0.1 C. a=0.3,b=0.2 D. a=0.1,b=0.4
华莹市15935594513： 设二维随机变量(X,Y)的概率分布为YX - 1 0 1 - 1 a 0 0.20 0.1 b 0.21 0 0.1 c其中a,b,c为常数,且X的数学期望EX= - 0.2,P{Y≤0|X≤0}=0.5,记Z=X+Y,求:(Ⅰ... - ？
勤畅庆大：[答案](I) 由概率分布的性质知: a+0.2+0.1+b+0.2+0.1+c=1, 即:a+b+c=0.4…① 由(X,Y)可写出X的边缘概率分布为: X-101Pa+0.2b+0.3c+0.1故:EX=-(a+0.2)+(c+0.1)=-0.2, 即:a-c=0.1…② 又因为:0.5=P{ Y≤0|X≤0}= P{X≤0,Y≤0} P{X≤0}= a+b+0.1 ...
华莹市15935594513： 一道概率的计算题,关于二维随机变量设二维随机变量(x,y)的分布律如图:Y - 2 0X0 1/3 1/42 1/4 1/6(1)求(x,y)的边缘分布律 (2)判断x与y是否相互独立 (... - ？
勤畅庆大：[答案] (1)x的边缘分布律P(X=0)=1/3+1/4=7/12 P(X=2)=5/12 y的边缘分布律P(Y=-2)=1/3+1/4=7/12 P(Y=0)=1/4+1/6=5/12 (2) P(x=0,y=0)=1/4 而P(x=0)*P(y=0)=7/12*5/12=35/144 两者不相等 故x与y不独立 (3)P(x+y=0)=P(x=0,y=0)+P(x=2,y=-2)=1/4+1...
华莹市15935594513： 设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 YX 0 10 0.4 a1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=______,b=______. - ？
勤畅庆大：[答案]由于概率分布的和为1得:a+b=0.5…① 又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立, 于是有:P{X=0,X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}, 即:a=(0.4+a)(a+b)…② 由①、②联立,可得:a=0.4,b=0.1, 故答案为:a=0.4,b=0.1.
华莹市15935594513： 设二维随机变量(X,Y)的分布律为且P{Y=1 - ？
勤畅庆大：[答案] A 亲!
华莹市15935594513： 已知二维随机变量(X,Y)的分布率为 求E(X)X 0 1 2Y 1 0.1 0.2 0.1Y 2 0.3 0.1 0.2 - ？
勤畅庆大：[答案] 我估计你的意思是随机变量Y取Y1,Y2,随机变量X取值0 1 2 X=0 p(x=0)=0.1+0.3=0.4 x=1 p(x=1)=0.2+0.1=0.3 x=2 p(x=2)=0.1+0.2=0.3 E(x)=0*0.4+1*0.3+2*0.3=0.9
华莹市15935594513： 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y), - ∞
勤畅庆大：[答案] ①首先,我们可以认为tan(π/2)=+∞,这是自然的,因此可以说arctan(+∞)=π/2 第一问的π/2就是这么来的,把x、y都带成+∞,然后分布函数的意思就是x
华莹市15935594513： 设二维随机变量(XY)的概率分布如下图所示 - ？
勤畅庆大： X 0 2 5 P 0.2 0.43 0.37Y 1 3 P 0.75 0.25横向加是Y的,竖向加是X的.
